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树木干物质率测算方法的研究


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北 京 林 业 大 学 学 报 

① 

Ⅷ .0 o3 2 .N .   Ma .1 9   y 98

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摘要
差异 .  

树木干物质率测算方法的研究 
唐  
— — — — , 一  
— — — —

鉴 张会     儒”
一  

应用 3种模型对人工落叶松 林各器官 ( 或分量 ) 干物 质率进行计算 , 并用哑 变量方法 分析 

各器官 干物质率在树木不同部位上和不同龄组 中的差异  果表明 : 型(I) 结 模 能较理想地 得到  各器官干物 质率, 同时给出较小的误差估 计; 各器官 干物质 率在不 同状 态 下存 在着不 同程度 的 

关键 王 词 赞厦奎, 基丑 壅曼  
中 田分类号里  , 塾:  

M e s r m e ta d Cac lt n M eh d f r l- s’Dr   atr Ra o a u e n   n   lu ai   t o  o   t e o e yM t   t   e i
Ta g S o z e g ) Xu Hu  Z a g Hu r ’ n  h u h n     i) h n   iu )  

AB T S RACY T re n ll w r p l d t ac lt h   r   he   ̄ es eea pi ocluaetedymatrrt  fdf rn  萨 I fat cl   e t  ai o i ee t e o 1 o r f a  s i i

Lr gn/ er o s ,n h  u m  a al me o  a api o 如 a/ es H nyf t adt d m yvr be t dw s pl dt xd s e r s e i h   e  

t i h  ̄m cso h   ed ne  e ft

dym t rrt  fd ̄ mn  gn n vrosp s in  f rea d a  iee tae cass h  eut r  at   i o i e ao t asi ai  o io so  e  n   l f rn g  lse .T ers l   u t at d s

so ht oe(I)cnbt r b i h r at   t o  c 。 hwt M dl a a e e o tnte ym t raif e h   t  a d er o a


w i t n  r i es n l - e h  dp v el   '    g a e d s eo  ̄

t t n.T ee e itdfe n e n te d y matrrt  fe c  I 'u d r iee tc cm s n e . i l ma o h r  xs  i r c s i h   r e t  ai o ah O l n e  f rn  i tat cs e o  ̄   d r a   KEY  ORDS  d y m te ai , d l d mmy v ra l  W r  trrto mo e , u a   a ibe

森 林 生物量是 森林 生态系 统 的最基 本数量 特 征 . 生物 量 数据 是 研究 许 多林 业 问题 和生 态  问题 的基础 . 但森林 生 物量测 定非 常困难 , 而且 耗 时 费力 . 因此确 定 一种 行 之 有效 而又 准 确的  调查 方法是 十分重 要 的 . 目前 比较流 行 的是生 物量 模 型估 计 方法 . 该 方法 估 计效 果 的好 坏 , 而   主要取 决 于建模过 程 中样木生 物 量的准 确测算 . 所周 知 , 众 根据 样木 各分量 的样 品数据推算 样  木各分 量 干重的过 程是 生物量 建模 的前 期工作 , 国 内有 关 这方 面 工作 的 专题 文章 还 未 曾有  在 过报 导 , 章一般 只涉 及到各 分量样 品是 如何 采集 的_一 . 文 _  

本文 以人工落 叶松 (a/ o es H ny为研 究对 象 , Lr / n ̄ er) x g 探讨 单术 各 分 量 干物 质率 测算 的 方 
法 . 望 以较少的 工作量 和最佳 的 数学模 型来提 高 单木各 分量 干物质 率测定 的准确 性 , 究  期 为研
l 7 . 11 稿  g  ̄9 1 5 9 J 【

。# 业 部 19  19 96 97重 点 谋 艇  1 中 国林 科 院 资 源 信 息研 究 所 .00 1北 京 ; 一 作 者 男 .7岁 . 士 ) 109 , 第 5 院


’   R  hlstt FrsR s,  啊 at ̄   oet e u I m,l   ie   o  ̄  ̄h , o a n t Clg f oe e  oeeo  rs - l F  ̄R

J I鹧, .   Ca F.1{ 1 Bin,   . h a 2 北 京 林 业 大 学 森 林 资源 与 环境 学 院 .0E 3 北 京 0  ̄9 ,e i P R C i   ) j¥ n 1 ̄q ,

u  adE v u  tB in o  n .10 8 ,    h a r n  ni r . ei FrU i  r jg v 003 P R C i   n

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2  















报 

第 加 卷 

生 物量模 型奠定 良好的基 础 

1 数据 来 源   
在 吉林红 石林业 局共 调查 了 9 9株样 木 各分 量 的 鲜 重 , 了得 到其 各 样 木分 量 的 干 重值 , 为  
又对 其 中的 l 株树 进行 了取 样 , 5 对每 一个 取 样 树 , 按树 冠 上 中、 3层 分 别 称全 部 带 叶枝 鲜  下 重 . 后在每 屠 中分 别抽 取标 准枝测 其枝鲜 重 和叶 鲜 重 , 据 标 准枝 的 枝 叶 比, 然 根 计算 出各 层枝  鲜 重和 叶鲜重 . 为测 定枝 和 叶的含 水率 , 别在 各层 标 准枝 上 取 枝和 叶的样 品带 回烘 干 . 树  分 将

干分 3段分 别称 鲜重 , 然后 在每 株树 干 的底 、 上部截 取试 样测其 木材 密度 和含水 率 . 中、  

2 研 究方 法 
2 1 各分 量 干重计 算模 型 的选 择  .
的 干重 方法很 多 , 文选用 了 3种模 型[  本 J I 模 型(I)  
6  

这 里各 分量 主要包 括树 木的 干 、 、 、 . 枝 叶 皮 根据样 品的鲜重 和 干重 结合 样木 鲜重 l 样木  :   原  推算   l

Y6 E b葛    l       =+ l   = }


6  + 。  



\、 2    

b方估是i l 差计: 的 S  

.  

该 模型 的假 设条件 是 : 直线通 过原 点 , 各个 Y的方差 与  无关 
模型 (   Ⅱ)
差 

Y= b x+E a  

6  2

该 模型 的假设 条件 是 : 线通 过  直 模型 ( I  1)


计  是 
=  

既 

s一   ∑ 
L  

s一  

b ,的方 差估 计是 :   : s  

该 模型 的假设 条件 是 : 直线通 过原 点 , 个 Y的标准差 正 比于 ( =蕊 ) 各 氐   以上 3 模 型 中 , 种 Y为样 品干重 ; 为 样品鲜 重 ;  干物质率 ; 随 机误差 .   b为 e为   模型 ( 的基本 假 设条 件是 , I) 随机误 差 E满足 E~ ( , ) 即独立 、 态 、 方 差 .   O  , 正 等 若观 测  数据满 足 假设条 件 ,该 模型 的估计 是有效 的 , 则无 效 . 机 误差 e表示 观 测误 差 , 去的 因  否 随 略
素 和不可 预知的 成分 等 . 就 不难理解 它有 可能 随着 一 些 因素 或 自变 量 的变 化 而 有规 律地 或  这

无规 律地 变化 . 在这种 情 况下 , 齐次 方差假设 不成 立 , 最小 二 乘估 计 方 法 的结 果 就 失 去 了它的 
精确 性 . 因此 , 可以采 用模 型 ( 和模 型( 来 消除方差 非齐次性 的影 响 . Ⅱ) Ⅲ)  

2 2 各分量 干重 计算 模 型的拟 合结果  . 将干 、 、 枝 叶和皮 样 品测定 数据分别 代人模 型 ( , I ) ( I . 算结果 列 人表 1 I) (I , 1) 计 .  

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第 3期 

唐 守 正 等 : 木 干 物 质 率 测 算 ^ 法 的研 究  树

表 1 3 模型计算 b值结果    种
F BL 1 b vle cn t td【∞Lh trem d l A E     ausc ̄pa e I     e  o e   a I g h s

往 : 丧   

差 最 小 

从表 l 以看 出 : 干和 树皮 b值 的 估 计 以模 型 ( 方 差 最 小 , 明 因 变量 Y的估 计 误  可 树 I) 说
差 与 自变量  大 小 无关 , 差 的产生 是 随机 的 或其 它 因素 造 成 的 . 叶 以 模型 ( 方差 最 小 。 误 树 Ⅲ)  

说 明因变 量树 叶干 重的 估计 误 差与 自变 量  鲜重 大小 有关 , 其关 系为  = d .      
树 枝 干重 估计 以模 型( 效 果 最佳 , 明枝 干重 估 计 误差 与枝 鲜 重大 小 有 关 , 系 为  Ⅱ) 表 关


对  因此 , 树 叶而 言 , . 对 采用 模型 ( 估计 样 木干 重 , 计 值将 略低 于模 型 ( ; 树枝 将 会  I) 估 Ⅲ)而

略 高于 模 型( . 从各 分量 3个模 型方 差 估计 看 , Ⅱ)但 相差 都不 大 . 以我们 可以 认为 , 所 各分 量 干  重 的估 计 误差 与 样 品干 重和鲜 重 的测 定精 度 有关 , 与样 品本 身大 小无 关 . 而   23 b值 差 异显 著 性 检验 及分 组  .  各分 量模 型 确 定后 , 模 型中 b值 进 行 不 同 部 位 和 龄 组 两 个方 面 的 显 著 性 检 验 , 对 以便 考  虑是 否 分组 计 算样 木 干重 . 文采 用带 哑变 量 的普 通最小 二乘 回归 系数 假设 检 查方 法  根 据  本 5, 假设 检验 的 目的 ,设 置 不 同的哑 变量 , 检验 树 木各 分量 不同 部位 之 间 b值是 否 有 差异 , 以及 龄 
组 对 b值 的影 响 .   2 3 1 各分 量 上 、 下 b值 的检验  .. 中、

把每 株 样木 按 上 、 、 分成  组 , 中 下 本文 中  =3 其 中每组 各 有 l 观测 值 .   , 5对 “ 和 “ 分别  记 作第 k组 第 i 取样 木样 品 的 干重 和 样 品 的鲜 重 观 测 值 . 置  一1 哑 变 量 , l , 个 设 个 ( , …   2


I, 中  )其

f, 观 测值 属 于第 k组  :1… .   1若 , k—l
【 . 则  0否

于是 各 组模 型 ( 可以统 一写 成 : I)  
Y=(   】  b+ b 2 )    

() 1  () 2 
() 3  () 4 

当 r 0 r =0 时 , 程 ( ) 成 : b= , 2 , 方 ] 1写 Y=如 

当  1 , =l时 , =0  , 方程 ( ) 成 : 1写 Y:( b+6)   
当 t =l r = , , i t , 2 0 时 方程 ( ) ] 1 写成 : Y=( b+b )   
令: b:bL b =6 一b , =b —b     ,  中   b T 上

则 方程 ( ) ( ) ( ) 别表 示 了各 层 样木 干 重的计 算 模 型  2 , 3 ,4 分
y = b   L,   b i 中 , T 上 i Yq = , ,   Y ,= b   下 T  

将方 程 ( ) 开 得 : 1展  


k + 6 r  + 6 r x  b  2   i

令 t  = . 2   i t   r x= i

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报 

第 2 0卷 

则: Y=b   x+

+6  

() 5 

采用 最小 二 乘法 求 出方 程 () 5 中的参 数 b b,  估计 值 , 可得 到 相 应的 上 、 、 b值 的  ,  b的 就 中 下
计. 以及 剩 余离 差平 方 和 . 作 Q. 记  

检验 上 、 、 b值 有无 显 著性 差异 , 中 下 就相 当于 检验 :  
b    = 6 一 6 =0       b  =0 6 F一 6 =0   _    


b  = 0 b中 一 6下 = 0    

相 应 的零 假设 是 :   : , ,   =0  1 ~10  J b  

风 :10 一1b =   [, , ]  0
【 , , j  =0 0 1 一1  b  

其 , =b   中 b l l    占 J    

『    ]



在这 样一 组 限制 条件 下 , 对方 程 () 最小 二 乘 解 得 到剩 余 离 差 平 方 和 , 为 有 限制 条 件 的 剩  5求 称 余离 差平 方和 , 作  [ 从 而 构造 统计 量 F 记  .  
( 一Q) r   /  一 口/ n—q  ( ) 式 中 ,  为有 限制 条 件剩 余平 方 和 ; 为无 限制 条 件 剩 余 平 方 和 ; 限制 条 件 个 数 ; 为 样  Q Q r为  

本数 ; q为模 型 中参 数 个 数 .   当 F≥F ∞( ,. ) , 拒 绝零 假设 , 为 部位 之 间 b值 有 显 著性 差异 . 当 F≤ F  o r I一q 时 则 t 认 若 o
(, r n—q , 接受 假设 . )则  
2 3. 假 设 检 验 结 果  . 2
表 2 不 同部位之 间 6 差异显著性检验结 果  值
T BL     T s o  inf a c   fb v l e df rn emn n   i ee p st n   A E2 e tfr g i c n e o     au   i ee c s i o g d f x m  o io s i

从 表 2看 出 : 沿树 干 自下而上 树 干和 树 皮 含水 率 P=( 一b x10 1 )  0 %无 显 著性 差 异 ; 枝 、 树  

树 叶的上 部 与下 部 和 中部 与 下部 含 水率 均 有显 著性 差 异 ; 上 部 与 中部 , 枝 、 叶含 水 率 均  而 树 树
无显 著性 差 异 .   2 3 3 各 分 量年龄 b值 的检 验  .. 根据假 设 检 验的 目的 , 全 部取 样 木按 幼龄 林 和 中龄林 分成 2组 , 模 型(I) 把 将 引入 一 个 哑  变量 , 于是模 型可 写成 :   Y=( + b  其 展开 式为 :  
Y= b + 6 m  x  

)  x

() 6 
() 7 

令: = , , 搿   则 Y=b x+6x   

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第3 期 

唐 守 正 等 : 木 干 物 质 率  算 方 法 的研 究   树

当 日= 0时 , Y=b  x

() 8  () 9 

当 日=1时 , Y=( b+b)   
令: b=6 6  , =b 十一6  

则 : 程 () 方 8 写成 : y=6  ; 程 ( ) 成 : 幼 方 9写 Y=6  十
检验 幼 龄林 与 中龄林 各分 量 b值 是 否有 显 著差 异 , 只要 检 验 


。  

1 -l , l  

。 其 

=  

检验 结 果如 下 :  
由表 3中可  认 为 : 叶松 幼 龄 林 和 中 龄  落 林 在树 干 和 树 皮 含 水 率上 是 有 差 异 的 ; 树 枝  而


表 3 不同龄 组 6 差异显著 性检 验结果    值
U£3 T s fr   e t o  jc n e 6 a o  b v le dt r u e   au   i ee e    ̄

和 树 叶 含水 率 是 无 显 著差 异 , 分 量 的 幼 龄 林  各
含水 率 均大 于 中龄 林含水 率 .  

a n   i ee ta e go p   mo g d f r n g   r u s

24 模型 误 差 分析  .
对落 叶松 1 5个 取 样 树 10个 测 定 数 据按  8

各分 量作 出散 点 图 ( . 以看 出 : 略) 可 叶的 鲜重 与 
干 重总 体 趋 势 呈 线性 , 相 同 自变 量 时 对 应 的  但 因 变量 的 变 化 很大 , 而且 变 化 幅 度 随 着 自变量  增 大而 加 大 , 种 规 律 在上 述 模 型 计 算 中也 可  这

反映 出来 . 型 ( ) 是 通 过数 据 变 化 来 消 除  模 m 就 这 种影 响 的 . 对树 叶 而言 , 若采 用模 型 ( 计 算  i) 干重将 会 比 模 型 ( 低 估 0 2% . 树 枝 而  Ⅲ) 、5 对 言 , 采 用模 型 ( 计 算干 重 将 会 比模 型 (   若 I) Ⅱ) 高估 0 3% . 、2  

25 样术各分量干物质计算  、
根 据 以上 计算 与分 析 , 我们 可 以认为 用 模型 ( 计 算 树 木 各 分 量 干 重 是一 种 较 为 理 想 的  I) 模型、 即使 对 叶和枝 干 重 的估计 相对 于模 型( 和模 型 (l) 些 偏 差 , 种 偏 差 也是 很 小 的 . Ⅱ) I 有 1 这   为使 计 算方 法 统 一 , 文统 一采 用模 型 ( 计 算 样术 干 物 质重 量 、 本 I)  
计算 方 法 有 2种 : 一种 采 用不分 上 、 、 3层计 算 ; 种采 用 分 上 、 、 3层计 算 . 中 下 一 中 下  

方 法 一 : 先将 各分 量样 品鲜重 和 干重 分别 代人 模 型 ( , 到各 分 量 b值  及 b值 的方  首 I)得
差估 计 , 后将 样木 各分 量鲜 重代 人 模型 ( 计 算 出每 个样 木各 分 量 的干 重 . 然 I)  

方 法二 : 各分 量样 品鲜 重和 干 重 按 上 、 、 3层 分别 代 人 模型 ( , 到各 层 6 值 以 将 中 下 I)得     及 b 值 的方差 估计 、 后利 用下 式 计算 加权 平 均数 6的值 :   然  


(  

)6 +( ?   

) 6 +( ?   

)6 ? 

每株 样术 各分 量 的干 重等于 鲜 重 乘以 相应 的值 、  
再利 用下 式 计算 加权 平均数 b值 的方 差估 计 :  

s =  i (

).i   2s +(

)?{ (   s十+ 

)?;   5 

2种方 法 计算 b值 方差 的结 果 见表 4  :

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6  

第 加 卷 

表 4 不 同方 法 6值 方差估 计结果 
[ L    E t tdv l n eo   au  vdf rn  to s AB E 4 sma  ai e  f6 vleb  iee t i e a meh d 

从表 2和 4中看 出 : 当枝 和 Ⅱ 分层 后 , f 各层 含水 率是 有显 著差 异 的 因此 , 和 叶干 重采 用  枝 分层 计算 方 法 优 于不分 层 ; 而树 干 和树 皮各 段 含水 率均 无 显著 差异 因而采 用 不分 层计 算方 法 




效果 好 .  

3 结 

论 


() 1 各分 量 样 品鲜 重 和干 重测 定 的绝 对 误 差 与测 定 仪 器 精 度 有 关 而 与样 品本 身 大 小 无  关 . 品 越大 测 定相 对 误差 越 小  样 () 2 用模 型 ( 能很 好地 估计 各 分量 样品 的 6值 , 给出 较小 的估 计 误差 I) 并
得 到 客 观 的 检 验 结 果 
.  

( ) 观测 数据 较 少 的情 况下 , 日 哑变 量 的 普通 虽小 二 乘 回归 系 数 假 设 检验 法 3在 采  带


能 够 

( ) 树 枝 和树 叶 可采用 分层 抽 样 的方 法 , 4对 计算 干物 质 重 量 ; 对 树 干 和 树皮 则 采用 不 分  而

参 考 文 献 
廖  芒文 术榄 林 l 量 和  产 力 韵 研 究 林 业 科 学 研 究 19 4 1 2 8 牛物 9 1 ( )2 ~2 


冯 林 兴 安 落 叶 杷 原 始 林  种 林  生 物 产 量 的研 究 林 业科 学  95 2 ( )8   9 18 1】 6  


张 家 武 估 捌 杉术 现 存 量 的 数学 模 式 的 比较 东 北 林 学 院 学 报 ,94 1( ) 1  1  18 .24 3 8


玛 。 ’ 特 雷 拉 著 . 验 统 计学 毛 镇 道 译 上 海 : 海 翻 译 出 版 公 司 吉 纳 实 上


19   90

唐 守 正 同 j 地 林 自稀 疏  程的 验 证 林 业 科学 19 ,11 :7—3  j 争 953 ( )2 4


唐 守 正 多元 统 计 方 法 北 京 : 国 巾 , 中 k  出版 } 1 8   十 94


( 责任 编 辑



涌)  


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