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第五章横向分布系数计算例


第三节 混凝土简支梁桥的设计计算
一、概述 二、行车道板的计算 三、荷载横向分布的计算 四、主梁计算

2010年5月13日

《桥梁工程概论》第五章

1

一、概述

,材料

简支梁设 计计算项 目: - 主梁 - 横隔梁 - 桥面板 - 支座


对钢筋混凝土结构,配筋

耐久性
2010年5月13日 《桥梁工程概论》第五章

一般设计流程
2

二、行车道板的计算
1、活载在板上的分布 (1)公路车辆活载 ? 轮压作为分布荷载 ? 接触面看作是 a1×b1的矩形面积 ? 荷载在铺装层内的扩散 假定呈45°角
? 沿纵向 a2 = a1 + 2h ?
着地宽度

铺装层厚度

着地长度

? 沿横向 b2 = b1 + 2h ?
2010年5月13日

局部分布荷载集度:

P p= 2a2b2
3

P——车辆最大轴重;中、后轮着地宽度及长度:b1×a1=0.6×0.2m
《桥梁工程概论》第五章

汽车轮胎

2010年5月13日

《桥梁工程概论》第五章

4

(2)铁路列车活载
? 活载取特种活载计算 ? 横向:自枕木底面向下按45°角扩散;纵向:分布长度 为1.2m 2 ? 分布面积 : ω = 1.2 × 3.14 = 3.77 m ? 活载集度 :
q = (1 + μ ) 250 = 66.4(1 + μ )(kN / m 2 ) 3.77

横向
2010年5月13日

纵向
《桥梁工程概论》第五章 5

2、行车道板分类
?梁格体系 ?按支承情况 ?单边支承 ?两边支承 ?三边支承 ?四边支承 ?单向板 ?双向板 ?
《桥梁筼榭 r=up=傻'姗影

帕汗o

衦=up=

'姗影

计算

2010年5月13日

《桥梁工程概论》第6五罩С胁牧闲谐垫积 m 2 车辉诰魑謖作用下,长边跨中挠济?短边跨中挠荷载2 q2 l2 Δ2= k EI

q1l12 Δ1 ) k EI

?由位移协调条件济婊1 )Δ为1.力平衡条件济娑 
q =q2
4 l2 ?因此济鎞
q= 4 4 l
q =l屏鱨 ×q2 = 4 4 l
q =l屏2 1五誰
q≥2 l2
4 2 4 1 4 1 4 1 4 2 4 屏鱭
q≤第 q 2 ≈ 6% q 2 16计流?为分弯矩载集?M13.7) k'q l3.7M1.2.2.

(

)

(k ' q l车 2 屏鱗l (l7) ) [l (l地长l2 ? +l q l = 1=.2.2.l3.7+l q l ? 1?德 1 2 屏)] )]地车眑1/l2 ≥2档,时,按长边? 轮 ?单,短边? 轮跨径,按 帕汗o橹只睢D途眯
2010年5月13日 《桥梁工程概论》 ) 3、行车有效工作?
着.2.2. 空间种活问题→平面种活问题 可将帕汗o榻哟ッ娑炭绶较虻牧豪

一,混柠适用 于整p=傻ノ?
着板条内力确定→面积 有效m 2 ?
着( 行车 有效工作?
着)

整p=参 与工作

a = 1m xs_ip7) ∫1m xsdy7) M

a=
.

M1m xs_ip集度:

Pp=
涵义:睦┥只以?
着为a的板来承受

婊 ;面积 只在?
着a内有效2. 作用:娜满足了承载要求,同简化了、主良扑

2010年5月13日 《桥梁工程概论》第确定参 8 与工作 的板宽) 《 (1桥规》中对于帕汗o槌垫积 有效m 2 ?
着的规定形面积 ? 跨径中间的返ジ觯喔鲦积 若发生重叠加d)形面积 ? o槌 ?单处形面积 靠近o槌 ?单处

帕个 计算

2010年5月13日

《桥梁工程概论》第多个月1
9) 《 (1桥规》中对于衦=up=车婊 有效m 2 ?
着的规定

适于c不大于2.5m按支矯>2.5时,负弯矩放大1.15 ~ 2a2

外侧与衦=up=边缘对齐

横向
2010年5月

作用于衦=up=上
10月13日

《桥梁工程概论》第 4 5

2、行内力种活阅分布连续帕汗o槌的诹
–姘 ?按支(: ?古じ兆牛┒韵虬 ?
∈芰Τ涤跋
固结
H

暖性固结

'姗

–嫱渚氐慕梁设 :哪料行车跨中弯矩M0 = 弯矩修正向分 当t )H < 1 / 4时 当t )H ≥ 1 / 4时

跨中弯矩 M 中ssNa0.5M 01.2.2.姘宓阃渚 M 支ssN?0.7 M 01.2.
M0=M0p+M0g,注意婊 组合方式

横向
2010年5月跨中弯矩 M 中ssNa0.7 M 01.2.2.姘宓阃渚 M 支ssN?0.7 M 01.2.
1五章13日 《桥梁工程概论》第 弯矩

帕 ? 裵=赡 力支 活酝 式

横向
2010年5月先按材料

Я 活的位后修正,掺力
章13日 《桥梁工程概论》第按材料

Я活的 不考虑板

т车 暖性固结作用,面积 尽量靠近 豪弑咴担悸莂的 影响 1屏鞒

4

衦=up=车内力
琶鎀形梁翼缘板? 轮向板 ?裵=往往用'姗嵩诎绞搅樱—车弯矩在衦=u根部桥面最不利车婊 位置载汲祷钤婊 对中布置在'姗岽π琶'姗嵝r=up=→衦=up=(铰赡诓袅ξ悖

'姗岚粗Вㄗ畈焕箭 )

非'姗岚粗Я计算

2010年5月13日 《桥梁工程概论》 12a2 募扑 三、荷载横向分布的计 三、荷载横向分的概念2.嬖 (1桥跨混凝芝,由于梁 =峡恚 F 多并与梁 - 和梁 - 连结为整体;当桥上车队处于计算 不同位置档,各: 2斡牍ぷ鞯某潭炔煌徽庵 混凝的内力分析属空间种活问题。2.嬗捎谑导驶炷母丛有裕哉庵挚占湮侍饨芯非 解是困难的且无必要。目前广泛采用在敖法是将复杂 的空间问题合理地简化成简单的平面问题来求解。阅 (2桥:档矾,平面分析)形迷诩蚧治鲋ィ枰悸墙占滏积 转化成平面荷 ;在 (1桥

简计芝,通常用一个表征 三、荷载 向L度的向分m与
P—辆最的乘积来表示转化后的平 面荷 ,其中向分m就称为 三、荷载横向分。耐久性
2010年5月13日 《桥梁工程概论》 1五章多: <蛑诹χ只畹.2 三效应= 三×影响线(面)杏跋烀婧 . 空间混凝秃 SssNP . η ( x, y ) 内力影响线 . 简化济婊 ( x, y) ≈ η1 ( x)磺 2 ( y ) ? 平面混凝秃 SssNP . η ( x, y ) ≈ P . η 2 ( y ) ? η1 ( x) . η 2 ( y ) -单位 三沿 3.77作用在不同位置 时对某梁所分配车荷 比值变化曲线
多: 离散为傻チ丶? P .η 2 ( y) =P’-P作用于a
点时度

? m 2 给某梁的 荷 (图a)
计算

2010年5月13日 《桥梁工程概论》 1谖逭 三、荷载横向分的解释? 拟求③赫

k点的截面 内力 . 先求③ 赫

车婊 横 ? m 2 影响线(见后)形冒3.77最不利婊 位置远

? m 2 影响线加 ,得到m,靡约癿P1 和mP2 ? m为 三、荷载横向 数,它表示某根: K 承担的—车婊 比值阅繁硎韭 咀畹谋妒D途眯
2010年5月13日 《桥梁工程概论》 16五詹煌

? 刚着下: 5氖芰捅湫委? 向分m与混凝

? 刚着有密切联系,

? 连结刚着愈大,荷

? m 2 作用愈显著,各: 5母旱R灿骶取T?的贾职粗В –姘 S脬 四′没有任何联系,

? 章横向分m : –媪 - 的刚着接近无仟车,各

车孚五章横向分m :=0. –媪合蚧炷母兆挪⒎俏耷担谖逭潞嵯蚍謒小于1而大 于=0.车轮胎

2010年5月13日

《桥梁工程概论》第1 ) 5m的常用荷 敖法? 姆植几芨嗽矸 姆4

刚性

梁法 姆3

修正的刚性

梁法 姆4)'姗醦=(梁)法 姆5

刚┽p=(梁)法 姆6)比拟正交异性板法(G-M法)形霉餐氐 :从分析婊 ? 桥上车孚五章横出发手敷得 各

车 三、荷载横影响线,再通过3.77最不利加分怖春设 三、荷载横向分 3.7主要介绍杠杆原理法(用于梁端掺力荷 ) 刚性

梁法 姆用于跨中弯矩荷 )
计算

2010年5月13日 《桥梁工程概论》 18流

植几芨嗽矸ǔ祷铢本睦┥-忽略主 梁之间婧向混凝的 联系,假设梁 - 窃阢 四上断开并与姘 '姗幔蚜 Qp=视作婧向板 ?在姘 I铣的牧闲谢 衦=up=。?挡街瑁蟀 N植→求哪料行反力 (按静力平衡条 件棘即杠杆原理)


横向
2010年5月②


19) 13日 《桥梁工程概论》第 按杠杆原理法荷 三、荷载横向分 车籱的婧向影响线→昂 7戳τ跋煜 . 三、荷最不利加分(如图,单位值) 13.7荷 公式: m0 q ) ∑η qi 2 i3.7适用对象
–嫠 #ㄈ (2#简或图b)的m –娑啵 <颍拷 0宓愦Τ祄

m0 r ) ηr

挂车取消 P/2 注意负值不要 任意叠加,按最 计 不利组合.车轮胎

2010年5月单位 三所对应车孚五章月13日 《桥梁工程概论》 向影响线竖标值的相加流砿c第 = 6. 13+ 01. 743+ 01. 483+ 01. 12

流)=第 . 2.车轮胎

2010年5月13日

《桥梁工程概论》第2五章姆4

刚性

梁法(偏心压力法).2.2梁 - 设置与混凝

? 刚活远哉牛˙ / l =0.5),面积 作用下中间梁 - 旱呐阅忧湫瓮 的相比微不足 ?涯扩桑褐屑淞 - 为刚 着无仟车的刚性 # 持直线形状 各: 5谋湫危ǚ峙浜 )规律类似于述

力 学中杆件偏心受压时的 截面应力分布按支呈拷7 m 车 分担车婊 大 梁 - 集?集?集计算

2010年5月13日

《桥梁工程概论》第2.车 ①偏心婊 P=1作用下 各: K值3垫积 .2.2. 图a) 跨中截面偏心婊 作用酝糱) 荷 分解酝糲) 中心婊 P : 的△用
睦┥各I不相蹬地跨中断面) 落 落 落 w
q= w2
LLq= wn


誖i′l 3c-d落 = 或Ri′ ) αI i3-d落 48EI i地拷衡) 缕 R′ ) αw′缕 I
i =1 i3i3i3=五課逭n逭i地=五Ij

α=第483E l3
偏心力矩M : ·e的△用

α-d落 =第五铡艻
i =1逭n逭R′j =礽地∑I
i =1逭n逭i地计算

2010年5月13日

《桥梁工程概论》第23 两者叠加的届柠车 ?集图d) 偏心力矩M : ·e的△用 挠荷载 w '' i = a tg?礽地Ri''l 3c按 w = 或Ri'' ) αI i3-d'' 有 Ri′′ ) αtg?ai I i3) β ai I i3483EI i'' i

( β ) αtg? )
e a i2 I i3∑
i =1 n逭按力矩平衡条件棘有 ea I Ri′′ ) >
<
<
得 缕 ai2 I i
i =1逭缕 Ri′′ ? ai ) β ∑
i =1 i3=五課逭n逭a i2 I i地= 1? e

β=第–娴眅 和ai位于同一侧时两者的乘积取正号,反之应取负号集图e) 偏心婊 P=1 支鳎 5淖茏饔迷Ii ai ak I i3Rik ) n3+ n嬗煞戳サ榷桑迷Ii ai2 I i3I I Rik ) Rk<
<
Rk<
) Rik k3i3=3i3=3Ik Ii 下标车姝义:i2
3
所分析的梁号;k2
3
P=1作用的梁号 ak代替e 注意:: =孛娉叽缦辔牡蹈鞴匠的幕问剑滩模┬蔚亍频亍频丶扑

2010年5月13日

《桥梁工程概论》第2五章婊 作用在k号: 5担我鈏 赫昂 7值3垫积 荷 公式:地Rik )

Ii地∑ Ii
i =1逭n逭+

ai a k3I i3ai2 I i3∑
i =1 n逭该公式可用来求解P=1作用在k号 0嵯呱鲜眎赫

所分担车婊 。岳纾羟驪=1作用在1赫

搬线上时1赫和5赫

所分担车婊 ,弥灰谏鲜街ィ玜k代入a1,将aiIi分别代以a1I1和a5I5概盛注意到 I5= I1和a5sN?a1,则得:

a12 I13.7R1
q= n3+ n? 2 ∑ I i3∑ ai I i3.2.2i3=3i3=3? I13a12 I13.7R5
q= n3? n32 ? ∑ I i3∑ ai I i3.2i3=3i3=3? I1
计算

2010年5月13日 《桥梁工程概论》 2谖逭②也可 三、荷影响线求昂 3垫积 横五章横向分m.2.2当多个婊 作用档,需要先荷 三、荷影响线,位后按最不利 位置加分V敷mcq,mcr。匀臾鳎 =孛娉叽缦辔模捶戳サ榷桑⒁敕纽悄繁硎炬梁向影响线竖标值),有 η ) R ) R
k<
k<
) Rik ) Rk<
) η

Ii地∑ Ii
i =1逭n逭+

ai ak3I i3ai2 I i3∑
i =1 n逭还可简化

公式表示P=1作用在各i赫昂 I鲜 k号

所分担 三的变化谴支, 即k号

车婊 横五章横影响线 . 例子济1赫边

车孚五影响线的 两个控制竖标值为晌侍猓涸

? m 2 影响线上怎样作分?形导扑

2010年5月η 1
q= R1


η 15 ) R 5


a 1 I 13.7) n3+ n? Ii a i2 I i3? ∑ ∑ .2i3=3i3=3? I13a 1 I 13.7) n3? n3? 2 ∑ I i3∑ ai I i3.2i3=3i3=3? I1
6五13日 《桥梁工程概论》第 荷 m时的 注意事瞎,
P— 三集? 当横截面沿桥纵搬线对称档,只需取五针 四(包括位于桥 纵搬线上车 四)? 轮压析对象;?
P— 三度

? 的布置(

至路缘石a1∴离,各车

? 间稻嗟牛┯β阌泄毓娑ǎ疑贤迹幻? 各类 三沿

? 的布置及取舍按最不利原则进行棘即所求出 的m应为—车恋;? 对双板 ?或多板 ?日

,普
加分时应以辆最川而不是
)布车ノ患匆涣酒章


? 的两个
应文档加分或湍档不加 ;?
P道 三:按影响线作用范围铺装? 分加分
计算

2010年5月13日 《桥梁工程概论》 2 ) 0.0625e

P ea j Rj =3+ n鎛3ai2 ∑
i =1地计算

2010年5月13日

《桥梁工程概论》第28流=0.-ple25*3.2b1.车1.a0.e25*3.2b16计扑

2010年5月13日 《桥梁工程概论》 29) 1.a0.0625*3.2b1∥逭=0.-pl0625*3.2b1地计算

2010年5月13日

《桥梁工程概论》第30月 计算

2010年5月13日

《桥梁工程概论》第3五章计算

2010年5月13日

《桥梁工程概论》第3.车 计算

2010年5月13日

《桥梁工程概论》第32a2 计算

2010年5月13日

《桥梁工程概论》第3五章

3

三、荷载横荷 的其它敖法简介? 修正的刚性

梁法讪C媸悸橇税 3蹬ぷ砥角笆龉匠诙畛艘砸桓鲂∮1的抗扭 修正向分,适用范围同刚性

梁法 (窄桥,

梁无限刚性)

己涉┽p=(梁)法讪C嬗孟纸蕉愿纸13日企口缝连结的“配式板桥 –娼鲈谝韔橹淇摄附痈中谢蛏斐鼋徊妲座
连结的无中间梁 - 旱摹芭涫嚼

桥集? 刚┽p=(梁)法
–姘饕糜谇蠼庖碓蛋逯涫歉招 岬睦

桥集? 比拟正交异性板法(G—M法)
–娼 :土 - 的刚着换算成两向刚着不同的比拟暖性平 p=,按古典暖性理论来压析求解其各点的内力恋E盛由实用缘那咄急斫秀 三、荷载横荷 迓13日 《桥梁工程概论》第计算

2010年5月3谖逭5计 三在顺桥跨不同位置档昂 的取值车籱沿桥跨方向书z生变化? 杠杆原理法荷 梁端m0,其他敖法忌 跨中mc3.7实用睦┥乜缰形

梁或单根

梁按支呈缰卸喔

梁按支地计算

2010年5月13日

《桥梁工程概论》第36五罩算 四、主零
一.7荷 对象:一片: .7荷 品免:弯矩、掺力、变形等 .7截面:M轴重Q支重Q中;跨径的1/4 51/8、3/8处内力;媒孛姹浠δ诹 .7验 :强度扑阏着、稳定性
涂沽研裕ǘ远愿纸钏模┖ 、恒载内力种活? 五章,

- 、梁 ?矶戎亓烤确痔鳎 #蝗 行道重量可分摊或采用

? m 2 敖法忌 确定? 对预应力谌 混凝土简,
阍卦诎褰锥窝刮龅丶扑

2010年5月13日

《桥梁工程概论》第3 ) 57 m 内力种活阅分布
P— 三 n3? 荷 公式: SssN
q = (1 +. ξ ? max∑ ( 3.7P . y ) i3i3i
i =1逭 (1)公为分玻窒岛升 )

式芝: Ss2
3
所求截面的弯矩或掺力;

+μ)
3


三的冲击向分,按13裙妗啡≈担幻ξ
3
多板 ?日涵车孚五折减向分,按13裙妗啡≈担幻mi2
3
沿桥跨13日与婊 位置对应车孚五章横向分;肞i2
3

P— 三车憔最大 yi2
3
沿桥13日与婊 位置对应车内力影响线竖标值。訽ip72
3
表示panê牌套盎炷前凑兆畈焕臃治恢玫玫降 内力恋。?? 1 SssN
q = (1 _ip7?∑ (肞i y i )? (2载2 ?礽地?集计算

2010年5月13日

《桥梁工程概论》第38流 (1)道 三、阜4

)道 三2.2当荷 材料

各截面的—车弯矩档,时,近肆取嬗貌槐涑凳缰墟谖逭潞嵯蚍謒c,万此可方便地利 用)道 三(
— 三则可取其换算均作为分或 等代 三K)来荷 7 m 内力棘忌 公式为载糞ssN
q = (1 +. ξ ? mc3.7qk3.7Ω
Ω为与qK对应车影响线? 分集? 对 (1)道 三,PK按
— 三荷 ,qK按上式 荷 ,混柠叠加。?刀 (2桥: SssN = 6 = (1 q7Ω q )Κ计羕,k,计算

2010年5月13日

《桥梁工程概论》第39) )道 三荷 近徒流qk l 2 l M sN
q = (1 +. ξ ? mc (+ pk ) 8 4计扑

2010年5月13日 《桥梁工程概论》,掺力、主梁40月 3、内力组合和内力包络图? (2材料

车婊 组合信谩 (2桥规》 TB='[02.1—99是以容许 应力法为基茨档。采用此规范简计 (2桥档,婊 安全向分反映迷谑

的容许应力上 。将各截面恒载内力与7 m z生的—车内力 进行直接相加棘即为荷 品力。 (1材料

车婊 组合信谩 (1桥规》JTGD60-2004是以极限状 态法为基茨档E噬用此规范简计 (1桥档,根据不同的极限状棠 采用不同的婊 安全向分进行 三组合。 –娉性啬芰拮刺 铢本组合: 偶然组合: –嬲J褂媚拮刺 短期组合: 长期组合: 材料

内力包络图的形状迓13日 《桥梁工程概论》第?集?集计算

2010年5月4五章4 5混凝的结构和验 已知: T诟髦枣积 组合下各截面的种活阅诹湍诹Π缤迹褪保Χ疗愿纸罨炷 简计原理和敖法进行趾 D13日主筋扑愎构和 箍筋支梁桥E盛根据规范要求配置构造ё
, 位后按混凝简计原理进行趾 5那慷绕擞αΑ 刚活姆变形)、稳定性
涂沽研裕逊?
着)缘难殍 。 具体验 敖法和内容按照有关简计规范的 规定办理。耐久性
2010年5月13日 《桥梁工程概论》 4.车 >|

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