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测量坐标计算基本公式


坐标计算的基本公式 1.坐标正算

根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标,称为坐标正算。如图 6-10 所示, 已知直线 AB 起点 A 的坐标为(xA,yA),AB 边的边长及坐标方位角分别为 DAB 和 αAB,需计算直线 终点 B 的坐标。附:导线的载流量对照表 。 直线两端点 A、B 的坐标值之差,称为坐标增量,用 ?xAB、?yAB 表示。由图 6-10 可看出坐标增量的计 算公式为:

根据式(6-1)计算 坐标增量时,sin 和 cos 函数值随着 α 角所在象限而有正负之分,因此算得的坐标增量同样具有正、负号。 坐标增量正、负号的规律如表 6-5 所示。 表 6-5 坐标增量正、负号的规律

则 B 点坐标的计算公式 坐标的计算公式为: 坐标的计算公式

2.坐标反算 坐标反算 根据直线起点和终点的坐标,计算直线的边长和坐标方位角,称为坐标反算。如图 6-10 所示,已知直线 AB 两端点的坐标分别为(xA,yA)和(xB,yB),则直线边长 DAB 和坐标方位角 αAB 的计算公式为:

应该注意的是坐标方位角的角值范围在 0?~360?间, arctan 函数的角值范围在-90?~+90?间,两 而 者是不一致的。按式(6-4)计算坐标方位角时,计算出的是象限角,因此,应根据坐标增量 ?x、?y 的 正、负号,按表 6-5 决定其所在象限,再把象限角换算成相应的坐标方位角。 例 6-2 已知 A、B 两点的坐标分别为

试计算 AB 的边长及坐标方位角。 解 计算 A、B 两点的坐标增量



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