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2013-2014学年高二数学2-3导学案:1.3组合(1)


课题:—— 1.3 组合(1)

姓名: 注

一:学习目标 备 1.理解组合的意义; 2.明确组合与排列的区别及联系,能判断一个问题是排列问题还是组合问题;
m m 3.了解组合数的意义,理解排列数 An 与组合数 Cn 之间的联系。掌握组合数

公式,能运用组合数公式进行计算。 二:课前预习 1. 考察下面

两个问题: (1)高二(1)班准备从甲、乙、丙这 3 名学生中选出 2 人分别担任班 长和副班长,有多少种不同的选法? (2)高二(1)班准备从甲、乙、丙这 3 名学生中选出 2 名学生代表, 有多少种不同的选法? 选法“甲乙”和选法“乙甲” ,均是不同的选法吗?均是与“顺序”有关的排 列问题吗?

(3)从 1,2,3,这 3 个数字中取出 2 个数字组成一个两位数,这样的两位 数共有多少? (4)从 1,2,3,这 3 个数字中取出 2 个数字,能构成多少个集合? 均是与“顺序”有关的排列问题吗?

2.组合定义: 组合与排列的区别及联系:
m 3.组合数公式: Cn = 3 4.计算: (1) C15 =

=
97 (2) C200 =

=

三:课堂研讨 例题 1 写出从 a, b, c 这 3 个元素中,每次取出 2 个元素的所有组合。

1

例题 2 计算:
2 (1) C9 5 (2) C8 7 (3) C35

例题 3 现有 10 名教师,其中男教师 6 名,女教师 4 名。 (1)现要从中选 2 名参加会议,有多少种不同的选法? (2)现要从中选出男、女教师个 2 名参加会议,有多少种不同的选法?

四:学后反思

课堂检测—— 1.3 组合(1)

姓名:

2

1、某乒乓球队有 9 名队员,其中 2 名是种子选手,现在挑选 5 名队员参加比 赛,种子选手都必须在内,那么不同的选法共有_______________种. 2、某小组共有 13 人,其中女生 6 人,要选正副组长各 1 人,且组长是男生, 副组长是女生那么选法共有____________种.
199 3、 C200 =

4、填空: (1)从 5 人中选派 3 人参加某个会议,不同的方法有 种; (2) 从 5 件不同的礼物中选出 3 件分别送给 3 位同学, 不同的方法有 种。 (3)设集合 A 中有 m 个元素,集合 B 中有 n 个元素,从这两个集合中各取一 个元素,不同的方法共有 种。 5、 在桥牌比赛中,发给 4 名参赛者每人 13 张牌,一名参赛者可能得到多 少种不同的牌?(用排列数记号或组合数记号表示)

课外作业——1.3 组合(1)

姓名:

3

x 3 1.方程 C5 ? C5 的解集是_______________.

n?3 n ?2 2.不等式 C10 ? C10 (n ? N ) 的解为_______________. 4 3 3 3.计算: C10 ? C7 A3 = 98 199 ; C100 = ? C200

4.某乒乓球队有 9 名队员,其中 2 名是种子选手,现在挑选 5 名队员参加比 赛,种子选手都必须在内,那么不同的选法共有_______________种. 5.从 1,2,3,?,9 中每次取出 2 个数分别作为对数的底数和真数,一共 可得到不同的对数值有___ _个.

6.在 200 件产品中,有 3 件不合格品,从中任取出 5 件,问: (1) “恰有 2 件不合格品”的取法有多少种? (2) “没有不合格品”的取法有多少种? (3) “至少有 1 件不合格品的”的取法有多少种?

4


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