当前位置:首页 >> 数学 >>

北师大版 必修1 数学1:4.2.2 用函数模型解决实际问题


第四章 函数应用 §2 实际问题的函数建模 2.2 用函数模型解决实际问题 高中数学必修1· 精品课件 知识回顾 解函数应用题的一般流程 审题 建模 弄清题意,分清条件和结论,理顺数量关系. 将文字语言转化为数学语言,用数学知识建 立相应的数学模型. 求解数学模型,得到数学结论. 将用数学方法得到的结论还原为实际问题.? 求模 还原 典例精讲:题型一:二次函数、对

勾函数模型 [例1] 某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品,其生产的总成本 y(万元)与年产量x(吨)之间的函数关系式可以近似地表示为y= -48x+ 8000,已知此生产线年产量最大为210吨. (1)若每吨产品平均出厂价为40万元,那么当年产量为多少吨时,可以获 得最大利润?最大利润是多少? (2)求年产量为多少吨时,生产每吨产品的平均成本最低,并求最低成本. 典例精讲:题型一:二次函数、对勾函数模型 [解析](1)设可获得总利润为R(x)万元, 则R(x)=40x-y =40x-+48x-8000 =- +88x-8000 =- (x-220)2+1680 (0≤x≤210). ∵R(x)在[0,210]上是增函数, ∴x=210时,R(x)有最大值为-(210-220)2+1680=1660. 典例精讲:题型一:二次函数、对勾函数模型 (2)每吨平均成本为(万元). 则= + -48 ≥2-48 =32, 当且仅当= ,即x=200时取等号. ∴年产量为200吨时,每吨平均成本最低,最低为32万元. 变式训练 【变式】某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系是y=3000 +20x-0.1x2 (0<x<240,x∈N*),若每台产品的售价为25万元,则生产 者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量是( C ) A.100台 B.120台 C.150台 D.180台 [解析]设利润为f(x)万元,则 f(x)=25x-(3000+20x-0.1x2) =0.1x2+5x-3000 (0<x<240,x∈N*). 令 f(x)≥ 0, 得x≥150, ∴生产者不亏本时的最低产量是150台. 题后反思 规律总结:二次函数、对勾函数模型的应用 二次函数是常用的函数模型,建立二次函数模型后,可利用 配方法、判别式法、换元法、函数的单调性等方法来求函数的最 值,从而解决实际问题中的最值问题.解决实际中的优化问题时 ,一定要分析自变量的取值范围. 对勾函数也是高中数学中重要模型,在解题时常利用性质: y=ax≥2(a>0,b>0). 典例精讲:题型二:指数函数、对数函数模型的应用 [ 例 2] 某城市现有人口总数为 100 万人,如果年自然增长率为 1.2% , 试解答以下问题: (1)写出该城市人口总数y(万人)与年份x(年)的函数关系式; (2)计算10年以后该城市人口总数(精确到0.1万人). (参考数据:1.0129≈1.113,1.01210≈1.127) [解析](1)1年后该城市人口总数为y=100+100×1.2%=100×(1+1.2%). 2年后该城市人口总数为y=100×(1+1.2%)+100×(1+1.2%)×1.2% =100×(1+1.2%)2. 典例精讲:题型二:指数函数、对数函数模型的应用 3年后该城市人口总数为 y=100×(1+1.2%)2+100×(1+1.2%)2×1.2% =100×(1+1.2%)3. x年后该城市人口总数为y=100×(1+1.2%)x

相关文章:
...案:4.2.2 用函数模型解决实际问题(北师大版必修1)
2016年新高一数学参考教学案:4.2.2 用函数模型解决实际问题(北师大版必修1)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。世纪金榜 圆您梦想 www.jb1000.com 《用函数模型...
...数学教案:4.2.2 用函数模型解决实际问题(北师大版必...
2012北师大版高中数学必修1教案-2012高一数学教案:4.2.2 用函数模型解决实际问题(北师大版必修1)_数学_高中教育_教育专区。《用函数模型解决实际问题》教学设计 用...
北师大版必修一数学4.2.1实际问题的函数刻画
北师大版必修一数学4.2.1实际问题的函数刻画_数学_高中教育_教育专区。别指望看...中的函数关系式,初步体会应用一次函数、二次函数模型解决实 际问题; 2、体会...
北师大版必修一数学4.2.1实际问题的函数刻画
北师大版必修一数学4.2.1实际问题的函数刻画 隐藏>> 别指望看第一遍书就能记住...中的函数关系式,初步体会应用一次函数、二 次函数模型解决实际问题; 2、 体会...
4.2.1实际问题的函数刻画(北师大必修1)
4.2.1实际问题的函数刻画(北师大必修1)_数学_高中教育_教育专区。第四章第二...ax 2 ? b(a ? 0); 指数函数模型: l ( x) ? ab x ? c ( a ? ...
北师大版必修一《4.2实际问题的函数建模》课时训练及答案
北师大版必修一4.2实际问题函数建模》课时训练及答案_数学_高中教育_教育专区...(2)利用你选取的函数,求菠萝种植成本最低时的上市天数及最低种植成本. 8.(...
...数学北师大版必修一课后训练4.2实际问题的函数建模 ...
【精品推荐】高中数学北师大版必修一课后训练4.2实际问题函数建模 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。高中数学北师大版必修二课后训练课后...
§4.2实际问题的函数建模
2、体验数学建模的数学基本思想。 【重点难点】 重点:初步了解建立数学模型解决实际问题的过程。 难点:实际问题抽象为数 §4.2 实际问题的函数建模 【学习目标】 1...
4.2.2“用函数模型解决实际问题”导学案
4.2.2“用函数模型解决实际问题”导学案_高一数学_...原创精品课件1:4.2.2 用... 暂无评价 17页 ¥...高中数学必修1人教A教案... 暂无评价 6页 免费 ©...
2012高中数学 4.2实际问题的函数建模教学案 北师大版必...
2012高中数学 4.2实际问题函数建模教学案 北师大版必修1_四年级语文_语文_小学...1 .0 0 2 ,其中哪个模型能符合公司要求? x 用心 爱心 专心 -3- 四课后...
更多相关标签:
北师大高一英语必修一 | 北师大版英语必修一 | 北师大版英语必修五 | 北师大英语必修一 | 北师大英语必修三单词 | 北师大高一英语必修二 | 北师大英语必修二单词 | 北师大高中数学必修2 |