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第四章 电力系统经济运行与控制


第四章 电力系统稳态运行与控制 (Power System Steady State Operation and Control) 第三讲 经济运行与控制 (Economic Operation and Control) (经济学的观点)
1

问 题
1、经济运行是怎么回事? 2、如何实现经济运行?(宏观/微观) 3、如何建模? 4、如

何求解? 5、电力市场环境下有何变化?

2

§1 电力系统经济运行是怎么回事?
?

经济运行:降低成本,提高竞争力 日益重要:市场化改革 供不应求:则无经济性可言,“电老虎” 供大于求:通常发电容量>系统负荷,多种可 行发电组合,则有经济优化空间
3

?

?

?

重要术语:经济调度
?

经济调度(Economic Dispatch:ED)
? 前提:满足负荷需求 ? 前提:保证电力安全和质量 ? 目标:使电力系统运行经济性达到最优

?

分为:
? 有功ED ? 无功ED(不研究)

?

难度大,高挑战性!
4

§2 负荷在电厂间的合理分配(宏观)
一、各类电厂的技术经济特点 (1)火电厂
? 成本:高!燃料及其运输,不可再生 ? 效率:与蒸汽参数有关,温压越高,效率越高 ? 调节范围:较窄,受炉/机最小技术负荷限

制,温压越高越窄(高温压30%,中温压75%)
? 调节速度:投退和增减出力慢,耗能多,易损 ? 热电厂:抽汽供热,效率高;但技术最小负荷

取决于热负荷,为强迫功率
5

各类电厂的技术经济特点
(2)水电厂
? 成本:低!无须燃料费,梯级开发,再生 ? 调节范围:大(50%以上) ? 调节速度:增减负荷快,操作易。 ? 出力约束:
) 取决于水量和水位差,受来水影响大 ) 水利枢纽兼顾发电、航运、防洪、灌溉、

渔业、旅游
) 不一定适应电力负荷,须与火电配合
6

各类电厂的技术经济特点
(3) 核电厂
?成本:一次投资大,运行费低 ?调节范围:大 ?调节速度:投退和增减出力慢,耗能

多,易损

7

二、负荷在电厂中的分配原则
?

经济性原则:
?

充分利用水力资源:避免弃水 降低火电成本:发挥大容量高效 率机组作用

?

8

二、负荷在电厂中的分配原则
负 荷 丰 水 期
A 0 12 E D C B 24 0 F F E D C A 12 24 B

枯 水 期

A:水(不可调); B:水(可调); C:热电 D:核电;
?

E:高温压火; F:中温压火

问题:E、F、B不同成本,如何微观经济分配? 9

§3 数学建模(微观)
一、发电成本特性
? ?

电力系统运行成本:燃料、劳动力、维护等 简化分析:仅考虑可变成本,主要是燃料 发电成本特性曲线C(PG):单位时间内,发电机 燃料成本C(?/h)与发电出力PG(MW)之间关系 取决于什么?
? 机组耗量特性F(PG)(t标准煤/h) ? 标准煤单价K(?/t标准煤):

?

?

C(PG)=K* F(PG)

10

典型发电成本特性
C (?/h)
β

dC(PG ) IC= dPG

PG(MW)
? ?

简化分析:假定曲线连续可导 成本微增率IC(?/MWh):增加单位出力,单 位时间内增加的发电成本。
11

发电成本特性
?

近似二次曲线: C(PG)=a+bPG+cPG2

?

c、b、c三系数均为正值:分析合理性? c>0 : 有极小值,无极大值 ? b>0 : 极小值落在PG<0 ? a>0 : PG=0 时,C>0 ? 例:一台300MW容量机组 C=9000+450PG+0.1PG2 150≤PG≤300 (?/h) (MW)
12

?

二、ED数学模型的一般形式
?

数学问题:已知各节点有功负荷,求各机组有 功出力,使发电总成本最小。

?

CT = ∑ Ci (PGi ) 目标函数:min P
G

m

?

约束条件:

i =1

1、等式约束:有功潮流方程(所有节点) 2、不等式约束: PGimin ≤PGi ≤PGimax(所有发电机) | Pij| ≤Pijmax (所有支路)
?

含高维约束的大规模非线性规划问题!

13

三、用小案例来理解ED问题
PG2
U1 ∠δ1
. .

U2

SD1 U3
.

SD2

SD3

PG3

?

节点类型?
14

?

PG1 通过潮流计算确定PG1和 支路有功潮流 U ∠δ
1

PG2
.

?

若PG1 和所有支路有功 潮流满足不等式约束 则解可行,根据各机组 的成本特性,统计出该 可行解下的总成本CT

.

1

U2

SD1 U3
.

SD2

?

SD3

PG3

? ?

改变PG2 、PG3,得到CT不同所有可行发电组合 找到CT最小的可行发电组合,即是ED解 可借计算机用数值方法求:物理意义不明确
15

?

§4 ED问题的实用解法 一、传统ED(最简单情形)
?

问题简化: 1、忽略线路潮流不等式约束 2、忽略网损

?

CT = 数学模型简化: min PG
等式约束:

3、忽略发电机出力不等式约束 m
i =1

∑ C (P
i

Gi

)

∑P
i =1

m

Gi

= PD
16

潮流方程等式约束还需要吗?(考虑其作用)

二、传统ED的等微增率(IC)准则
?

等微增率准则(重要):如果存在最优解,则在 最优解中,所有机组的发电成本微增率IC相等。 证明:等式约束极值问题,用拉格朗日乘子法解 首先构造L函数,转化为无约束极值问题:

?

L = CT ? λ( ∑ PGi ? PD ) min (P ,λ)
G

m

(λ:L乘子)

L取极值必要条件:(高数)
dC T ?L = ?λ =0 ?PGi dPGi ?L m = ∑ PGi ? PD =0 ?λ i = 1

i =1

(i=1,…,m)

17

传统ED的等微增率准则
?

即:

dC i =λ dPGi

(i=1,…,m)

∑P
i =1
? ?

m

Gi

? PD = 0

线性代数方程组:m+1个方程,m+1个待求量 λ:公共成本微增率,又称系统成本微增率。 经济学上称:边际成本 已知PD时有λ,问:当PD微增ε时,ED总成 本增加多少?
18

?

三、如何理解等IC准则? (小案例: 2机系统)
C1 (PG1) C2 (PG2)

IC2

ε
? ? ? ?

IC1 PG1(MW)

ε
PG2(MW)

反证法:若2机运行点的IC1≠IC2!设IC1 >IC2 将PG1减少ε,成本节省ε*IC1 将PG2增加ε,成本增加ε*IC2 总发电不变,总成本节省: ε*( IC1-IC2) > 0, 19 ∴原运行点不是最优解!

四、算例
?

2机系统:C1(PG1)=9000+450PG1+0.1PG12 (?/h) C2(PG2)=25000+430PG2+0.03PG22 (?/h) 总负荷PD=700MW,用等IC准则找ED的最优解 解:2机的IC:
dC1 IC1 = = 450 + 0.2PG1 dPG1 dC2 IC2 = = 430 + 0.06PG2 dPG2
450 430

?

λ

IC1 IC2

IC2比IC1低,2号机应比1号机多发电 PG(MW) 450+0.2PG1=430+0.06PG2 PG1+PG2=700 20 得:PG1=84.6MW,PG2=615.4MW,IC1=IC2=466.9?/MWh
?

?

发电出力有上下限? 解不满足怎么办?

21

五、如何考虑发电出力限制?(更现实)
?

? ?

3机系统:在传统ED模型上 λ 增加发电出力约束: PGimin ≤PGi≤PGimax i=1,…,3 λ2 λ1 出力约束体现在IC曲线上 如何做ED? 找几种负荷水平来分析:

IC1 IC2 IC3 PGi

(1)若给定PD时,系统λ=λ1,3机都在界内,ok! (2)若PD↑,则λ要↑,当λ=λ2时,PG3搭界,将PG3 固定在上限上。 22

考虑发电出力限制
λ5 λ λ4 λ3 λ2 λ1 IC1 IC2 IC3 PGi

(3)若PD继续↑,则增加的负荷由PG1和PG2来承 担,这2台机IC须相等,即λ=λ3 (4)若PD继续↑,直到λ=λ4,PG2固定在上限上。 (5)若PD继续↑,只有PG1承担增加的负荷了。
23

考虑发电出力限制
?

因此,有更一般ED准则: (1)找到一个λ初值:使所有机组IC相等,且满 足出力上下限约束; (2)若λ不能满足负荷要求,则调整λ: 发电不足时,λ↑ 发电过剩时,λ↓ (3)若某机组出力搭界,则将之固定在界上; 在剩余机组中继续用等IC准则调整λ; 直到满足负荷要求。 试用反证法来证明上述算法的正确性?
24

?

六、如何考虑网损?(自学)
?

?

?

? ?

如所有发电机位于同一厂内或地理上很接近,则忽 略网损是合理的。 但现代电力系统中,电厂广域分布,网损必须考 虑,前述的ED准则必须修正。 考虑最简单情形:如果系统中m台机组完全相同,就 是位置不同,若考虑网损,则离负荷中心越近的发 电机多发电一定更经济。 更一般的:若PD已知,假定网损为PL,则PL(PG) 这时,功率平衡约束变为:

∑P
i =1

m

Gi

? PL (PG ) ? PD = 0
25

如何考虑网损? (自学)
L=
?

∑ C (P
i =1 i

m

Gi

) ? λ ( ∑ PG i ? PL (PG ) ? PD )
i ?1

m

L极值必要条件:

?PL dCi ?L )=0 = ? λ(1 ? ?PGi dPGi ?PGi ?L =0 ?λ
?
L

dCi dPGi

dCi 1 = αi = λ ?P dPGi (1 ? L ) ?PGi ? PL (PG ) ? PD = 0

∑P
i =1

m

Gi

?

?

这是网损修正后的等微增率准则,αi称为网损修正系 ?P 数, ?P 称网损微增率 不同发电机在电网中位置不同,网损微增率也不同, ?P 当 ?P >0时,则PGi增加会引起PL增加,这时αi>1,发 电机成本微增率宜取较小的数值,反之亦然。 注意:PL(PG)是潮流方程的隐函数,网损微增率的实 26 际求解(不做要求)比较复杂。
Gi
L Gi

考虑网损的实例(自学)
已知:发电机出力无限制 IC1=0.07PG1+41 ?/MWh IC2=0.07PG2+41 ?/MWh PL=0.001(PG2-50)2 MW 求:ED最优发电及网损?

PG1

PG2

PD1=300MW

PD2=50MW

解: (1)求网损微增率
?PL = 0.002( PG 2 ? 50 ) = 0.002 PG 2 ? 0.1 ?PG 2

(2)网损修正系数 α2=1/(1.1-0.002PG2) α1=1.0

27

考虑网损的实例(自学)
(3)网损修正等微增率准则:
dC1 α1 = 0.07PG1 + 41 = λ dPG1 α2 dC2 1 = (0.07PG2 + 41) = λ dPG2 1.1 ? 0.002PG2

(4)初值λ0=50,算出PG1=128.6MW,PG2=82.4MW,PL=1.0MW 因为:PG1+PG2-PL=210<PD=350MW 所以:增大λ,取λ=60时,出力太大,减小λ, 几步迭代后,得:λ*=56.94 PG1=227.72,PG2=117.65,PL=4.58 PG1+PG2-PL=349.9≈350,收敛精度足够! (发电机相同,但ED最优出力不同) 28

?

电力市场环境下,厂网分开,老板不同, 电网公司从不同电厂购电,卖给用户 电网老板还会追求发电成本最小化? 追求什么?
29

?

?

我国的电力市场改革
?

?

?

?

?

85年国务院《关于鼓励集资办电和实行多种电价的 暂行规定》,投资主体多元化,打破独家办电的垄 断局面。独立经营的集资电厂,允许浮动电价。 第一步:96年成立国家电力公司,政企分开、公司 化改组,98年撤销电力部。 第二步:98年~2000年,施行“厂网分开、竞价上 网”改革试点, 上海、浙江、山东作为第一批。 第三步:2001年~2010年,全面实现“厂网分开、竞 价上网”。 第四步:2010年后,实现发、输、配三个环节分 开,建立规范有序的电力市场,在更大范围引入竞 争机制。 30

我国的电力体制改革方案 “国务院(2002)5号文件”
?

?

?

?

厂网分开: ? 重组成立了华能、国电、华电、大唐、中电投等5个大 型发电公司,由国务院授权经管。 ? 重组2家电网公司:国家(含5个区域:华北、东北、 西北、华东、华中)+ 南方。 竞价上网:国家、区域和省级电网公司建立三级电力交易 中心(股票交易中心) 市场监管:国务院下设国家电监会(证监会、银监会): 制定规则,监管市场,保证公平。 2002年12月29日,中国电力11家重组的新公司正式成立。 原国家电力公司拆分为5家发电企业:华能、华电、大 唐、国电、中电投和2家电网公司:国家电网、南方电网及 31 4家辅业集团。厂网一家垄断经营体制被打破。

现阶段:我国的发电侧市场
厂网分开、竞价上网

电网公司
配电 用电计划 配电 用电申报 输电

报价

发电公司

购电计划

发电公司

32

我国电力改革的新进展
? ?

?

东北、华东等电力市场纷纷开市。 发电领域的投资激励机制开始形成。除了5 大发电集团外,香港华润、浙江能源开发公 司等地方电力投资主体也尤为活跃。越来越 多的民营资本开始加入到电源竞争中来。 我们的挑战:规划和运行风险更大!经济和 安全的协调!

33

§5 电力市场环境下ED问题的变化
?

? ? ?

?

?

随着发电侧市场开放,传统ED问题发生了质变, 演化为电网公司的购电交易计划。 传统ED中,电厂是电力公司的下属公司。 市场化后,厂网分开,电厂与电网是买卖关系。 传统ED目标是发电成本最小化,取决于机组的发 电成本曲线 市场化后,电网购电成本最小化,取决于各机组 的报价曲线。 简单做法:用机组报价曲线取代发电成本曲线, 其他约束条件和解法不变。目标函数变为:

min ∑ [PGi *PR i (PGi )]
PG i

34

机组报价曲线
? ?

?

报价曲线:单位出力价格(?/MWh)随PG变化的曲线 不见得是成本体现:竞争需要,发电公司在中标可能 性和利润最大化间综合决策。 典型报价曲线:按PG大小分段折线,河南分10段

上升型
?

下降型

平报价

V型

非严格V型

?

报价曲线:随时间而变,供需矛盾变化,河南每15 分钟更新一次 报价曲线是时变分段折线:增加了购电交易计划的 35 求解难度(与成本曲线相比)(电力市场课程)

实例:山东电力市场日前交易过程
负荷预报
10:00

电厂报价
11:00

购电计划制订
17:00

交易日运行

结算清单下达

支付 每月8、15、25日分别 支付前月下旬、本月上 旬和本月中旬的帐单

交易日结束 后,第三个工 作日11:00前

36

作业
1、假定3机系统的发电成本曲线分别为: C1(PG1)=3000+80PG1+0.015PG12 C2(PG2)=4500+80PG2+0.005PG22 C3(PG3)=7000+75PG3+0.01 PG32 (?/h) (?/h) (?/h)

忽略网损和出力限制,在以下负荷水平下,找ED最优 经济出力和总成本(出力单位MW,成本单位?/h) a、PD=500MW;b、PD=1000MW;c、PD=2000MW 2、同上题,考虑出力限制: 50<PG1<400MW 50<PG2<800MW 50<PG3<1000MW

37



谢!

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