当前位置:首页 >> 电力/水利 >>

第五章横向分布系数计算例


第三节 混凝土简支梁桥的设计计算
一、概述 二、行车道板的计算 三、荷载横向分布的计算 四、主梁计算

2010年5月13日

《桥梁工程概论》第五章

1

一、概述

,材料

简支梁设 计计算项 目: - 主梁 - 横隔梁 - 桥面板 - 支座


对钢筋混凝土结构,配筋

耐久性
2010年5月13日 《桥梁工程概论》第五章

一般设计流程
2

二、行车道板的计算
1、活载在板上的分布 (1)公路车辆活载 ? 轮压作为分布荷载 ? 接触面看作是 a1×b1的矩形面积 ? 荷载在铺装层内的扩散 假定呈45°角
? 沿纵向 a2 = a1 + 2h ?
着地宽度

铺装层厚度

着地长度

? 沿横向 b2 = b1 + 2h ?
2010年5月13日

局部分布荷载集度:

P p= 2a2b2
3

P——车辆最大轴重;中、后轮着地宽度及长度:b1×a1=0.6×0.2m
《桥梁工程概论》第五章

汽车轮胎

2010年5月13日

《桥梁工程概论》第五章

4

(2)铁路列车活载
? 活载取特种活载计算 ? 横向:自枕木底面向下按45°角扩散;纵向:分布长度 为1.2m 2 ? 分布面积 : ω = 1.2 × 3.14 = 3.77 m ? 活载集度 :
q = (1 + μ ) 250 = 66.4(1 + μ )(kN / m 2 ) 3.77

横向
2010年5月13日

纵向
《桥梁工程概论》第五章 5

2、行车道板分类
?梁格体系 ?按支承情况 ?单边支承 ?两边支承 ?三边支承 ?四边支承 ?单向板 ?双向板 ?行车道板 ?单向板 ?悬臂板 ?铰接板

单向板

悬臂板

铰接板

2010年5月13日

《桥梁工程概论》第五章

6

四边简支板的荷载分布
? 在均布荷载q作用下,长边跨中挠: ?短边跨中挠度:
2 q2 l2 Δ2= k EI

q1l12 Δ1 = k EI

?由位移协调条件: Δ1 =Δ 2 ?力平衡条件: q = q1 + q2
4 l2 ?因此: q1 = 4 4 l1 + l2

l14 q2 = 4 4 l1 + l2
2 11

l1 ≥2 l2
4 2 4 1 4 1 4 1 4 2 4 2

q1 ≤

1 q 2 ≈ 6% q 2 16
2

?荷载弯矩:

?M1 ? = k'q l ? M2 ? ? ?

(

)

(k ' q l

2 2 2

[l (l = ) [l (l

? l2 ? +l q l × =? ? ?l ? +l q l ? 1?
2 1 2 2

)] )]

?当l1/l2 ≥2时,可以按长边作为支承,短边作为跨径,按 单向板计算。
2010年5月13日 《桥梁工程概论》第五章 7

3、板的有效工作宽度
? ? ? 空间计算问题→平面计算问题 可将单向板看作是短跨方向的梁来设计,结果适用 于整板 单位宽度板条内力确定→ 荷载有效分布宽度( 板的 有效工作宽度)

整板参 与工作

a × m x max = ∫ m x dy = M

a=
?

M m x max

P p= 2ab2

涵义:假定只以宽度为a的板来承受车轮荷载; 荷载只在宽度a内有效 ? 作用:既满足了承载要求,也简化了计算
2010年5月13日 《桥梁工程概论》第五章

确定参 8 与工作 的板宽

《公路桥规》中对于单向板的荷载有效分布宽度的规定 ? 荷载在跨径中间 (单个,多个荷载若发生重叠加d) ? 荷载在板的支承处 ? 荷载靠近板的支承处

单个 2010年5月13日

《桥梁工程概论》第五章

多个


9

《公路桥规》中对于悬臂板的荷载有效分布宽度的规定

适于c不大于2.5m情况 C>2.5时,负弯矩放大1.15 ~ 1.3

车轮外侧与悬臂板边缘对齐
2010年5月13日

车轮作用于悬臂板上
10

《桥梁工程概论》第五章

4、行车道板内力计算 (1)连续单向板的内力
– 支承情况(主梁抗扭刚度)对行车道板受力的影响
固结
H

弹性固结

铰结

– 弯矩的近似计算:简支板的跨中弯矩M0 ×弯矩修正系数 当t / H < 1 / 4时 当t / H ≥ 1 / 4时

跨中弯矩 M 中 = +0.5M 0 ? ? ? 支点弯矩 M 支 = ?0.7 M 0 ? ?
M0=M0p+M0g,注意荷载组合方式
2010年5月13日

跨中弯矩 M 中 = +0.7 M 0 ? ? ? 支点弯矩 M 支 = ?0.7 M 0 ? ?
11

《桥梁工程概论》第五章

弯矩

单 向 板 内 力 计 算 图 式
2010年5月13日

先按简支梁计 算,然后修正

剪力

《桥梁工程概论》第五章

按简支梁计算, 不考虑板梁间的 弹性固结作用, 荷载尽量靠近梁 肋边缘,考虑a的 影响 12

(2)悬臂板的内力
- T形梁翼缘板作为行车道 板往往用铰结的方式连接, 最大弯矩在悬臂根部 - 最不利的荷载位置 :车 轮荷载对中布置在铰结处 - 铰结悬臂板→悬臂板(铰 内剪力为零)

铰结情况(最不利布载)

非铰结情况
2010年5月13日 《桥梁工程概论》第五章 13

三、荷载横向分布的计算
1、荷载横向分布系数的概念 ? 在公路桥跨结构中,由于桥面较宽,主梁片数往往较 多并与桥面板和横隔梁连结为整体;当桥上车队处于 横向不同位置时,各主梁参与工作的程度不同;这种 结构的内力分析属空间计算问题。 ? 由于实际结构的复杂性,对这种空间问题进行精确求 解是困难的且无必要。目前广泛采用的方法是将复杂 的空间问题合理地简化成简单的平面问题来求解。 (铁路桥:平摊,平面分析) ? 在简化分析中,需要考虑将空间荷载转化成平面荷 载;在公路桥梁设计中,通常用一个表征荷载横向分 布程度的系数m与车辆轴重的乘积来表示转化后的平 面荷载,其中系数m就称为荷载横向分布系数。
2010年5月13日 《桥梁工程概论》第五章 14

多主梁桥的内力计算
? 荷载效应=荷载×影响线(面) 影响面函数 ? 空间结构: S = P ? η ( x, y ) 内力影响线 ? 简化: η ( x, y) ≈ η1 ( x)η 2 ( y ) ? 平面结构: S = P ? η ( x, y ) ≈ P ? η 2 ( y ) ? η1 ( x) ? η 2 ( y ) -单位荷载沿
横向作用在不同位置 时对某梁所分配的荷 载比值变化曲线
多主梁 离散为 单梁

? P ?η 2 ( y) =P’-P作用于a
点时沿横向分布给某梁的 荷载(图a)
2010年5月13日 《桥梁工程概论》第五章 15

荷载横向分布系数的解释
? 拟求③号梁k点的截面 内力 ? 先求③ 号梁的荷载横 向分布影响线(见后) ? 按横向最不利荷载位置 对横向分布影响线加 载,得到m, 以及mP1 和mP2 ? m为荷载横向分布系 数,它表示某根主梁所 承担的最大荷载比值 (表示为轴重的倍数)。
2010年5月13日 《桥梁工程概论》第五章 16

不同横向刚度下主梁的受力和变形
? 系数m与结构横向刚度有密切联系,横向连结刚度愈大,荷 载横向分布作用愈显著,各主梁的负担也愈趋均匀。 ? 三种情况: – 主梁与主梁间没有任何联系,横向分布系数m = 1 – 横隔梁的刚度接近无穷大,各梁的横向分布系数m = 0.2 – 横向结构的刚度并非无穷大,横向分布系数m小于1而大 于0.2

2010年5月13日

《桥梁工程概论》第五章

17

2、m的常用计算方法
? (1)杠杆原理法 (2)刚性横梁法 (3)修正的刚性横梁法 (4)铰结板(梁)法 (5)刚结板(梁)法 (6)比拟正交异性板法(G-M法) ? 共同特点:从分析荷载在桥上的横向分布出发,求得 各梁的荷载横向分布影响线,再通过横向最不利加载 来计算荷载横向分布系数m ? 主要介绍杠杆原理法(用于梁端剪力计算) 刚性横梁法 (用于跨中弯矩计算)
2010年5月13日 《桥梁工程概论》第五章 18

(1)杠杆原理法
? 基本假定-忽略主 梁之间横向结构的 联系,假设桥面板 在主梁上断开并与 主梁铰结,把桥面 板视作横向支承在 主梁上的简支板或 悬臂板。 ? 步骤-求主梁荷载 →求简支板反力 (按静力平衡条 件,即杠杆原理)

2010年5月13日




19

《桥梁工程概论》第五章

按杠杆原理法计算荷载横向分布系数m
? m的横向影响线→主梁反力影响线 ? 荷载横向最不利加载(如图,单位值) 1 ? 计算公式: m0 q = ∑η qi 2 i ? 适用对象
– 双主梁(如铁路梁桥或图b)的m – 多主梁桥,靠近主梁支点处的m

m0 r = ηr

挂车取消 P/2 注意负值不要 任意叠加,按最 20 不利组合.

2010年5月13日

单位荷载所对应的横向分 《桥梁工程概论》第五章 布影响线竖标值的相加

mc

1 (1 . 1 + 0 . 74 + 0 . 48 + 0 . 12 = 2

)=

1 . 22

2010年5月13日

《桥梁工程概论》第五章

21

(2)刚性横梁法(偏心压力法)
? ? 横隔梁设置与结构横向 刚度 对窄桥(B / l ≤0.5), 荷载作用下中间横隔梁 的弹性挠曲变形同主梁 的相比微不足道 假定:中间横隔梁为刚 度无穷大的刚性梁,保 持直线形状 各主梁的变形(分配荷 载)规律类似于材料力 学中杆件偏心受压时的 截面应力分布情况 靠近活载的主梁 分担的荷载大 横隔梁

?

?

2010年5月13日

《桥梁工程概论》第五章

22

①偏心荷载P=1作用下 各主梁所分担的荷载
? ? ? 图a) 跨中截面偏心荷载作用 图b) 荷载分解 图c) 中心荷载P = 1的作用
假定各I不相等

跨中断面

′ ′ ′ w1 = w2 = LL = wn
材力

Ri′l 3 wi′ = 或Ri′ = αI i wi′ 48EI i

平衡

∑ R′ = αw′∑ I
i =1 i i i =1

n

n

i

=1
Ij

α=

48 E l3
偏心力矩M = 1·e的作用

αwi′ =

1

∑I
i =1

n

R′j =
i

∑I
i =1

n

i

2010年5月13日

《桥梁工程概论》第五章

23 两者叠加的结果

?

图d) 偏心力矩M = 1·e的作用 挠度: w '' i = a tg?
i

Ri''l 3 按 w = 或Ri'' = αI i wi'' 有 Ri′′ = αtg?ai I i = β ai I i 48 EI i
'' i

( β = αtg? )
e a i2 I i ∑
i =1 n

按力矩平衡条件,有 ea I Ri′′ = n i i 得 ∑ ai2 I i
i =1

∑ Ri′′ ? ai = β ∑
i =1 i =1

n

n

a i2 I i

= 1? e

β=

– 当e 和ai位于同一侧时两者的乘积取正号,反之应取负号

图e) 偏心荷载P=1对各主梁的总作用 Ii ai ak I i Rik = n + n 由反力互等定律,得 Ii ai2 I i I I Rik = Rki i Rki = Rik k i =1 i =1 Ik Ii 下标的涵义:i——所分析的梁号;k——P=1作用的梁号 ak代替e 注意:各主梁截面尺寸相同时各公式的简化形式(见教材) ?





2010年5月13日

《桥梁工程概论》第五章

24

荷载作用在k号主梁时,任意i 号主梁分担的荷载计算公式:

Rik =

Ii

∑ Ii
i =1

n

+

ai a k I i ai2 I i ∑
i =1 n

该公式可用来求解P=1作用在k号梁轴线上时i号梁所分担的荷载。 例如,若求P=1作用在1号梁轴线上时1号和5号梁所分担的荷载, 只要在上式中,将ak代入a1,将aiIi分别代以a1I1和a5I5,并注意到 I5= I1和a5= ?a1,则得:

a12 I1 ? R11 = n + n ? 2 ∑ I i ∑ ai I i ? ? i =1 i =1 ? I1 a12 I1 ? R51 = n ? n 2 ? ∑ I i ∑ ai I i ? i =1 i =1 ? I1
2010年5月13日 《桥梁工程概论》第五章 25

②利用荷载横向影响线求主梁的荷载横向分布系数m
? ? 当多个荷载作用时,需要先计算荷载横向影响线,然后按最不利 位置加载,求mcq,mcr。 若各主梁截面尺寸相同,按反力互等定律,并引入符号η(表示 横向影响线竖标值),有 η = R = R
ki ki ik

即: ki = Rik = Rki = η

Ii

∑ Ii
i =1

n

+

ai ak I i ai2 I i ∑
i =1 n

还可简化

公式表示P=1作用在各i号主梁上时 k号梁所分担荷载的变化情况, 即k号梁的荷载横向分布影响线 ? 例子:1号边梁的横向影响线的 两个控制竖标值为 问题:在横向分布影响线上怎样布载? ?
2010年5月13日

η 11 = R11

η 15 = R 51

a 12 I 1 ? = n + n ? Ii a i2 I i ? ∑ ∑ ? i =1 i =1 ? I1 a 12 I 1 ? = n ? n ? 2 ∑ I i ∑ ai I i ? i =1 i =1 ? I1
26

《桥梁工程概论》第五章

计算m时的 注意事项

车辆荷载

? 当横截面沿桥纵轴线对称时,只需取一半主梁(包括位于桥 纵轴线上的主梁)作为分析对象; ? 车辆荷载沿横向的布置(车轮至路缘石的距离,各车横向间 距等)应满足有关规定(见右上图); ? 各类荷载沿横向的布置及取舍按最不利原则进行,即所求出 的m应为最大值; ? 对双车道或多车道桥梁,汽车加载时应以轴重(而不是轮重) 为单位,即一辆汽车横向的两个轮重应同时加载或同时不加 载; ? 车道荷载:按影响线作用范围内的面积加载
2010年5月13日 《桥梁工程概论》第五章 27

0.0625e

P ea j Rj = + n n ai2 ∑
i =1

2010年5月13日

《桥梁工程概论》第五章

28

0.2-0.125*3.2=0.2

0.2+0.125*3.2=0.6
2010年5月13日 《桥梁工程概论》第五章 29

0.2+0.0625*3.2=0.4

0.2-0.0625*3.2=0

2010年5月13日

《桥梁工程概论》第五章

30

2010年5月13日

《桥梁工程概论》第五章

31

2010年5月13日

《桥梁工程概论》第五章

32

2010年5月13日

《桥梁工程概论》第五章

33

2010年5月13日

《桥梁工程概论》第五章

34

(3)荷载横向分布计算的其它方法简介
? 修正的刚性横梁法
– 考虑了主梁的扭转,在前述公式第二项乘以一个小于1的抗扭 修正系数,适用范围同刚性横梁法 (窄桥,横梁无限刚性)

? 铰结板(梁)法
– 用现浇混凝土纵向企口缝连结的装配式板桥 – 仅在翼板间用焊接钢板或伸出交叉钢筋连结的无中间横隔梁 的装配式肋梁桥

? 刚结板(梁)法
– 主要用于求解翼缘板之间是刚性连结的肋梁桥

? 比拟正交异性板法(G—M法)
– 将主梁和横隔梁的刚度换算成两向刚度不同的比拟弹性平 板,按古典弹性理论来分析求解其各点的内力值,并由实用 的曲线图表进行荷载横向分布计算
《桥梁工程概论》第五章

2010年5月13日

35

5、荷载在顺桥跨不同位置时主梁m的取值
? m沿桥跨方向会产生变化 ? 杠杆原理法计算梁端m0,其他方法计算跨中mc ? 实用假定
跨中无横梁或单根横梁情况 跨中多根横梁情况

2010年5月13日

《桥梁工程概论》第五章

36

四、主梁计算
概述 ? 计算对象:一片主梁 ? 计算内容:弯矩、剪力、变形等 ? 截面:M中、Q支、Q中;跨径的1/4、1/8、3/8处内力; 截面变化处内力 ? 验算:强度、刚度、稳定性和抗裂性(对混凝土梁) 1、恒载内力计算 ? 一般,横隔梁、桥面铺装重量均匀分摊给各主梁;人 行道重量可分摊或采用横向分布方法计算确定 ? 对预应力混凝土简支梁桥,恒载的分阶段分析

2010年5月13日

《桥梁工程概论》第五章

37

2、活载内力计算 (1)车辆荷载 n ? 计算公式: S = (1 + μ ) ? ξ ? max∑ (m ? P ? y ) i i i
i =1

公路车辆荷载 (轮系荷载)

式中: S ——所求截面的弯矩或剪力; (1+μ)——汽车荷载的冲击系数,按《桥规》取值; ξ ——多车道桥涵的横向折减系数,按《桥规》取值; mi——沿桥跨纵向与荷载位置对应的横向分布系数; Pi——车辆荷载的轴重; yi——沿桥纵向与荷载位置对应的内力影响线竖标值。 max ——表示大括号内的结果是按照最不利加载位置得到的 内力值。 ? ? 1 S = (1 + μ )max ?∑ ( Pi y i )? 铁路:
2 ?
i

?

2010年5月13日

《桥梁工程概论》第五章

38

公路车道荷载

(2)车道荷载 ? 当计算简支梁各截面的最大弯矩时,可以近似取 用不变的跨中横向分布系数mc,因此可方便地利 用车道荷载(车辆荷载则可取其换算均布荷载或 等代荷载K)来计算活载内力,计算公式为:
S = (1 + μ ) ? ξ ? mc ? qk ? Ω
Ω为与qK对应的影响线面积

? 对公路车道荷载,PK按车辆荷载计算,qK按上式 计算,结果叠加。 ? 对铁路桥: S = 1 (1 + μ )q Ω q =Κ
2
k

k

2010年5月13日

《桥梁工程概论》第五章

39

车道荷载计算图式

qk l 2 l M = (1 + μ ) ? ξ ? mc ( + pk ) 8 4
2010年5月13日 《桥梁工程概论》第五章

剪力计算

40

3、内力组合和内力包络图
? 铁路简支梁的荷载组合 -《铁路桥规》 TB10002.1—99是以容许 应力法为基础的。采用此规范设计铁路桥时,荷载安全系数反映 在材料的容许应力上 。将各截面恒载内力与活载产生的最大内力 进行直接相加,即为计算内力。 公路简支梁的荷载组合 -《公路桥规》JTGD60-2004是以极限状 态法为基础的,采用此规范设计公路桥时,根据不同的极限状态 采用不同的荷载安全系数进行荷载组合。 – 承载能力极限状态 基本组合: 偶然组合: – 正常使用极限状态 短期组合: 长期组合: 简支梁内力包络图的形状
《桥梁工程概论》第五章

?

?

2010年5月13日

41

4、结构的配筋和验算 已知主梁在各种荷载组合下各截面的计算 内力和内力包络图,就可以应用混凝土结构的 设计原理和方法进行主梁内纵向主筋、腹筋和 箍筋的设计,并根据规范要求配置构造钢筋, 然后按结构设计原理进行主梁的强度、应力、 刚度(变形)、稳定性和抗裂性(裂缝宽度) 的验算。 具体验算方法和内容按照有关设计规范的 规定办理。
2010年5月13日 《桥梁工程概论》第五章 42


相关文章:
空心板单梁法横向分布系数计算
空心板单梁法横向分布系数计算_交通运输_工程科技_专业资料。本项目以 20m 预应力混凝土空心板为例。 一、桥梁相关信息: 跨径:桥梁标准跨径 20m; 计 算跨径(正交...
桥博横向分布系数计算工具总结_图文
桥博横向分布系数计算工具总结_建筑/土木_工程科技_专业资料。桥博横向分布系数计算工具总结 桥面布置 杠杆法: 人群集度程序按 1Kn/m*m,窗口中的数值对人群横向...
横向分布系数
第五章横向分布系数计算... 42页 1下载券 横向分布系数计算(多种方... 11...<<桥梁博士>>---横向分布计算系统输出 文档文件: E:\毕业设计\新建文件夹\...
计算例题1
【例 2-3-7】 计算图 2-3-52 所示的五梁式装配式钢筋混凝土简支梁桥主梁...荷载横向分布系数,按表 2-3-8 选取,具体可按备注栏参考有关例题计算。 表 ...
浅析桥梁设计中的横向分布系数计算
浅析桥梁设计中的横向分布系数计算 摘要:鉴于桥梁设计过程中荷载横向分布系数计算误差普遍存 在的情况,本文通过简要介绍了桥梁荷载的横向分布系数计算的原 理,对板...
杠杆原理法计算荷载横向分布系数
龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 杠杆原理法计算荷载横向分布系数 作者:王可尧 陈文强 来源:《城市建设理论研究》2013 年第 21 期 摘要:把横向结构(桥面...
30mT梁载横向分布系数的计算
横向分布系数计算一、杠杆法按杠杆法原理 计算横向分布系数如图 3.1 所示。 100 (a) 1 110 (b) 50 230 180 130 2 230 180 3 230 130 180 4 230 ...
横向分布系数
关于横向分布调整系数 5页 免费 第五章横向分布系数计算... 42页 1下载券 横向...​本​例​提​供​典​型​桥​梁​横​断​面​输...
横向分布系数取值详细介绍(桥博)
横向分布系数取值详细介绍 ( 桥博 ) (2008-03-18 21:39:19) 标签:杂谈 分类:桥梁技术 关于横向分布调整系数: 一、进行桥梁的纵向计算时: a) 汽车荷载 1 ...
公路桥梁荷载横向分布系数的计算问题
摘要:在公路桥梁的设计中,荷载横向分布系数计算问题是设计的核心内容。虽然公路桥 梁荷载横向分布系数计算方式有多种,但是在实质上它们之间是有差异的。为了改进...
更多相关标签: