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内江市二00五年初中毕业会考暨高中阶段招生考试试卷WORD答案课改区


内江市二 00 五年初中毕业会考暨高中阶段招生考试试卷





(适用课改区) 本试卷分为会考卷和加试卷两部分。会考卷 1 至 6 页,满分 100 分;加试卷 7 至 10 页, 满分 50 分。全卷共 150 分,考试时间 120 分钟。 会考卷(100 分) 第Ⅰ卷(选择题 共 36 分) 一、选择题:(每题

3 分,满分 36 分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的)。 1、 ? 2005 的绝对值是( ) A、 ? 2005 B、 ?

1 2005

C、

1 2005

D、2005

2、第五次全国人口普查结果显示,我国的总人口已达到 1300000000 人,用科学记数法表示 这个数,结果正确的是( )


A、 1.3 ? 10

8

B、 1.3 ? 10

9

C、 0.13? 10

10

D、 13? 10

9

3、若函数 y ? kx ? b ( k , b 为常数)的图象如图所示,那么当

1 0 1 2 x

y ? 0 时, x 的取值范围是(

)

A、 x ? 1 B、 x ? 2 C、 x ? 1 D、 x ? 2 B 4、如图,P 是 Rt△ABC 的斜边 BC 上异于 B,C 的一点,过 P P 点作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC 相似,满足这样 条件的直线共有( )条。 A、1 B、2 C、3 D、4 A 5、以上说法合理的是( ) C A、小明在 10 次抛图钉的试验中发现 3 次钉尖朝上,由此他说钉尖朝上的概率是 30% B、抛掷一枚普通的正六面体骰子,出现 6 的概率是 1/6 的意思是每 6 次就有 1 次掷得 6。 C、某彩票的中奖机会是 2%,那么如果买 100 张彩票一定会有 2 张中奖。 D、 在一次课堂进行的试验中, 甲、 乙两组同学估计硬币落地后, 正面朝上的概率分别为 0.48 和 0.51。 6、某青年排球队 12 名队员的年龄情况如下: 年龄(单位:岁) 人 数 18 1 19 4 20 3 21 2 22 2

则这个队队员年龄的众数和中位数是( ) A、19,20 B、19,19 C、19,20.5 D、20,19 7、如图,将矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠,使 C 落在 C'处,BC'交 AD 于 E,则下列结 论不一定成立的是( ) A、AD=BC' 8、若 M ? ? B、∠EBD=∠EDB C、△ABE∽△CBD D、 sin ?ABE ?

AE ED

k ? 1 ? ? 1 ? ?1 ? , y1 ? 、N ? ? , y 2 ? 、P ? , y3 ? 三点都在函数 y ? (k<0)的图象上,则 x ?2 ? ? 2 ? ? 4 ?
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y1、y2、y3 的大小关系为( )
A、 y 2 > y3 > y1 B、 y 2 > y1 > y3 C、 y3 > y1 > y 2 D、 y3 > y 2 > y1

9、在一个地球仪的赤道上用铁丝打一个箍,现将铁丝箍半径增大 1 米,需增加m米长的铁 丝,假设地球的赤道上也有一个铁箍,同样半径增大 1 米,需增加n米长的铁丝,则m与n 的大小关系是( ) A、m>n B、m<n C、m=n D、不能确定 10、用 12 根火柴棒(等长)拼成一个三角形,火柴棒不允许剩余、重叠和折断,则能摆出 不同的三角形的个数是( ) A、1 B、2 C、3 D、4 11、一个密闭不透明的盒子里有若干个白球,在不允许将球倒出来的情况下,为估计白球的 个数,小刚向其中放入 8 个黑球,摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒中, 不断重复,共摸球 400 次,其中 88 次摸到黑球,估计盒中大约有白球( ) A、28 个 B、30 个 C、36 个 D、42 个 12、在一次“人与自然”知识竞赛中,竞赛题共 25 道,每道题都给出 4 个答案,其中只有 一个答案正确,选对得 4 分,不选或选错扣 2 分,得分不低于 60 分得奖,那么得奖至少应 选对( )道题。 A、18 B、19 C、20 D、21 a 第Ⅱ卷 非选择题 b 二、填空题: (每小题 3 分,5 个小题,满分 15 分) 13、函数 y ?

2 中自变量 x 的取值范围是 x ?1



14、不等式组 ?

?x ? 1 ? 0 的整数解是 ?x ? 2 ? 3



15、一个口袋中装有 4 个白球,2 个红球,6 个黄球, 摇匀后随机从中摸出一个球是白球的概率是 。 16、如图是四张全等的矩形纸片拼成的图形,请利用图中 的空白部分面积的不同表示方法,写出一个关于 a , b 的 恒等式 。 17、桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何 体,其主视图和左视图如图所示,这个几何体最多 可以由 个这样的正方体组成。 三、解答题: (18-22 题每题 8 分,23 题 9 分,共 49 分)解答题必须写出必要的文字说明、 证明过程或推党演步骤。

?? ?1? ? 3 18、 (8 分)计算: ? ? ? 16 ? ?? 2? ? ? 2005? ? ? 3 tan600 3? ? 3? ?

?1

0

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19、 (8 分)解方程

x ? 1 3x ? 3 ? ?2 x ?1 x ?1

20、 (8 分)如图,将等腰直角三角形 ABC 的直角顶点置于直线 l 上,且过 A、B 两点分别 作直线 l 的垂线,垂足分别为 D、E,请你仔细观察后,在图中找出一对全等三角形,并写 出证明它们全等的过程。

21、 (8 分)某产品每件成本 10 元,试销阶段每件产品的日销售价 x (元)与产品的日销售 量 y (件)之间的关系如下表:

x (元)
y (件)

15

20

25

30

? ?

25 20 15 10 ⑴在草稿纸上描点,观察点的颁布,建立 y 与 x 的恰当函数模型。

⑵要使每日的销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元?此时每日销售利润是多少 元?

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22、 (8 分)李红和张明正在玩掷骰子游戏,两人各掷一枚骰子。 ⑴当两枚骰子点数之积为奇数时,李红得 3 分,否则,张明得 1 分,这个游戏公平吗?为什 么? ⑵当两枚骰子的点数之和大于 7 时,李红得 1 分,否则张明得 1 分,这个游戏公平吗?为什 么?如果不公平,请你提出一个对双方公平的意见。

23(9 分)如图⊙O 半径为 2,弦 BD= 2 3 ,A 为弧 BD 的中点,E 为弦 AC 的中点,且在 BD 上。 求:四边形 ABCD 的面积。

A

D C

B

O

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加试卷(50 分) 一、填空题: (本大题 5 个小题,每小题 4 分,满分 20 分) 1、等腰△ABC 中,BC=8,AB、AC 的长是关于 x 的方程 x ? 10x ? m ? 0 的两根,则 m
2

的值是 。 2、如图,有一圆锥形粮堆,其主视图是边长为 6m 的正三角形 ABC,母线 AC 的中点 P 处有一老鼠正 在偷吃粮食,小猫从 B 处沿圆锥表面去偷袭老鼠, 则小猫经过的最短路程是 m。 (结果不 取近似数) 3、有若干个数,依次记为 a1 , a2 , a3 ,?, an , 若 a1 ? ?

1 , 2

从第 2 个数起,每个数都等于 1 与它前面的那个数的差 的倒数,则 a 2005 ? 。

4、如图河对岸有一古塔 AB,小敏在 C 处测得塔顶 A 的仰角为α ,向塔前进 Sm到达 D,在 D 处测得 A 的 仰角为β ,则塔高为 米。 5、在同一个上学的小明、小伟、小红三位同学住在 A、 B、C 三个住宅区,如图所示,A、B、C 三点共线,且 AB=60 米,BC=100 米,他们打算合租一辆接送车去 上学,由于车位紧张,准备在此之间只设一个停靠点, 为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小,你认为停 A 靠点应该设在 。 二、解答题: (本大题共 3 个小题,满分 30 分) 6、 (9 分)阅读材料,大数学家高斯在上学读书时 曾经研究过这样一个问题:

B

C

第 5题图
1 n?n ? 1? ,其中n 2

1+2+3+?+100=?经过研究,这个问题的一般性结论是 1+2+3+?+ n ?

是正整数。现在我们来研究一个类似的问题:1×2+2×3+? n?n ? 1? =? 观察下面三个特殊的等式

1? 2 ?

1 ?1 ? 2 ? 3 ? 0 ? 1 ? 2? 3 1 2 ? 3 ? ?2 ? 3 ? 4 ? 1 ? 2 ? 3? 3 1 3 ? 4 ? ?3 ? 4 ? 5 ? 2 ? 3 ? 4 ? 3 1 3

将这三个等式的两边相加,可以得到 1×2+2×3+3×4= ? 3 ? 4 ? 5 ? 20 读完这段材料,请你思考后回答: ⑴ 1 ? 2 ? 2 ? 3 ? ? ? 100 ? 101 ? ⑵ 1? 2 ? 3 ? 2 ? 3 ? 4 ? ? ? n?n ? 1??n ? 2? ?
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⑶ 1? 2 ? 3 ? 2 ? 3 ? 4 ? ? ? n?n ? 1??n ? 2? ? (只需写出结果,不必写中间的过程) 7、 (9 分)小红和小明在操场做游戏,他们先在地上画了半径分别 2m和 3m的同心圆(如 图) ,蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子,掷中阴影小红胜,否则小明胜,未掷入圈内不 算,你来当裁判。 ⑴你认为游戏公平吗?为什么? ⑵游戏结束,小明边走边想, “反过来,能否用频率估计概率的方法,来估算非规则图形的 面积呢?” 。请你设计方案,解决这一问题。 (要求画出图形,说明设计步骤、原理,写出公 式)

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8(12 分)教师提出:如图 A(1,0) ,AB=OA,过点 A、B 作x轴的垂线交二次函数 y ? x 2 的图象于 C、D 两点,直线 OC 交 BD 于点 M,直线 CD 交y轴于点 H,记点 C、D 的横坐 标分别为 xC , x D ,点 H 的纵坐标为 y H 。 同学讨论发现: ① S ?CMD

: S梯形ABMC=2

:3 ② xC ? x D ? - y H

⑴请你验证①②结论成立; ⑵请你研究:如将上述条件“A(1,0)”改为“A ?t ,0??t ? 0? ” ,其他条件不娈,结论①是否 仍成立? ⑶进一步研究:在⑵的条件下,又将条件“ y ? x 2 ”改为“ y ? ax2 ?a ? 0? ,其他条件不 娈,那么 xC , x D 和 y H 有怎样的数值关系?(写出结果并说明理由)
y

D

M C

O

A

B

x

H

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参考答案 会考卷(100 分) 一、选择题(12×3 分=36 分) 1.D 2.B 3.D 4.C 5.D 6.A 7.C 8.B 9.C 10.C 11.A 12.B 二、填空题(5×3 分=15 分) 13. x ? ?1 的一切实数 14.-1,0 15.

1 3

16.如 ?a ? b? ? 4ab ? ?a ? b?
2

2

17.13

三、解答题(18-22 每题 8 分,23 题 9 分) 18.解:原式= 3 ? 16 ? ?? 8? ? 1 ? 3 ? 3 =3 ? 2 ?1? 3 =?1 19.解:原方程变为 ?x ? 1? ? 3?x ? 1? ? 2?x ? 1??x ? 1?
2 2

整理得 x ? 2 x ? 0
2

解得

x1 ? 0, x2 ? 2

经检验均是原方程的根 20. △ACD≌△CBE 证:由题意知∠CAD+∠ACD=90°,∠ACD+∠BCE=90° ∴∠CAD=∠BCE 又∠ADC=∠CEB=90°,AC=CB ∴△ACD≌△CBE 21. 解:⑴经观察发现各点分布在一条直线上 ∴设 y ? kx ? b (k≠0) 用待定系数法求得 y ? ? x ? 40 ⑵设日销售利润为 z 则 z ? xy ? 10 y = ? x ? 50x ? 400
2

当 x=25 时,z 最大为 225 每件产品的销售价定为 25 元时,日销售利润最大为 225 元 22.解:⑴这个游戏对双方公平 ∵P(奇)=

1 1 1 3 ? ? ,P(偶)= 2 2 4 4

3 P(奇)= P(偶),∴这个游戏对双方公平 ⑵不公平 列表:

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1 1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 7

2 3 4 5 6 7 8

3 4 5 6 7 8 9

4 5 6 7 8 9 10

5 6 7 8 9 10 11

6 7 8 9 10 11 12

得:P(和大于 7)=

5 7 ,P(和小于或等于 7)= 12 12

李红和张明得分的概率不等,∴这个游戏对双方不公平 (只要所求概率正确即可得分,不一定列表) 建议:(略,只要合理均可得分) 23.解:连结 OA、OB,OA 交 BD 于 F。

A为弧BD的中点 ? OF ? BD, BF ? FD ? 3 ? ? OB ? 2?
? OF ? 1 ? AF ? 1 1 ? S ?ABD ? BD ? AF ? 3 2

AE ? CE ? S?ADE ? S?CDE,S?ABE ? S?CBE

? S四边形ABCD ? 2S?ABD ? 2 3

加试卷(50 分)
一、填空题(5×4 分=20 分) 1. 16 或 25 2. 3 5 二、解答题 6.解:⑴343400(或 ? 100 ? 101 ? 102 3. ?

1 2

4.

s tan? (答案的形式不唯一) 5.点 B 处 1 ? tan? cot ?

1 3

1 n?n ? 1??n ? 2 ? 3 1 ⑶ n?n ? 1??n ? 2 ??n ? 3? 4
⑵ 7 解:⑴不公平

9? ? 4? 5 ? 9? 9 5 4 即小红胜率为 ,小明胜率为 9 9
∵P(阴)= ∴游戏对双方不公平 ⑵能利用频率估计概率的实验方法估算非规则图形的面积 设计方案:①设计一个可测量面积的规则图形将非规则图形围起来(如正方形,其面积
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为 S)。如图所示; ②往图形中掷点(如蒙上眼往图形中随意掷石子,掷在图外不作记录)。 ③当掷点数充分大(如 1 万次),记录并统计结果,设掷入正方形内 m 次,其中 n 次掷图 形内。 ④设非规则图形的面积为 S' ,用频率估计概率,即频率 P'(掷入非规则图形内) =

S n ? 概率 P(掷入非规则图形内)= 1 m S
n S1 Sn ? ? S1 ? m S m



8.解:⑴C(1,1) ,D(2,4) OC: y ? x ,M(2,2)

S ?CMD ?

1 1 DM ? AB ? ? 2 ? 1 ? 1 2 2 1 1 3 S 梯形ABMC ? ?AC ? BM ? ? AB ? ?1 ? 2 ? ? 1 ? 2 2 2

∴ S ?CMD :S梯形ABMC ? 2: 3 又 CD: y ? 3x ? 2 ,H(0, ? 2 )

xC ? 1, xD ? 2, y H ? ?2
∴ xC ? x D ? ? y H ⑵结论①仍成立 ∵A(t,0) ,B(2t,0) ,C(t, t ) ,D 2t ,4t
2 OC: y ? tx, M 2t ,2t
2

?

2

?

?

?
? ? ? ?

S ?CMD ?

1 1 DM ? AB ? 4t 2 ? 2t 2 ? ?2t ? t ? ? t 3 2 2 1 1 3 S 梯形ABMC ? ? AC ? BM ? ? AB ? t 3 ? 2t 2 ? ?2t ? t ? ? t 3 2 2 2

∴ S?CMD : S梯形ABMC =2 :3 ⑶C t , at , D 2t ,4at H 0,?2at

?

2

? ?
2

2

?

CD: y ? 3atx ? 2at

2

?

?
1 yH a

xC ? xD ? t ? 2t ? 2t 2 , y H ? ?2at 2
∴ xC , x D 和 y H 的数值关系为: xC ? x D ? ?

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