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1.1空间几何体的结构2


圆柱、圆锥、圆台、 球的结构特征 复习、引入 1.棱柱的定义: 有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并 且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由 这些面所围成的几何体叫做棱柱。 2.棱锥的定义 有一个面是多边形,其余各面是有一个公共 顶点的三角形, 由这些面所围成的多面体叫 做棱锥。 3、棱台的概念: 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥, 底面和截面之间的部分叫做棱台。 圆锥 圆柱 圆台 球 观察 观察 一、圆柱的结构特征 O1 矩形 O 1、定义:以矩形的一边所在直 线为旋转轴,其余三边旋转形成的 曲面所围成的几何体叫做圆柱。 2、表示:用表示它的轴的字母表示,如 圆柱OO1。 O 3、圆柱 与棱柱统 称为柱体。 O1 侧面 母线 轴 底面 二、圆锥的结构特征 S 1、定义:以直角三角形的直角边所在直 线为旋转轴,其余两边旋转而成的曲面所 围成的几何体叫做圆锥。 A O 直角三角形 2、圆锥的表示 用表示它 的轴的字母表 示,如圆锥SO。 S 轴 侧面 母线 O 3、圆锥与 棱锥统称为 锥体。 B A 底面 三、圆台的结构特征 1、定义:用一个平行于圆锥底面的平面去 截圆锥,底面与截面之间的部分,这样的 几何体叫做圆台。 2、圆台的表示:用表示它的轴的字母表 示,如圆台OO′ 3、圆台与棱台统称为台体。 O' 底面 轴 侧面 母线 底面 O 圆柱、圆锥、圆台的关系 圆 柱 上底面变小 上底面扩大到 与下底面相等 圆 上底面缩小到一个点 圆 台 锥 上底面扩大 圆柱与棱柱统 称为柱体。 圆台与棱台统 称为台体。 圆锥与棱锥统 称为锥体。 四、球的结构特征 1、球的定义:以半圆的直径所在直线为旋转 轴,半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体, 简称球。 2、球的表示: 用表示球心的字 母表示,如球O A 半径 O 球心 B 1.1.2 组合体的构成有两种形式:一种是由简单几何体拼接而成; 另一种是简单几何体截去或挖去一部分而成。 (4) (5) (2) 说出下列简单几何体的结构特征 例题1. 说出下列图形绕虚线旋转一周, 可以形成怎样的几何体? (1) (2) (3) (4) 圆台 圆锥 球 圆柱 练习一 1、一个等腰梯形绕着两底边中点的 连线所在的直线旋转180度形成的封闭 圆台 曲面所围成的几何体是______ 2.一个矩形绕着一边的中垂线旋转 180度形成的封闭曲面所围成的几何体 圆柱 是____ 3、一个等腰三角形绕着底边上的 高所在的直线旋转180度形成的封闭曲 圆锥 面所围成的几何体是__ 4.下列表达不正确的是 ( B ) A 以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余 三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆柱 B 以直角三角形的一条边所在直线为旋转 轴,其余两边旋转形成的曲面围成的几何体 叫圆锥 C 以直角三角形的一条直角边所在直线为 旋转轴,其余两边旋转形成的曲面围成的几 何体叫圆锥 D 以等腰三角形的底边上的高所在直线为旋 转轴,其余各边旋转形成的曲面围成的几何 体叫圆锥 5、下列表达不正确的是( B ) A 用平行于圆锥底面的平面截圆锥, 截面和底面之间的部分是圆台 B 以直角梯形的一腰为旋转轴, 另一腰为母线的旋转面是圆台的侧面 C 圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆. D 圆台的母线延长后与轴交于同一点 6、有下列命题: (1)在圆柱的上下底面圆周上各取一点, 则这两点的连线是

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