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2011年高三物理一轮复习《动量守恒定律及其应用》


宜兴市铜峰中学高三物理备课组

动量守恒定律

宜兴市铜峰中学高三年级物理学科第一轮复习讲学稿

动量守恒定律及其应用
主备:朱建荣 【学习目标】
1、理解动量的概念;知道动量是矢量。 2、理解动量守恒定律;知道动量守恒定律的普遍意义和成立的条件。 (重点与难点)

审核:谢继超<

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【知识要点】 一、动量及其变化 1.定义:物体的 与 的乘积. 2.表达式: ,单位:km· m/s. 3.动量的三性 (1)矢量性:方向与瞬时速度方向相同.运算遵循平行四边形定则。 (2)瞬时性:动量是描述物体运动状态的量,是针对某一时刻而言的. (3)相对性:大小与参考系的选取有关,通常情况是指相对地面的动量 4.动量与动能的关系:

5.动量的变化量: (1)定义:若运动物体在某一过程的始、末动量分别为 p 和 p′,则称△p= p′-p 为物体在该过程中的 。 (2)动量的变化△p 也是 量。其方向与速度的变化(△v)方向 我们只要求掌握在一维情况(即同一直线上)下 Δp 的计算 二、动量守恒定律 1.内容:如果一个系统不受 ,或者所受外力的矢量和为 ,这 个系统的总动量保持 . 2.动量守恒的条件 (1)系统不受外力或系统所受外力之和为零. (2)系统所受的外力之和虽不为零,但比系统内力小得多,如碰撞问题中的 摩擦力, 爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多, 可忽略. (3)系统某一方向不受外力或所受外力的矢量和为零,或外力远小于内力, 则系统该方向动量守恒. 3.表达式 (1)p=p′或 p1+p2=p′1+p′2 系统相互作用前总动量 p 等于相互作用后总动量 p′. (2)Δ p1=-Δ p2 相互作用的两个物体组成的系统,一个物体的动量变化量与另一个物 体的动量变化量大小相等、方向相反. (3)Δ p=0 系统总动量增量为零. 三、爆炸现象的特点分析

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(1)动量守恒:由于爆炸是在极短的时间内完成的,爆炸物体间的相互 作用力远远大于受到的外力,所以在爆炸过程中,系统的总动量守恒. (2)动能增加:在爆炸过程中,由于有其他形式的能量(如化学能)转化 为动能,所以爆炸前后系统的总动能增加. (3)位置不变:爆炸和碰撞的时间极短,因而作用过程中,物体产生的 位移很小, 一般可忽略不计, 可以认为爆炸或碰撞后的瞬间物体位置不变. 【典型例题】 例 1. 在光滑水平面上 A、B 两小车中间有一弹簧,如图所示。用手抓住小 车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态。将两小车及弹簧看做一个系统, 下列说法中正确的是( ) A.两手同时放开后,系统总动量始终为零 B.先放开左手,再放开右手后,动量不守恒 C.先放开左手,再放开右手后,总动量向左 D.无论何时放手,两手放开后,在弹簧恢复原长的过程中,系统总 动量都保持不变,但系统的总动量不一定为零 变式训练 1. 如图所示,子弹打进与固定于墙壁的弹簧相连 的木块, 此系统从子弹开始入射木块到弹簧压缩到最短的过 程中, 子弹与木块作为一个系统动量是否守恒?机械能是否 守恒?说明理由。
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B

A

例 2. 一炮弹质量为m, 以一定的倾角斜向上发射, 到达最高点时速度为 υ, 炮弹在最高点爆炸成两块, 其中一块恰好做自由落体运动, 质量为m/4。 则另一块爆炸后瞬时的速度大小为多少?

变式训练 2. 在水平轨道上放置一门质量为 M 的炮车,发射炮弹的质量为
m,炮车与轨道间摩擦不计,当炮身与水平方向成θ 角发射炮弹时,炮弹 相对地面的出口速度为 υ0,试求炮车后退速度大小。

例 3. 两磁铁各放在一辆小车上,小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线 运动. 已知甲车和磁铁的总质量为 0.5 kg, 乙车和磁铁的总质量为 1.0 kg. 两磁铁的 N 极相对, 推动一下, 使两车相向运动. 某时刻甲的速率为 2 m/s, 乙的速率为 3 m/s,方向与甲相反,两车运动过程中始终未相碰.求: (1)两车最近时,乙的速度为多大? (2)甲车开始反向运动时,乙的速度为多大?

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变式训练 3.如图所示,光滑水平面上 A、B 两小车质量都是 M,A 车头
站立一质量为 m 的人,两车在同一直线上相向运动。为避免两车相撞,人 从 A 车跃到 B 车上,最终 A 车停止运动,B 车获得反向速度 v0,试求: ①两小车和人组成的系统的初动量大小; ②为避免两车相撞,且要求人跳跃速度尽量小,则人跳上 B 车后,A 车的 速度多大?

例4.质量 M=150Kg 的木船长 l =4m,质量 m=50kg 的人站立在船头,它们 静止在平静的水面上。不计水的阻力,如图所示,现在人要走到船尾取一 样东西,则人从船头走到船尾过程中,船相对静水后退的距离为多大?

例 5. 如下图所示, 在高 1.25 m 的水平桌面上放一个 0.5 kg 的木块, 0.1 kg 的橡皮泥以 30 m/s 的水平速度粘到木块上(粘合过程时间极短).木块在桌 面上滑行 1.5 m 后离开桌子落到离桌边 2 m 的地方.求木块与桌面间的动 摩擦因数.(g 取 10 m/s2)

【针对训练】

1.如图所示,A、B 两物体的质量比 mA∶mB=3∶2,它们原来静止在平板 车 C 上,A、B 间有一根被压缩了的弹簧,A、B 与平板车上表面间动摩擦 因数相同,地面光滑.当弹簧突然释放后,则有( ) A.A、B 系统动量守恒 B.A、B、C 系统动量守恒 C.小车向左运动 D.小车向右运动 2.把一支枪水平固定在小车上,小车放在光滑的水平面上,枪发射 出一颗子弹时,关于枪、弹、车,下列说法正确的是( ) A.枪和弹组成的系统,动量守恒 B.枪和车组成的系统,动量守恒 C.三者组成的系统,因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小,使系统的 动量变化很小,可以忽略不计,故系统动量近似守恒 D.三者组成的系统,动量守恒,因为系统只受重力和地面支持力这 两个外力作用,这两个外力的合力为零 3.一个质量是 0.1kg 的钢球,以 6m/s 的速度水平向右运动,碰到一个坚 硬的障碍物后被弹回, 沿着同一直线以 6m/s 的速度水平向左运动, 碰撞前 后钢球的动量有没有变化?变化了多少?
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4.场强为 E、方向竖直向上的匀强电场中有两小球 A、B,它们的质量分 别为 m1、m2,电量分别为 q1、 q2.A、B 两球由静止释放,重力加速度为 g,则小球 A 和B组成的系统动量守恒应满足的关系式 为 . 5.甲乙两船自身质量为 120 kg,都静止在静水中,当一个质量为 30 kg 的 小孩以相对于地面 6 m/s 的水平速度从甲船跳上乙船时,不计阻力,甲、 乙两船速度大小之比:v 甲∶v 乙=_______. 6.鱼雷快艇的总质量为M,以速度υ 前进,快艇沿前进方向发射一颗质量 为m的鱼雷后,快艇速度减为原来的1/3。则鱼雷的发射速度为 (不计水的阻力) 7.如图所示,设车厢长为 L,质量为 M,静止在光滑的水平面上。车厢 内有一质量为 m 的物体以初速度 υ0 向右运动, 与车厢来回碰撞 n 次后, 静 止在车厢中,这时车厢速度是( ) A、 υ0, 水平向右 B、 0 C、

V0

mv0 mv0 , 水平向右 D、 , 水平向左 m?M M?m

8.在光滑的水平面上,有质量分别为 3m、m的 a、b 两物体。A 与轻弹簧 一端相连,弹簧的另一端固定在墙上,开始时弹簧处于原长。B 以速度υ 0 与 a 发生正碰,碰后两物体以相同的速度压缩弹簧。当弹簧压缩到最短时, 它具有的弹性势能为

a

b

9.如下图所示,光滑水平轨道上有三个木块 A、B、C,质量分别为mA =mC=2m,mB=m,A、B 用细绳连接,中间有一压缩的弹簧(弹簧与滑块 不栓接).开始时 A、B 以共同速度 v0 运动,C 静止.某时刻细绳突然断开, A、 B 被弹开, 然后 B 又与 C 发生碰撞并粘在一起, 最终三滑块速度恰好相同. 求 v 0 B 与 C 碰撞前 B 的速度.

10.在橄榄球比赛中,一个 95kg 的橄榄球前锋以 5m/s 的速度跑动,想穿 越防守队员到底线触地得分.就在他刚要到底线时,迎 碰撞前状态 面撞上了对方两名均为 75kg 的队员, 一个速度为 2m/s, 底线 另一个为 4m/s, 然后他们就扭在了一起. ①他们碰撞后 的共同速率是 ; (结果保留一位有效数字) PA P ②在右面方框中标出碰撞后他们动量的方向, B 并说明这名前锋能否得分: P
C

碰撞后状态 底线


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