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慧通文府提供教学课件PPT:3-2-1 移项与合并


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3.2 一元一次方程的解法
一、移项与合并

复习:
?

用等式的性质解方程:
(1 ) x ? 4 ? 2 9 (2) 1 2 ( 3 )3 x ? 1 ? 4 ( 4 )4 x ? 2 ? 2 x? 2 ? 6

(2) x ? 2 ? 6 (1) x-4=29 2 解:两边同时加4: 解:两边同时减2:

1

x ? 4 ? 4 ? 29 ? 4 x ? 33

1 2

x?2?2? 6?2 1 2 x ? 4

两边同时乘以2:
1 2 x ? 8 x? 2 ? 4? 2

(3) 3x+1=4 (4) 4x-2=2 解:两边同时减1: 解:两边同时加2:
3x ? 1?1 ? 4 ? 1 3x ? 3
4x ? 2 ? 2 ? 2 ? 2 4x ? 4

两边同时除以3:
3x ? 3 ? 3 ? 3 x ?1

两边同时除以4:
4x ? 4 ? 4 ? 4 x ?1

问题:
?

解方程:5x-2=3x+4

等式的性质

x=?(常数)

5x ? 2 ? 3x ? 4 5 x ? (3 x ? 4) ? 2

5x ? 3x ? 6 5x ? 3x ? 6
把等式一边的某项变号后移到另一 边,叫做移项。

例1:解方程
(1)5 x ? 2 ? 3 x ? 4 ( 2 )3 x ? 7 ? 32 ? 2 x
想一想:解形如ax+b=cx+d(a≠c)的 一元一次方程的一般步骤是什么?

小结:
解形如ax+b=cx+d(a≠c)的一元 一次方程的一般步骤: ① 移项:将方程左边的常数项变号 后移到右边,右边的1次项变号后 移到左边; ② 合并同类项; ③ 系数化为1。
?

练习1:解方程

(1) x ? 3 ? ? 2 ( 2 )4 x ? 3 x ? 2 ( 3 )4 x ? 2 ? 2 x ? 1

练习2:下面的移项变形是否正确?

(1)3 x ? 5 ? 2 x 3x ? 2x ? 5 ( 2 )4 x ? 1 ? ? 3 x ? 4 4x ? 3x ? 4 ? 1

练习3:解下列方程

(1)6 x ? 2 ? 5 x ? 7
( 3 )1 ? 2 y ? 1 2 (5 )6 x ? 7 ? 4 x ? 5

(2)2 t ? 5 ? 8 t ? 15
(4 )4 ? 3 m ? ? m (6 ) 1 2 x?6? 3 4 x

本课小结 ax ? b ? cx ? d ( a ? c )
移项
ax ? cx ? d ? b

合并同类项
(a ? c ) x ? d ? b

系数化为1
x ? d ?b a?c


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