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高三数学一轮复习平面向量训练1


高三数学一轮复习平面向量训练(1)
一.选择题 → → → → → 1.在矩形 ABCD 中,|AB|=4,|BC|=2,则向量AB+AD+AC的长度等于( A.2 5 C.12 B .4 5 D.6 )

2.如图所示,四边形 ABCD 是梯形,AD∥BC, → → → 则OA+BC+AB=( → A.CD → C.DA ) → B.OC → D.CO )

→ → → 3.在三角形 ABC 中,BA=a,CA=b,则CB=( A.a-b C.a+b B.b-a D.-a-b

4.若 O,E,F 是不共线的任意三点,则以下各式中成立的是( → → → A.EF=OF+OE → → → C.EF=-OF+OE 5.下列式子不正确的是( A.a-0=a B.a-b=-(b-a) → → C.AB+BA≠0 D.AC=DC+AB+BD ) → → → B.EF=OF-OE → → → D.EF=-OF-OE

)









→ → → → 6.如图,在四边形 ABCD 中,设AB=a,AD=b,BC=c,则DC=(

)

A.a-b+c

B.b-(a+c)

C.a+b+c 7.给出下列各式: → → → ①AB+CA+BC; → → → → ②AB-CD+BD-AC; → → → ③AD-OD-AO; → → → → ④NQ-MP+QP+MN.

D.b-a+c

对这些式子进行化简,则其化简结果为 0 的式子的个数是( A.4 C.2 8.下列各式计算正确的个数是( ) B .3 D.1

)

①(-7)· 6a=-42a;②a-2b+2(a+b)=3a;③a+b-(a+b)=0. A.0 C.2 B .1 D.3 )

→ → → → 9.若AB=3e1,CD=-5e1,且|AD|=|BC|,则四边形 ABCD 是( A.平行四边形 C.等腰梯形 B.菱形 D.不等腰的梯形

→ → → 10. 已知 O 是△ABC 所在平面内一点, D 为 BC 边中点, 且 2OA+OB+OC=0, 则( A.AO=2OD C.AO=3OD

)





B.AO=OD D.2AO=OD













11.已知向量 a,b 是两个不共线的向量,且向量 ma-3b 与 a+(2-m)b 共线,则实 数 m 的值为( A.-1 或 3 C.-1 或 4 ) B. 3 D.3 或 4

12.在平行四边形 ABCD 中,AC 与 BD 相交于点 O,E 是线段 OD 的中点,AE 的延 → → → 长线交 DC 于点 F,若AB=a,AD=b,则AF=( )

1 A. a+b 3 1 C.a+ b 3 二.填空题

1 B. a+b 2 1 D.a+ b 2

→ → → → → 13.化简(AB+MB)+(BO+BC)+OM=________. → → → → 14.在平行四边形 ABCD 中,若|BC+BA|=|BC+AB|,则四边形 ABCD 是________. 15.化简(AB+PC)+(BA-QC)=________. → → → → 16. 在△ABC 中, D 是 BC 的中点, 设AB=c, AC=b, BD=a, AD=d, 则 d-a=________, d+a=________. 17.若 3(x+a)+2(x-2a)-4(x-a+b)=0,则 x=________. AC 1 → → 18.已知点 C 在线段 AB 上,且 = ,则AC=________AB. CB 2 19. 设 a, b 是两个不共线的向量. 若向量 ka+2b 与 8a+kb 的方向相反, 则 k=________. 三.解答题 20.已知 a 与 b,且 5x+2y=a,3x-y=b,求 x,y.









21. 已知 e1, e2 是平面内两个不共线的向量, a=3e1-2e2, b=-2e1+e2, c=7e1-4e2, 试用向量 a 和 b 表示 c.


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