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公差与配合


2.4 公差与配合

2.4.1 概述
?

互换性的基本概念
互换性是指某一产品(包括零件、部件)与另一产品在尺 寸、功能上能够彼此互相替换的性能。

?

?

完全互换:从同一规格的一批零件中任取一件, 不经任何修配就能装到部件或机器上,而且能满 足规定

的性能要求。这种互换性称为完全互换。 不完全互换:如果把一批两种互相配合的零件按 尺寸大小分成若干组,在一个组内的零件才有互 换性;或者虽不分组,但需做少量修配和调整工 作,才具有互换性,这种互换性称不完全互换。

?

互换性包括几何参数、物理化学性能等 因素。
我们主要介绍零件的几何参数的互换性, 包括零件的尺寸、形状和相互位置的互 换性。

?

2 互换性的作用
? ? ?

1) 有利于组织专业化生产; 2) 产品设计标准化,缩短设计周期 3) 维修时易更换配件,减少修理时 间和费用,保证设备原有的性能。

3 误差和公差
1) 误差与精度 零件加工后的实际几何参数与理想零件几何参数相符 合的程度,称为加工精度(简称精度)。它们中间的 差值称为误差。加工误差的大小反映了加工精度的高 低,故精度可用误差来表示。 误差是零件加工过程中实际产生的 2) 零件几何参数误差的种类 ? (1)尺寸误差:实际尺寸与理想尺寸之差; ? (2)几何形状误差:实际形状与理想形状之差; ? (3)位置误差:实际位置与理想位置之差。

公差
公差是零件几何参数允许的变化范围。 ? 可分为: 1、尺寸公差:零件尺寸允许的变动范围; 2、形状公差:零件几何要素的形状允许的变动 范围; 3、位置公差:零件几何要素的位置允许的变动 范围。
?

公差是产品设计时给定的

2.4.2 尺寸公差与配合
1 公差与配合的术语和定义 (1) 尺寸 1) 基本尺寸 设计时给定的尺寸称为基本尺寸。孔的 基本尺寸为D,轴的基本尺寸d。 ? 孔主要指圆柱形内表面。 ? 轴主要指圆柱形外表面。

实际尺寸和极限尺寸
?

2 )实际尺寸 通过实际测量得到的尺寸 。由于测量误差的 存在,所以实际尺寸并非是尺寸的真值。

?

3 )极限尺寸 允许尺寸变动的两个界线值,以基本尺寸为 基数来确定,分为最大极限尺寸和最小极限 尺寸: 孔的最大极限尺寸Dmax,最小极限尺寸Dmin; 轴的最大极限尺寸dmax,最小极限尺寸:dmin

尺寸公差与偏差
1)尺寸偏差(简称偏差) 某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差,称为尺 寸偏差。 上偏差:最大极限尺寸与其基本尺寸的代数差 下偏差:最小极限尺寸与其基本尺寸的代数差 上偏差和下偏差统称为极限偏差。 实际偏差:实际尺寸与基本尺寸的代数差。
?

? ? ? ?

ES-孔的上偏差;EI-孔的下偏差; es -轴的上偏差;ei-轴的下偏差; ES=Dmax-D ;EI=Dmin-D ; es=dmax-d ; ei=dmin-d ;

尺寸公差(简称公差)
?

?

尺寸公差:允许尺寸的变动量,即最大极限尺 寸和最小极限尺寸的代数差的绝对值,也等与 上偏差和下偏差的代数差的绝对值。 孔的公差: TD ? Dmax ? Dmin ? Dmin ? Dmax
TD ? Dmax ? Dmin ? Dmin ? Dmax TD ? ES ? EI ? EI ? ES TD ? ES ? EI ? EI ? ES Td ? d max ? d min ? d min ? d max 轴的公差: Td ? d max ? d min ? d min ? d max Td ? es ? ei ? ei ? es Td ? es ? ei ? ei ? es

?

3).零线与公差带
?

在公差与配合图解(简称公 差带图)中,确定偏差的一 条基准直线,称为零线。 通常用零线来表示基本尺寸。 公差带:在公差带图中,由 代表上、下偏差的两条直线 所限定的一个区域,称为尺 寸公差带。

?

例一:已知孔、轴基本尺寸为φ25mm, Dmax= φ25.021mm,Dmin= φ25.000mm, dmax= φ24.980mm,dmin= φ24.967mm。 求孔与轴的极限偏差和公差,并注明孔与 轴的极限偏差在图样上如何标注。

解:孔的上偏差 ES=Dmax-D=25.021- 25=+0.021mm 孔的下偏差 EI=Dmin-D=25-25=0 轴的上偏差 es=dmax-d=24.980-25=-0.02mm 轴的下偏差 ei=dmin-d=24.967-25=-0.033 mm 孔的公差:

TD ? Dmax ? Dmin ? 25.021? 25 ? 0.021 mm
轴的公差:

Td ? dmax ? dmin ? 24.980? 24.967 ? 0.013mm

在图样上的标注

孔为φ25 轴为φ25

+0.021 0

-0.020
-0.033

(3)配合
?

?

?

?

配合:是指基本尺寸相同、相互结合的孔和 轴公差带之间的关系。 机器中,不同孔和轴的配合有不同的松紧要 求。松紧程度用间隙和过盈的大小表示。 所谓间隙或过盈,就是孔的尺寸与轴的尺寸 代数差,此差值为正时是间隙;为负时是过 盈。 配合分类:间隙配合、过盈配合、过渡配合

1)间隙配合
?

具有间隙(包括 最小间隙等于零) 的配合。它的特 点是孔的公差带 在轴的公差带之 上。 Xmax=Dmax-dmin Xmin=Dmin-dmax

2)过盈配合
?

具有过盈(包括 最小过盈等于零) 的配合。其特点 为孔的公差带在 轴的公差带之下 Ymax=Dmin-dmax

Ymin=Dmax-dmin

3)过渡配合
?

过渡配合:可能具有间隙或过盈的配合。此时, 孔的公差带与轴的公差带相互交叠

4)配合公差
?

配合公差:间隙或过盈允许的变动量, 用Tf表示。

T f ? X max ? X min ? X min ? X max T f ? Ymax ? Ymin ? Ymin ? Ymax T f ? X max ? Ymax ? Ymax ? X max T f ? TD ? Td

标准公差与基本偏差
?

(1) 标准公差 标准公差是指国际的标准公差数值中 所列的、用以确定公差带大小的任一 公差值。(表2.4)

基本尺寸 mm
大 于 ┆ 30 50 80 120 ┊ 至 ┆ 50 80 120 180 ┊

公差等级 um
IT3 IT4 IT5 IT6 IT7 IT8 IT9 ┊ 7 8 10 12 ┊ ┊ 11 13 15 18 ┊ ┊ 16 19 22 25 ┊ ┊ 25 30 35 40 ┊ ┊ 39 46 54 100 ┊ ┊ 62 74 87 100 ┊ IT1 0 ┉ ┉ ┉ ┉

标 准 公 差 数 值

┉ ┉ ┉ ┉

公差等级与基本尺寸段
1)公差等级:标准公差分为20个等级,IT01、 IT0、IT1、…、IT18。IT表示标准公差,其中 IT01公差等级最高,IT18公差等级最低。公差 等级越低,公差数值越大。 2)基本尺寸段:基本尺寸分为若干尺寸段。同 一公差等级再同一尺寸段内,不论孔或轴,也 不论和种配合,其标准公差数值只有一个。同 一公差等级,对于不同的基本尺寸段,虽然标 准公差数值不同,但被认为具有同等的精度。

基准制
?

?

基准制:是以两个相配零件中的一个零 件为基准件,并选定标准公差带,然后 按使用要求的最小间隙(或最小过盈) 确定非基准件的公差带位置,从而形成 各种配合的一个制度。 国标规定了两种基准制:基孔制和基轴 制,并规定应优先选用基孔制。

基孔制-基准孔的公差带在零线以上,其下偏差为零, 以H为基准孔的代号; 基轴制-基准轴的公差带在零下以下,其上偏差为零, 以h为基准轴的代号;

3)基准制的选用实例

在下列情况下选用基轴制是有利的:
?

?

?

a 同一基本尺寸的某一段轴,必须与几 个不同配合的孔结合。 b 用于某些等直径长轴的配合。这类轴 可用冷轧棒料不经切削直接与孔配合。 这时采用基孔制有明显的经济效益 C 用于某些特殊零、部件的配合,如滚 动轴承的外圈与基座孔的配合。

?

? ?

公差带图上的公差带,由公差带的大小 和公差带的位置两个要素组成。 公差带的大小由标准公差确定; 公差带的位置由基本偏差确定。

基本偏差
?

1)基本偏差的概念 基本偏差用于确定公 差带相对零线位置的 上偏差或下偏差,一 般为靠近零线的那个 偏差。

?

基本偏差的代号 用21个字母和7个 双写字母表示, 共28个代号。

公差带中另一极限偏差的确定
?

?

公差带在零线上方:ES=EI+IT;es=ei+IT 公差带在零线下方:EI=ES-IT; ei=es-IT

公差与配合在图上的标注

公差与配合的选用
?

1)公差等级的选用

?

2) 配合的选用



类 轴p 轴r 轴s

孔 H6 p5 r5 s5 t5 u5 H7 p6 r6 s6 t6 u6 s7 t7 u7 H8 H11

摘 轻压入 压入 重压入



过 盈 配 合

轴t 轴u 轴v 轴x

重压入或热装

轴y 轴z

过盈量依次增 大,一般不推 荐

孔 分 类 轴j* H6 j5 H7 j6 j7 H8 H11 推合 摘 要

轴k
过 渡 配 合 轴m

k5
m5

k6
m6

k7
m7

用木锤轻击联接
用铜锤打入

轴n

n6 p7 r7
n5

n7

用轻压力联接



类 轴p 轴r

孔 H6 p5 r5 H7 p6 r6 H8 H11

摘 轻压入 压入



轴s
过 盈 配 合 轴t 轴u 轴v

s5
t5 u5

s6
t6 u6

s7
t7 u7

重压入

重压入或热装

轴x
轴y 轴z

过盈量依次增大, 一般不推荐

试试看
例二 : 查表确定φ30H8/f7和φ30F8/h7配 合中孔、轴的极限偏差,计算两对配合 的极限间隙并绘制公差带图。

?

? ?

?

?

解(1)查表确定φ30H8/f7配合中孔、轴的极 限偏差 基本尺寸φ30查表IT7=21μm, IT8=33μm 对于基准孔H8的EI=0,其ES为 ES=EI+IT8=+33 对于f7得es=-20 μm,其ei=es-IT7=-20-21=-41 μm +0.033 由此可得φ30H8= φ30
0

Φ30f7= φ30

-0.020

-0.041

?

(2)查表确定φ30F8/h7配合中孔、轴的极限偏 差 对于F8的EI=+20 μm,其ES为 ES=EI+IT8=20+33 =+53μm 对于基准轴h7得es=0 ,其ei=es-IT7=-21 μm

由此可得φ30F8= φ30
?

+0.053
+0.020

φ30h7= φ30

0 -0.021

?

(3) 计算φ30H8/f7和φ30F8/h7配合极限 间隙 对于30H8/f7 Xmax=ES-ei=+33-(-41)=+74 μm Xmin=EI-es=+20-0=+20 μm 对于30F8/h7 X`max=ES-ei=+53-(-21)=+74 μm X`min=EI-es=+20-0=+20 μm

(4) 绘制公差带图

2.4.3 表面粗糙度
1、表面粗糙度的概念 零件表面加工后,由于切削过程中各种几何、物理 因素的影响,其几何形状在微观上总呈现“峰”、“ 谷”相间的起伏不平。把这种微观几何形状偏差,称 为表面粗糙度。 表面越粗糙,表面粗糙度越大。 2、表面粗糙度的评定 (1)评定基准

1)取样长度
?

1)取样长度:是指测量或评定表面粗糙 度时所规定的一段基准线长度,它至少 包含五个以上轮廓峰和谷。取样长度L 的方向与轮廓走向一致。

2)轮廓算术平均中线
?

2)轮廓算术平均中线 在取样长度内,划分实际轮廓为上、下两部 分,且使上、下两部分面积相等的线。

F1 ? F2 ? ...? Fn ? S1 ? S2 ? ...? Sm

(2)评定参数
?

1)轮廓算术平均偏差Ra Ra的值越大,则表面越粗糙。 Ra能客观地 反映表面微观几何形状误差,但因受到计量 器具功能的限制,不宜用做过于粗糙或太光 y 滑表面的评定参数 R ? 1 ? n
n a i ?1 i

2)微观不平度十点高度Rz
在取样长度内5个最大的轮廓峰高ypi的平均 值与5个最大的轮廓谷深yvi的平均值之和。

?

Rz的值越大,则表面越粗糙。 Rz只能反 映轮廓的峰高和谷深,不能反映峰顶和 谷底的尖锐或平钝的几何特性。

Rz ?

?y
i ?1

5

pi

? ? yvi
i ?1

5

5

?

3)轮廓最大高度Ry: 在取样长度内,轮廓峰顶线与轮廓谷底线之 间的距离。

3 表面粗糙度的选用

(1)评定参数类型的选择 Ra、Rz、Ry选定一种测量方式即可。 ? 在常用范围内优选Ra,可用轮廓仪测量。 ? 在粗糙度很小或很大时,用干涉显微镜测Rz ? 当零件的疲劳强度和密封性要求较高时,不 允许零件表面出现较深的加工痕迹,可用Ry。 一般Ry要和Ra、Rz联合使用。

(2)评定参数值的选用
?

表面粗糙度参数的选用原则是在满 足工作性能要求的情况下,尽量把 数值取大。以减少加工难度,降低 加工成本。 常用方法:类比法。 (考虑重要性和加工方法)

表面微观特征

Ra Rz (μm) (μm)

加工方法

应 用 举 例

粗糙表 面

可见刀痕

≤20

≤80

粗车、粗铣 粗加工过的表面,非 、粗刨、 配合的加工表面 钻、锯断 ,如轴端面、倒 等 角钻孔等 轴上不安装轴承、齿 轮的非配合表面 、箱体侧面、螺 栓孔、铆钉孔、 垫圈接触面等

可见加工痕迹 ≤10

≤40

一般接 合面 微见加工痕迹 ≤5

≤20

车、刨、铣 、镗、扩 半精加工表面、箱体 孔、粗铰 、套筒等与其他 、拉、粗 零件接合而无配 磨、铣齿 合要求的表面
接近于精加工表面、 箱体上安装轴承 的镗孔表面、普 通级齿轮的齿面

看不清加工痕 ≤2.5 迹

≤10

表面微观特征 可辨加工痕迹 方向 重要接合 面 微辨加工痕迹 方向 无法辨加工痕 迹方向 暗光泽面 亮光泽面

Ra (μm)

Rz (μm)

加工方法

应 用 举 例

≤1.25 ≤6.3 ≤0.63 ≤3.2 精车、精铰、 精拉、精 磨 IT8~IT6公差的零件的配 合面、轴颈表面、 丝杠工作面、较精 密齿轮的齿面 精密机床主轴颈表面、 一般量规工作表面 、汽缸套内表面 精密机床主轴颈表面、 精密滚动轴承的滚 道、滚珠表面、高 压油泵中柱塞和套 的配合表面 高精度量仪、量块的测 量面、光学仪器的 金属镜面

≤0.32 ≤1.6
≤0.16 ≤0.8 ≤0.08 ≤0.4 精磨、研磨、 普通抛光

特别精密 接合 面量 块接 合面

镜状光泽面
雾状镜面 镜面

≤0.04 ≤0.2
≤0.02 ≤0.1 ≤0.01 ≤0.05

超精磨、精抛 光、镜面 磨削

镜面磨削、超 精研

(3)表面特征代号及其标注

1)表面粗糙度的基本特征代号为: ? ① ——用去除材料的方法(如车、铣、磨 等)获得的表面; ? ② ——用不去除材料的方法(如铸、锻等) 获得的表面; ? ③ ——基本符号,若单独使用则无意义。

?

2)在表面粗糙度基本符号的 周围标注有关的参考值或代号 其中各代号的内容为: a--粗糙度高度参数的允许值, b--加工方法。 c--取样长度 d--加工纹理方向的符号 e--加工余量 f--其他附加参数。

(4)表面粗糙度参数值的选用及标注举例
代 号 意 义

用任何方法获得的表面,Ra的最大允许值为3.2μm(Ra字样省 略) 用去除材料的方法获得的表面,Ra的最大允许值为3.2μm,最 小允许值为1.6μm 用不去除材料的方法获得的表面,Rz的最大允许值为200μm( Rz字样必须标出) 用去除材料的方法获得的表面,Ry的最小允许值为3.2μm,Ry 的最大允许值为12.5 μm(Ry字样必须标出)

*首选标准系列,若不满足要求可以从补 充系列选取
轮廓算术平均偏差Ra

标准系列

0.012 0.025 0.050 0.100 0.20 0.40 0.80 1.60 3.2 6.3 12.5 25 50 100
0.008 0.010 0.016 0.020 0.032 0.040 0.063 0.080 0.125 0.160 0.25 0.32 0.50 0.63 1.00 1.25 2.0 2.5 4.0 5.0 8.0 10.0 16.0 20 32 40 63 80

补充系列

粗糙度的标注举例

2.4.4 形状与位置公差
1 概述 (1) 形状与位置误差对零件和产品功能的影响

(2) 几何要素及分类
?

形状、位置公差(简称形位公差)的研 究对象为几何要素(简称要素),也就 是构成零件几何特征的点、线、面。它 分为:

(1)理想要素:具有几何学意义的要素。

?

(2)实际要素:零件上实际存在要 素,均由测量所得的要素代替(不考 虑测量中误差)。 (3)被测要素:图纸上给出了形状 或位置公差的要素。 (4)基准要素:用来确定被测要素 方向或位置的要素。基准要素通常由 设计者在图纸上注明。 (5)单一要素:在图纸上仅对某一 要素本身给出形状公差要求的要素。 (6)关联要素:对其他要素有功能 关系的要素。

(3)形位公差及其公差带
?

?

?

1)形状公差 :单一实际要素的形状所允许 的变动量。 2)位置公差:关联实际要素的位置对基准所 允许的变动量 。 3)形状和位置的公差带:是限制实际要素变 动的区域

2 形位公差的项目
(1)形位公差的项目及其符号 国标规定的形位公差项目共有种14种, 其中形状公差六种,位置公差八种。

分类 形状公 差

项目 直线度 平面度 圆度 圆柱度 线轮廓 度 面轮廓 度

符号 —

分类 位置公 差 定向

项目 平行度 垂 直 度 倾斜度 定位 同轴度

符号



跳动

对称度 位 度 置

圆跳动 全跳动

3 形状公差
?

1.直线度 在给定平面内的直线度公差带是距离为公差 值t的两平行直线之间的区域。

在任意方向上直线度的公差带是直径为公 差值t的圆柱面内的区域。

2.平面度
平面度的公差带是距 离为公差值t的两平 行平面之间的区域。

3.圆度
圆度的公差带是在同一正截面上半径差为 公差值t的两同心圆之间的区域。

4.圆柱度
圆柱度的公差带是半径差为公差值t的两 同轴圆柱面之间的区域。

5.线轮廓度
?

线轮廓度的公差带是包络一系列直径为公差 值t的圆的两包络线之间的区域,诸圆圆心 应位于理想轮廓上。

6.面轮廓度
?

面轮廓度的公差带是包络一系列直径为公差 值t的球的两包络面之间的区域,诸球球心 应位于理想轮廓面上。

四、位置公差
1.定向公差 ? 关联实际要素对基准在方向上允许的变动量称为定向公差。 它包括平行度、垂直度和倾斜度。 ? (1)平行度(在给定方向上) ? 当给定一个方向时,其公差带是距离为公差值t,且平行于 基准平面(或直线、轴线)的两平行平面之间的区域。

(2)垂直度(在给定方向上)
?

当给定一个方向时,公差带是距离为公 差值t,且垂直于基准平面(或直线、轴 线)的两平行平面(或直线、轴线)的 两平行平面(或直线)之间的区域。

(3)倾斜度(在给定方向上)
?

倾斜度的公差带是距离为公差值t,且与 基准平面(或直线、轴线)成理论正确 角度的两平行平面(或直线)之间的区 域。

2.定位公差
?

?

关联实际要素对基准在位置上允许的变动量称为 定位公差。它包括同轴度、对称度、位置度。 (1)同轴度 同轴度的公差带,是直径为公差值t,且与基准轴 线同轴的圆柱面内的区域。

(2)对称度
?

对称度的公差带,是距离为公差值t,且相对 于基准中心平面(或中心线、轴线)对称配置 的两平行平面(或直线)之间的区域。

(3)位置度
? ?

位置度的情况比较复杂,有点、线、面三种要素时 位置度和复合位置度等。 点的位置度的公差带,是直径为公差值t,且以点的 理想位置为中心的圆或球内的区域。

3.跳动公差
? ?

?

跳动公差是关联实际被测要素绕基准轴线回转一周或连续回转时 所允许的最大跳动量。它分为圆跳动和全跳动两类。 (1)圆跳动 圆跳动公差就是对圆的允许跳动量。 1)径向圆跳动 它的公差带是在垂直于基准轴线的任一测量平面 内,半径差为公差值t,且圆心在基准轴线上的两同心圆之间的 区域。

?

2)端面圆跳动:它的公差带是在与基准轴 线同轴的任一直径的测量圆柱上,沿母线方 向宽度为公差值t的圆柱面区域。

(2)全跳动

?

(2)形位公差的选用原则 主要根据零件的功能要求、结构特征、 工艺上的可能性等因素综合考虑。

齿轮的形位公差标注实例 ? 轴的形位公差标注实例 (看书)
?


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