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2006年南海区青少年信息学奥林匹克竞赛初赛试题(高中组)


一、 选择填空
(1—10 小题为单选题, 11—20 小题为多选题, 多选题多选、 少选、 错选均不能得分。 每题 1.5 分,共 30 分) 1、线性表若采用链表存贮结构,要求内存中可用存贮单元地址( A.必须连续 B.部分地址必须连续 C.一定不连续 ) D.连续不连续均可 )字节的存储

2、计算机中可以采用 16*16、32*32 等数字化

点阵字模,字模中的每一个点在存储器中用— 个二进制位(bit)存储。那么,—个 16x16 点阵的汉字在计算机中需要( 空间。 A.16 B.24 C.32 D.48 E.56 3、关键路径是指 AOE(Activity On Edge)网中( )。 A.最长的回路 B.最短的回路 C.从源点到汇点(结束顶点)的最长路径 D.从源点到汇点(结束顶点)的最短路径 E.最短路径的条数 4、设栈 S 和队列 Q 的初始状态为空,元素 e 1 ,e 2 ,e 3 ,e 4 ,e 5 ,e 6 依次通过栈 S, 一个元素出栈后即进入队列 Q,若出队的顺序为 e 2 ,e 4 ,e 3 ,e 6 ,e 5 ,e 1 ,则栈 S 的容量至少应该为( ) 。 A.2 B.3 C.4 D.5 E.6 5、一个具有 767 个结点的完全二叉树,其叶子结点个数为( )。 A.383 B.384 C.385 D.386 E.387 6、若一个具有 n 个结点 k 条边的非连通无向图是一个森林(n>k),则该森林中必有( ) 棵树。 A.k B.n C.n-k D.n+k E.n+k-1 7、若 G 是—个具有 36 条边的非连通无向图(不含自回路和多重边),则图 G 至少有( ) 个顶点。 A.11 B.10 C.9 D.8 E.7 8、 将两个长度为 n 的递增有序表归并成一个长度为 2n 的递增有序表, 最少需要进行关键 字比较( )次。 A. I B. n-1 C. n D. 2n E.n-I 9、网络中 DNS 是指( ) A.域名服务器 B.数据库名称系统 C.网络数据库 D.数据传送系统 E.数据服务器 10.显示器的主要参数之一是分辨率,其含义指的是( ) 。 A.显示器可分辨的颜色数 B. 可显示不同颜色的总数 C.同一幅画面允许显示不同颜色的最大数目 D.显示屏幕的水平和垂直扫描频率 E. 显示屏幕上光栅的列数和行数

以下为不定项选择题: (共 10 题,每题 1.5 分,共计 15 分。多选或少选均不得分)
11、以下序列中不符合堆定义的是( )。 A.(102,87,100,79,82,62,84,42,22,12,68) B.(102,100,87,84,82,79,68,62,42,22,12) C.(12,22,42,62,68,79,82,84,87,100,102) D.(102,87,42,79,82,62,68,100,84,12,22)

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E.(102,87,42,86,82,62,68,79,84,12,22) 12、下面描述用多维数组表示的数据结构的语句中,正确的是( )。 A.每个元素都必须一样 B.各维的下标范围必须一样 C.数组在内存中的地址是连续的 D.数组是随机存取的数据结构 E. 其他形式的数组都是在一维数组的基础上衍生出来的 13、下列逻辑运算正确的是( ) 。 A.A· (A + B )= A B.A +(A· B)= A C.A· (B + C )= A· B + A· C D.A +(B· C)=(A + B)· (A + C) E. A+1=A 14、Linux 操作系统的发展非常迅猛,这与 Linux 具有的良好特性是分不开的。Linux 包含 了 Unix 的全部功能和特性,以下是 linux 的主要特征的有( ) 。 A. 开放性、设备独立性 B. 多用户多任务 C.良好的用户界面 D. 提供了丰富的网络功能 E. 可靠的系统安全,良好的可移植性 15、计算机系统总线上传送的信号有( ) 。 A.地址信号 B.邮件标识 C.数据信号 D.应答密码 E.控制信号 16、计算机中的数有浮点数和定点数两种,其中用浮点数表示的数,通常由( )组成。 A.指数 B.基数 C.阶码 D.整数 E.尾数

17、下列哪个(些)不是操作系统软件的名字?(
A.WindowsXP A.(132)8 A.TCP/IP A.布尔型 B.Windows NT B.(91)10 B.IPX/SPX B.指针类型 C.DOS C.(1011101)2


D.Linux E.Foxpro E.(264)4 E.WWW E.整型

18、如果 A 的 ASCII 是 65,则 Z 的 ASCII 码为( 19、下列哪些是计算机网络的协议?( )

)。
D.(5B)1 6 D.E-mail

C.NetBEUI C.记录类型

20、在 PASCAL 中,下列属于动态数据类型的是( 二.问题求解 (每题5分,共10分)
1、观察下面数的规律;第 22 行起第一个数是( 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 ??????????????? )。


D.集合类型

2、下式中每个汉字表示 1—7 中的一个数字,不同的汉字代表不同的数字,已知: 2 2 2 2 2 2 我 +喜 +欢 =信 +息 +学 ,那么信+息+学=( )。

三.读程序写结果(每题8分,共32分)

第 2 页(共 6 页)

1、 program p1; var m,n:integer; function f(m,n:integer):integer; begin if m*n=0 then f:=m+n+1 else f:=f(m-1,f(m,n-1)); end; begin read(m,n); write(f(m,n)); end.
(输入:3 2)

2、 program p2; const n=8; var I,j:integer; c:array[0..10] of char; temp:char; begin for I:=1 to n do read(c[I]); for I:=2 to n do begin temp:=c[I];j:=I-1; while (temp>c[j]) and (j>0) do begin c[j+1]:=c[j];j:=j-1;end; c[j+1]:=temp; end; for I:=1 to n do write(c[I]); writeln end.
(输入:xinxixue

3、 program GZ33; var a:array[1..13] of boolean; i,t,s,k,p:integer; begin for i:=1 to 13 do a[i]:=true; i:=1;t:=0;s:=2;p:=0;k:=0; repeat while p<>I do begin k:=k+1; if k>13 then k:=1; if a[k] then p:=p+1; end; a[k]:=false; t:=t+1; i:=i+s;s:=s+1; until t=8; write(k:6); readln; end.

4、 program p4; const m=10; var i,j,k,n:integer; c:array [1..m,1..m] of char; begin n:=6; i:=1; j:=1; for k:=1 to n*(n+1) div 2 do begin c[i,j]:=chr(64+k); if odd(j) then if i=n+1-j then begin i:=i-1; j:=j+1 end else i:=i+1 else if i=1 then j:=j+1 else i:=i-1 end; for i:=1 to n do begin for j:=1 to n+1-i do write(c[i,j]:3); writeln end; end.

四、完善程序 (第 3 小题第③个 为 4 分,其它每空 3 分,共 28 分)
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1、用高精度计算出 S=1!+2!+3!+??n!(n≤),其中“ !”表示阶乘。输入正整数 N, 输出计算结果 S。 program p5; const maxlen=100; var i,j,n:integer; sum,fac:array[1..maxlen+1] of integer; begin write('input n:'); readln(n); for i:=1 to maxlen do sum[i]:=0; for i:=1 to maxlen do fac[i]:=0; fac[1]:=1; for i:=1 to n do begin for j:=1 to maxlen do ① ; for j:=1 to maxlen do begin fac[j+1]:=fac[j+1]+fac[j] div 10; ② ; end; for j:=1 to maxlen do ③ ; for j:=1 to maxlen do begin sum[j+1]:=sum[j+1]+sum[j] div 10; sum[j]:=sum[j] mod 10 end; end; i:=maxlen; while sum[i]=0 do i:=i-1; write('s='); for j:=i downto 1 do write(sum[j]); writeln end.

2、【问题描述】
有 n 种基本物质(n≤10),分别记为 P1,P2,??,Pn,用 n 种基本物质构造物质, 这些物品使用在 k 个不同地区(k≤20),每个地区对物品提出自己的要求,这些要求用一 个 n 位的数表示:a1a2??an,其中: ai = 1 表示所需物质中必须有第 i 种基本物质 = -1 表示所需物质中必须不能有第 i 种基本物质 = 0 无所谓

【问题求解】
当 k 个不同要求给出之后,给出一种方案,指出哪些物质被使用,哪些物质不被使用。

【程序说明】数组 b[1],b[2]……b[n] 表示某种物质
第 4 页(共 6 页)

a[1..k,1..n] a[i,j]=1 a[i,j]=0 a[i,j]= -1

记录 k 个地区对物品的要求,其中: 表示第 i 个地区对第 j 种物品是需要的 表示第 i 个地区对第 j 种物品是无所谓的 表示第 i 个地区对第 j 种物品是不需要的

【程序】
program p6; var i,j,k,n : integer ; p : boolean ; b : array[0..20] of 0..1 ; a : array[1..20,1..10] of integer ; begin readln(n,k); for i:=1 to k do begin for j:=1 to n do read(a[i,j]); readln; end; for i:=0 to n do b[i]:=0; p:=true; while ① do begin j:=n; while b[j]=1 do j:=j-1; ② for i:=j+1 to n do b[i]:=0; ③ for i:=1 to k do for j:=1 to n do if (a[i,j]=1) and (b[j]=0) or (a[i,j]=-1) and (b[j]=1) then p:=true; end; if p then writeln(‘Can not find!’) else for i:=1 to n do if (b[i]=1) then writeln (‘matter ’,i,’need’) else writeln(‘matter’,i,’not need’); end.

3、【问题描述】
设有 n 个(n=2 )选手的循环比赛,要求每一位选手都要与其他 n-1 位选手比赛一次。 每名选手每天赛一场,循环赛共进行 n-1 天。
m

【问题求解】
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编程排出比赛时间表。 对 手 选手 1 2 ...... n 时 间 第一天 第二天 ...... 第 n-1 天

【算法提示】
我们先从 m=1 即只有两个选手的情况来看,显然可得到 以下的安排表矩阵: 1 2 由于各种情况性质一致, 只是规模不同, 参照这一矩阵, 可知,对于不同的选手数量所组成的安排表矩阵,若横竖等 分为四块时,对角的两块应是相等的,即: 例如,当 m=2 时,即有 4 位选手参赛时,根据上 述规律可得到以下安排表矩阵: A B 2 1 B A

【程序】 program gZP43; var n,m,i,j,k,t,t1:integer; a:array[1..100,1..100] of integer; begin readln(m);n:=1; for i:=1 to m do n:=n*2; for i:=1 to n do ① ; {矩阵第一行按自然序列排列} t1:=1; for k:=1 to m do begin t1:=t1*2; for t:=1 to (n div t1) do {对于 k,划分为 n/2k 个矩阵,用 t 记录} for i:=(t1 div 2 + 1) to t1 do {每个矩阵规模为 2k*2k} for j:= ② to t1 do begin {由两个已知 2k-1*2k-1 矩阵,定义当前的 2k*2k 矩阵 t} a[i,j+t1*(t-1)]:=a[i-(t1 div 2),j+t1*(t-1)-(t1 div 2)]; a[i,j+t1*(t-1)-(t1 div 2)]:= ③ end; end; for i:=1 to n do begin for j:=1 to n do write(a[i,j]:3);writeln end; end.

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