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NOIP2011复赛模拟题Day2题解


第一题:
因为棋盘无限,所以不用考虑每个棋子具体位置,用f[k1][k2][k3][k4]表示在4n+0位有k1个,在4n+1位有k2个…的状态是否达到。通过BFS搜索出所有可以达到的状态,最后判断。

第二题:
很明显本题的关键在于求任意两景点间的距离,如果直接使用O(n2)的Dijstra算法的话,超时几乎是必然的,只有通过对算法的优化才能解决,所以想到用堆。 1.读入数据,初始化,计算出相邻两点的时间。2.用Dijkstra算法+堆求出任意两景点所用时间。3.用深搜求出最短时间。

第三题:
一道数学题。
因为1/n!=1/x+1/y,所以x>n!且y>n!
所以设a=n!,x=a+b,y=a+c
所以1/a=1/(a+b)+1/(a+c)
所以1/a=(2a+b+c)/((a+b)*(a+c))
交叉相乘得a^2=b*c
所以这道题目便是求n!平方的约数个数的问题了。
求n!的约数个数可以使用分解质因数去解决。

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