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2012高一物理:1.5 速度变化快慢的描述—加速度 课件 新人教版必修1


5.速度变化快慢的描述——加速度

速度、速度变化及速度 什么是 → 的变化快慢是怎样的 加速度?

?— 与速度方向的关系? → 同向、反向情况? →? ?— 怎样从v-t图象上看加速度? → 比较大小、方向? ?

〔思考与讨论〕 普通的小型轿车和旅客列车,速度都能达到100 km/h. 但是,它们起步后达到这样

的速度所需的时间是不一 样的.例如一辆小汽车起步时在20 s内速度达到了 100 km/h,而一列火车达到这个速度大约要用500 s. 谁的速度“增加”得比较快?它们的速度平均1 s各增 加多少?

一、加速度 速度的变化量 1.定义:加速度是____________与发生 比值 这一变化所用的时间的_____.表达式为 Δv Δt a=_____.

2.单位:在国际单位制中,加速度的单 米每二次方秒 m/s2 位是_______________,符号是_____或 m·-2 s _____. 3.物理意义:为描述物体运动速度 变化快慢 __________而引入的物理量.

一、注意区别速度、速度的变化量和速度的变化率 1.速度v、速度变化量Δv、加速度a的区别

v

Δv

a

定义式

x/t

vt-v0

(vt-v0)/t 表示速度 改变的快 慢

表示运 表示速度 意义 动的快 改变了多 慢 少

v 位移与时间的 大小 比值位移对时 间的变化率

Δv Δv=vt-v0

a 速度改变量与 时间的比值速 度对时间的变 化率

可能与v0方向相 质点运动的方 同,也可能与v0 与Δv方向相同 方向 向 方向相反 m/s 单位 与时 间的 与时刻对应 关系 m/s m/s2
不随时 与时间间隔对应 间改变

关于加速度,下列说法正确的是( C ) A.速度变化越大,加速度一定越大 B.速度变化所用时间越短,加速度一定越大 C.速度变化越快,加速度一定越大 D.速度为零,加速度一定为零

二、加速度方向与速度方向的联系 1.加速度的方向:总是与___________的 速度变化 方向相同,其中Δv=v2-v1. 2.a与v的方向关系:在直线运动中,如果 相同 速度增加,a与v的方向_____,如果速度减 相反 小,a与v的方向_____.

三、从v-t图象看加速度 速度 1.v-t图象不但反映了物体的运动的_____ 时间 随______变化的规律,通过v-t图象,还能 加速度 够知道物体的_________.

2.如下图所示,若质点运动的v-t图象是一 条倾斜的直线,求此质点的加速度的方法是: 在图象上取任意两点E、F,找出时刻t1、t2及 对应的速度v1、v2如图所示,求出Δt=t2-t1, Δv/Δt Δv=v2-v1.则加速度a=_______.

斜率 由此可见,图线的_____表示加速度.

二、两种方法判断物体是做加速运动还是做减 速运动 1.根据 v-t 图象,看随着时间的增加,速度的 大小如何变化,若越来越大,则加速;反之, 则减速. 2.根据加速度方向和速度方向的关系判断:只 要加速度方向和速度方向相同,就加速;加速 度方向和速度方向相反,就减速.与加速度的 变化和加速度的正、负无关.

可小结为
? ?a增大,v增加得快 ? ?a与v0同向→加速运动→? ?a减小,v增加得慢 ? ? ? ?a增大,v减小得快 ?a和v0反向→减速运动→? ? ?a减小,v减小得慢 ?

一个做变速直线运动的物体,加速度逐渐 减小直至为零,那么该物体运动的情况可 能是( AB ) A.速度不断增大,加速度为零时,速度 最大 B.速度不断减小,加速度为零时,速度 最小 C.速度肯定越来越小 D.位移肯定越来越小

三、速度图象与位移图象的比较 1.x-t图象 (1)图象为倾斜直线时,表示物体做匀速直线 运动,如图甲中的a、b所示.





(2)图象为曲线时,表示物体做变速直线运动, 如图乙所示,图线 c、d 分别表示物体的速度 逐渐变大和逐渐变小. (3)图线的斜率等于物体运动的速度,对于变 速运动某时刻的瞬时速度, 等于该时刻过图线 的切线的斜率, 如图乙中直线 e 的斜率等于 A 点的速度.

2.v-t图象 (1)图象为倾斜直线时表示物体的速度均匀变 化,即物体做匀速直线运动.如图丙中的图 线a和b所示.





(2)图象为曲线时表示物体的速度非均匀变化, 如图丁中的图线 c、d 分别表示物体的速度的 变化越来越快和越来越慢. (3)图线的斜率等于物体的加速度,对于 v-t 图象为曲线的, 某时刻的瞬时加速度等于该时 刻过图线的切线的斜率. 如图丁中直线 e 的斜 率等于 A 点的加速度.

【特别提醒】 (1)切线的斜率应该由坐标系 的标度求出,不能由切线倾角的正切求出. (2)x-t, v-t 图象都不表示物体运动的轨迹.

如右图为一物体做直线运 动的 v-t 图象,则在 0~t1 和 t1~t2 时间内( B ) A.速度方向相同,加速度 方向相同 B.速度方向相同,加速度方向相反 C.速度方向相反,加速度方向相同 D.速度方向相反,加速度方向相反

〔思考与讨论〕 如图所示中的两条直线 a,b 分别是两个物体运动 的 v-t 图象.哪个物体运动的加速度比较大?为 什么?

点拨: 加速度在数值上等于单位时间内速度 的变化量, 图中 E、 两点分别表示物体在 t1、 F t2 时刻的速度 v1、 2, a=Δv/Δt=(v2-v1)/(t2 v 则 -t1)为直线的斜率,即利用直线的斜率大小可 以反映加速度的大小.由图象中不难分析出 a 图线的斜率比 b 图线的斜率大,所以物体 a 的 加速度比物体 b 的加速度大.

加速度与速度的关系理解

下列运动可能出现的是( ABC ) A.物体的加速度增大,速度反而减小 B.物体的加速度减小,速度反而增大 C.物体的速度为零时,加速度却不为零 D.物体的加速度始终不变,速度也始终不 变

【跟踪发散】 1-1:下列关于加速度的说法中,正 确的是( C ) A.物体的加速度不变,则速度始终不变 B.物体的速度为零时,加速度也为零 C.速度变化越来越快,加速度越来越大 D.速度方向为正时,加速度方向一定为正

Δv 加速度公式a= 的应用 Δt
一辆汽车在公路上以72 km/h的速度行驶,驾 驶员在看到前方亮起红灯时,立刻采取制动措 施,经过5 s汽车停止,这辆汽车刹车时的加 速度是多大?方向如何? 【思路点拨】 (1)求解加速度时要注意首先选 定正方向.(2)对于速度的变化量必须是末速度 减去初速度.

解析: 汽车刹车过程认为是匀减速运动,取 初速度方向为正方向, v0=72 km/h=20 m/s, 且 vt=0, Δv vt-v0 由 a= = t 知 Δt 0-20 2 2 所求加速度 a= m/s =-4 m/s 5 负值表示加速度方向与初速度方向相反.
答案: 4 m/s2 方向与初速度方向相反

【跟踪发散】 2-1:一足球以10 m/s的速度沿正东 方向运动,运动员飞起一脚,足球以20 m/s的速度向 正西方飞去,运动员与足球的作用时间为0.1 s,求足 球获得加速度的大小和方向.

解析: 规定正东方向为正方向, v0=10 m/s, 则 v-v0 v = - 20 m/s, 由 a= t , 得 加速 度 a= -20-10 m/s2=-300 m/s2, “-”号表示加速 0.1 度的方向向西.
答案: 300 m/s2 方向向西

由v-t图象分析加速度

右图所示是一个物体向东运动的速度图象.由图可知 在0~10 s内物体的加速度大小为________,方向是 ________,在10 s~40 s内物体的加速度为 ________;在40 s~60 s内物体的加速度大小是 ________,方向是________. 答案: 3 m/s2 1.5 m/s2 向西 向东 0

【跟踪发散】 3-1:如右图 所示的速度—时间图象中,质 点 A、B、C 运动的加速度分别 为 aA=______m/s2,aB= ______m/s2, C=________m/s2, a 其中________的加速度最大.在 t=0 时________ 的速度最大,在 t=4 s 时________的速度最大, 在 t=________s 时,A、B 的速度一样大.

答案:

0.5

-0.25

0.25

A

B

C

4

5.加速度的“八个不一定” 一、物体具有加速度,但不一定做加速运动. 二、物体的速度方向改变,但加速度的方向不一定改变 三、物体的速度方向不变,但加速度方向不一定不变 四、物体的速度大,但加速度不一定大 五、物体速度等于零,但加速度不一定等于零 六、物体加速度为零,但速度不一定为零 七、物体的加速度变大(或变小)了,但速度不一定变大(或变小) 八、在匀加速直线运动中,加速度不一定总取正值

综上所述,加速度和速度之间并没有必然的 联系,同学们不要想当然地把它们牵扯在一
? Δv? ? 起,要多从加速度的定义?a= ?和产生原因 Δt ? ? ?

考虑,结合这八个“不一定”,就能突破这 一难点.

1.物体 A 的加速度为 3 m/s2,物体 B 的加速 度为-5 m/s2,下列说法正确的是( BD ) A.物体 A 的加速度比物体 B 的加速度大 B. 物体 B 的速度变化比物体 A 的速度变化快 C.物体 A 的速度一定在增加 D.物体 B 的速度可能在减小

Δv 2.由 a= 可知( CD ) Δt A.a 与 Δv 成正比 B.物体加速度大小由 Δv 决定 C.a 的方向与 Δv 的方向相同 D.Δv/Δt 叫速度变化率,就是加速度

3.做匀加速直线运动的物体的加速度为3 m/s2, 对于任意1 s来说,下列说法中正确的是( ) A.某1 s末的速度比该1 s初的速度总是大3 m/s B.某1 s末的速度比该1 s初的速度总是大3倍 C.某1 s初的速度与前1 s末的速度相等 D.某1 s末的速度比前1 s初的速度总是大6 m/s

解析:

vt-v0 据 a= t 可知:某 1 s 末的速度比

该 1 s 初的速度大 3 m/s.即 vt-v0=at=3×1 m/s=3 m/s,故 A 对;而 v0 不知为多少,故 vt 不一定等于 3v0,故 B 不对;某 1 s 初与前一秒 末为同一时刻,故速度相等,即 C 对;某 1 s 末到前一秒初的时间间隔为 2 s,故有 vt-v0 =at=3×2 m/s=6 m/s,D 对. 答案: ACD

4.有以下几种情景,请根据所学知识选择对 情景的分析和判断正确的说法( ) A.火箭刚点火时还没运动,所以加速度一定 为0 B.轿车紧急刹车时,速度变化很快,所以加 速度很大 C.高速行驶的磁悬浮列车,因为速度很大, 所以加速度也一定很大 D.由于空间站匀速转动,所以加速度为0

解析:
选项
A错误

个性分析
火箭速度虽为0,但正在变化,所 以具有加速度

综合点评

B正确 轿车速度变化快,所以加速度大 列车速度虽大,但变化很慢,所 以加速度很小

C错误

空间站匀速圆周运动,速度大小 D错误 不变,但方向在变,所以加速度 不为0

(1)速度为0时,加速度不 一定为0,加速度为0时, 速度也不一定为0 (2)速度只要变化快,或增 加,或变向,或减小,物 体就一定有加速度 (3)运动轨迹为曲线的物体 一定具有加速度

答案:

B

5.甲、乙两个物体在同一 直线上运动,它们的速度 —时间图象如右图所示, 在 t0 时刻( ) A. 甲的加速度比乙的加速 度小 B.甲的加速度比乙的加速度大 C.甲的速度比乙的速度大 D.甲的速度比乙的速度小

解析:

由题中图象分析,甲、乙两物体

各自做匀加速运动,直接读出在 t0 时刻甲 的速度比乙的速度大;由题中图象斜率分 析,甲的加速度比乙的加速度小.
答案: AC

6.下列所给的质点位移图象和速度图象中 能反映运动质点回到初始位置的是( )

解析:

在位移图象中,初、末位置的坐

标相同表示质点能回到初始位置,故 A 正 确、C 错误;在速度图象中,正向位移和 负向位移的大小相等表示质点能回到初始 位置,故 B 错误、D 正确.
答案: AD

练规范、练技能、练速度


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