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普陀中学高二第一学期数文周练试题(周练二


普陀中学高二第一学期数学文周练试题(周练二) (直线平面垂直的判定及其性质)命题人:洪小芳 班级______________,姓名______________学号_________________得分
一、选择题 1.直线 与平面 A.平行 内的两条直线垂直,那么 与 B. C.垂直 的位置关系是( )

D.不确定 ( )

2

.已知 P 为△ABC 所在平面 α 外一点,PA=PB=PC,则 P 点在平面 α 内的射影一定是△ABC 的 A、内心 B、外心 C、垂心 D、重心

3.已知 足 ∥ ⊥ 与 与 ,

为异面直线, ,

⊥平面



平面 )

,直

线



,则(

且 ∥ 且 ⊥ 相交,且交线垂直于 相交,且交线平行于

4.如图,PA⊥矩形 ABCD,下列结论中不正确的是( ) A. PD⊥BD B.PD⊥CD C.PB⊥BC D.PA⊥BD 5.PA、 PB、 PC 是从 P 点引出的三条射线, 每两条夹角都是 60°, 那么直线 PC 与平面 PAB 所成角的余弦值是(



A. ( A. C. )

B.

C.

D. 所成的角分别为 ,则

6.如果直角三角形的斜边与平面

平行,两条直角边所在直线与平面 B. D.

二、填空题 7.若 a, b 表示两条直线, 表示平面,下面命题中正确的有_____________ ①.若 a⊥ , a⊥b,则 b// ②.若 a// , a⊥b,则 b⊥α ③.若 a⊥ ,b ,则 a⊥b ④.若 a// , b// ,则 a//b
8.已知二面角 -MN- 是 ,P ,PQ 于 Q,且 PQ=6cm,则 Q 到 的距离是 。

9.平面 ? ? 平面 ? , ? ? ? ? l , n ? ? , n ? l , 直线 m ? ? ,则直线 m 与 n 的位置关系是__ 10.如图,矩形 ABCD 中,AB=1,BC=a,PA⊥平面 ABCD,若在 BC 上只有一个点 Q 满足 PQ⊥DQ,则 a 的值等于 。

11.如图 PA⊥⊙O 所在平面,AB 是⊙O 的直径,C 是⊙O 上一点,F、E 分别是点 A 在 PB、PC 上的射影, 给出下列结论:①AF⊥PB ②EF⊥PB ③AF⊥BC ④AE⊥平面 PBC,其中真命题的序号是 。

三、解答题

12.已知直四棱柱 ABCD—A1B1C1D1 的底面是菱形,且 段 AC1 的中点. (1)求证:直线 MF//平面 ABCD; (2)求证:平面 AFC1⊥平面 ACC1A1;

,F 为棱 BB1 的中点,M 为线

13.如图,已知 V 是△ABC 所在平面外一点,VB⊥平面 ABC,平面 VAB⊥平面 VAC, (1)求证:△ABC 是直角三角形 (2)若 VB=AB=AC=1,求二面角 V—AC—B 的大小 V

B

C

A

14 如图,在在四棱锥 P-ABCD 中,PA⊥面 ABCD,AB=BC=2, AD=CD= 7,PA= 3,∠ABC=120°,G 为线段 PC 上的点. (Ⅰ)证明:BD⊥面 PAC ; (Ⅱ)若 G 是 PC 的中点,求 DG 与 PAC 所成的角的正切值; PG (Ⅲ)若 G 满足 PC⊥面 BGD,求 的值. GC


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