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等效平衡专题讲座


等效平衡专题讲座
2015-11-22 合肥高升学校
等效平衡问题是指利用等效平衡(相同平衡或相似平衡)来进行的有关判断和计算问题,即利用与某一平衡状态等效的 过渡平衡状态(相同平衡)进行有关问题的分析、判断,或利用相似平衡的相似原理进行有关量的计算。所以等效平衡 也是一种思维分析方式和解题方法。这种方法往往用在相似平衡的计算中。 等效平衡 概念是解题的基石。

只有深入理解概念的内涵和外延,才能在解题中触类旁通,游刃有余。人教版教材对等效平 衡概念是这样表述的:“实验证明,如果不是从 CO 和 H2O(g)开始反应,而是各取 0.01molCO2 和 0.01molH2,以相同的条件 进行反应,生成 CO 和 H2O(g),当达到化学平衡状态时,反应混合物里 CO、H2O(g)、CO2、H2 各为 0.005mol,其组成与前 者完全相同(人教版教材第二册(必修加选修)第 38 页第四段) 。”这段文字说明了,化学平衡状态的达到与化学反应途 径无关。即在相同的条件下,可逆反应无论从正反应开始还是从逆反应开始,还是从既有反应物又有生成物开始,达到 的化学平衡状态是相同的,平衡混合物中各组成物质的百分含量保持不变,也就是等效平衡。 由上叙述可知,相同平衡、相似平衡和等效平衡是不同的,

相同平衡是指有关同一平衡状态的一类计算, 相似平衡是指几个不同但有着比值关系的平衡的一类计算, 而等效平衡则是利用平衡等效来解题的一种思维方式和解题方法。
条件 建立相同平衡或相似平衡与外界条件有关,一是恒温恒容,二是恒温恒压。 ①在恒温、恒容下 (方程式前后系数之比不同时)只要能使各物质的初始物质的量分别相等,就可以建立相同平衡。两个平 衡的所有对应平衡量 ( 包括正逆反应速率、各组分的物质的量分数、物质的量浓度、气体体积分数、质量分数 等 ) 完全相等。 (方程式前后系数之比相同时 ) 只要能使各物质初始物质的量之比相等就可以建立相似平衡。即两平衡的 关系是相等关系。两平衡中各组分的物质的量分数、气体体积分数、质量分数、各反应物的转化率等对应相等; 而两平衡中的正逆反应速率、各组分平衡时的物质的量及物质的量浓度等对应成比例。 ②在恒温、恒压下 只要使各物质初始浓度对应成比例即可建立相似平衡。即两平衡的关系是相似关系。两平衡中各组分平衡 时的物质的量浓度、物质的量分数、气体体积分数、质量分数、各反应物的转化率等对应相等;两平衡中正与 正,逆与逆速率各自对应成比例;而两平衡中各物质平衡时的物质的量 反应容器的体积 等对应成比例。 若实在无法理解 则可以借助理想气体状态方程考虑 PV=nRT P :压强 V :体积 n :物质的量 R :普适常量 T :热力学温度 等效平衡状态的分类和判断: ( 1 )恒温恒容下,改变起始加入物质的物质的量,如通过可逆反应的化学计量数换算成同一半边的物质 的物质的量与原平衡相等,则达平衡后与原平衡等效 ( 2 )恒温恒容下,对于反应前后都是气体且物质的量相等的可逆反应,只要反应物(或生成物)的物质 的量的之比与原平衡相同,两平衡等效 ( 3 )恒温恒压下,改变起始加入物质的物质的量,只要按化学计量数,换算成同一半边的物质的物质的 量之比与原平衡相同,则达平衡后与原平衡等效 注意事项 : 1 、平衡等效,转化率不一定相同 ①若是从不同方向建立的等效平衡,物质的转化率一定不同。如在某温度下的密闭定容容器中发生反应 2M(g)+ N(g)=2E(g) , 若起始时充入 2molE , 达到平衡时气体的压强比起始时增大了 20% , 则 E 的转化率是 40%; 若开始时充入 2molM 和 1molN ,达到平衡后, M 的转化率是 60% 。

②若是从一个方向建立的等效平衡,物质的转化率相同。如恒温恒压容器中发生反应 2E(g) =2M(g)+ N(g) , 若起始时充入 2molE ,达到平衡时 M 的物质的量为 0.8mol ,则 E 的转化率是 40% ;若开始时充入 4molE ,达 到平衡后 M 的物质的量为 1.6mol ,则 E 的转化率仍为 40% 。 2 、平衡等效,各组分的物质的量不一定相同 ①原料一边倒后,对应量与起始量相等的等效平衡,平衡时各组分的物质的量相等。 ②原料一边倒后,对应量与起始量不相等 ( 它们的比不等于 1) 的等效平衡,平衡时各组分的物质的量不相 等,但各组分的物质的量分数相等。 等效平衡问题由于其涵盖的知识丰富,考察方式灵活,对思维能力的要求高,一直是同学们在学习和复习 “ 化学平衡 ” 这一部分内容时最大的难点。近年来,沉寂了多年的等效平衡问题在高考中再度升温,成为考察学 生综合思维能力的重点内容,这一特点在 2003 年和 2005 年各地的高考题中体现得尤为明显。很多同学们在接 触到这一问题时,往往有一种恐惧感,信心不足,未战先退。实际上,只要将等效平衡概念理解清楚,加以深 入的研究,完全可以找到屡试不爽的解题方法。 等效平衡问题的解答,关键在于判断题设条件是否是等效平衡状态,以及是哪种等效平衡状态。要对以上 问题进行准确的判断,就需要牢牢把握概念的实质,认真辨析。明确了各种条件下达到等效平衡的条件,利用 极限法进行转换,等效平衡问题就能迎刃而解了。 一. 概念辨析 概念是解题的基石。只有深入理解概念的内涵和外延,才能在解题中触类旁通,游刃有余。人教版教材对 等效平衡概念是这样表述的: “ 实验证明 , 如果不是从 CO 和 H 2 O(g) 开始反应 , 而是各取 0.01molCO 2 和 0.01molH 2 , 以相同的条件进行反应 , 生成 CO 和 H 2 O(g), 当达到化学平衡状态时,反应混合物里 CO 、H 2 O(g) 、CO 2 、H 2 各为 0.005mol, 其组成与前者完全相同(人教版教材第二册 ( 必修加选修 ) 第 38 页第四段)。 ” 这段文字说明了,化学 平衡状态的达到与化学反应途径无关。即在相同的条件下 , 可逆反应无论从正反应开始还是从逆反应开始,还 是从既有反应物又有生成物开始,达到的化学平衡状态是相同的,平衡混合物中各组成物质的百分含量保持不 变,也就是等效平衡。 等效平衡的内涵是,在一定条件下(等温等容或等温等压),只是起始加入情况 不同的同一可逆反应达到 平衡后,任何相同组分的质量分数(或体积分数)都相同,这样的平衡互为等效平衡。 分类 等效平衡的外延是它的分类,即不同类型的等效平衡以及其前提条件,这在具体的解题过程中有更广泛的 应用。等效平衡可分为三种类型: I 类:恒温恒容下对于反应前后气体体积发生变化的反应来说(即 △ V≠0 的体系):等价转化后,对应各 物质起始投料的物质的量与原平衡起始态相同。 II 类:恒温恒容下对于反应前后气体体积没有变化的反应来说(即 △ V=0 的体系):等价转化后,只要反 应物(或生成物)的物质的量的比例与原平衡起始态相同,两平衡等效。 III 类:恒温恒压下对于气体体系等效转化后,只要反应物(或生成物)的物质的量的比例与原平衡起始 态相同,两平衡等效。 不同条件下的等效平衡 1. 对于一般可逆反应,在恒温、恒容条件下建立平衡,改变起始时加入物质的物质的量,如果能够按化学计 量数换算成同一半边的物质的物质的量与原平衡相同,则两平衡等效。 如:按下列三条途径,在恒温、恒容下建立的平衡等效 3H 2 (g)+N 2 (g)=2NH 3 (g) Ⅰ 3mol 1mol 0 Ⅱ 0 0 2mol Ⅲ a b c Ⅲ中,应满足: b+c/2=1,a+3c/2=3 。 例 1. 一可逆反应: 2A(g)+3B(g)=x C(g)+4D(g) ,若按下列两种配比,在同温、同体积的密闭容器中进行反应。 有 ( 1 ) 0.8mol A , 1.2mol B , 1.2mol C , 2.4mol D ( 2 ) 1.4mol A , 2.1mol B , 0.6mol C , 1.2mol D 达到平衡后, C 的质量分数相同,则 x 的值为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

解析:因为在等温、等容下平衡时, C 的质量分数相同,则属于同一平衡状态,变化的 A 、B 、C 、D 的物 质的量之比为: 0.6 ∶ 0.9 ∶ 0.6 ∶ 1.2=2 ∶ 3 ∶ 2 ∶ 4 。故选 B 项。 2. 在恒温、恒压下,改变起始时加入物质的物质的量,只要按化学方程式系数比换算成同一半边物质的物质 的量之比与原平衡相同,两平衡等效。 如:按下列三条途径建立的平衡为等效平衡 3H 2 (g)+N 2 (g)=2NH 3 (g) Ⅰ 3mol 1 mol 0mol Ⅱ 0mol 0mol 2mol Ⅲ 3nmol nmol x(x≥0)mol 小结:若恒温、恒容,则 3n+3x/2=3, n+x/2=1 ;若恒温、恒压,则 (3n+3x/2) : (n+x/2)=3 : 1 即可。 例 2. 在恒温、恒压下,有下列气体反应分别从两条途径进行 2A(g)+2B(g)=C(g)+3D(g) Ⅰ 2mol 2mol 0 0 Ⅱ 0 0 2mol 6mol 下列叙述正确的是( ) A. Ⅰ、Ⅱ两条途径最终达到平衡时,体系内混合气体的百分组成相同。 B. Ⅰ、Ⅱ两条途径最终达到平衡时,体系内混合气体的百分组成不同。 C. 达到平衡时,Ⅰ途径所用的时间与Ⅱ途径所用的时间相同 D. 达到平衡时,Ⅰ途径混合气体密度等于Ⅱ途径混合气体的密度 解析:因反应前后气体体积不变,压强对该平衡无影响,途径 Ⅰ、Ⅱ为等效平衡,故选 A 、 D 项。 3. 在恒温、恒容下,对于反应前后气体分子数不变的可逆反应,只要反应物(或生成物)的物质的量比 例与原平衡的相同,两平衡就是等效平衡。(相当于恒温、恒压下的等效平衡,原因是平衡不受压强影响)。 例 3. 在两个密闭容器内,保持温度为 423K ,同时向 A 、 B 两容器中分别加入 a mol 、 b mol HI ,待反应 2HI(g)=H 2 (g)+I 2 (g) 达到平衡后,下列说法正确的是( ) A. 从反应开始到达到平衡所需时间 tA>tB B. 平衡时 I 2 浓度 c(I 2 )A=c(I 2 )B C. 平衡时 I 2 蒸气在混合气体中体积分数 A%>B% D. HI 的平衡分解率相等 解析:等温下,该反应前后系数不变,平衡不受压强影响, A 、 B 两容器中的平衡可视为等效平衡,故应 选 D 项。 例 4. 某恒温、恒容的密闭容器充入 3mol A 和 2mol B ,反应 3A(g)+2B(g)=xC(g)+yD(g) 达到平衡时 C 的体 积分数为 m% 。若将 0.6mol A , 0.4mol B , 4mol C , 0.8mol D 作为起始物充入,同温同容下达到平衡时 C 的体 积分数仍为 m% ,则 x=_______ , y=_______ 。 解析:同温同容下达到平衡时 C 的体积分数仍为 m% ,则两平衡为等效平衡,因而有 3A(g)+2B(g)=x C(g)+y D(g) Ⅰ 3mol 2mol 0 0 Ⅱ 0.6mol 0.4mol 4mol 0.8mol 所以有: 0.6+(3×4)/x=3,0.6+(3×0.8)/y=3 。 解得: x=5 , y=1 。 解析 2 : 恒温恒容 一边倒 完全相同 1: 3 2 0 0 2 : 0.6 0.4 4 0.8 4/x*3+0.6=0.8/y*2+0.4=2 解出 X=5 Y=1

等效平衡
序 号 条 件 平衡条件换算 不论装入各反应物的起始 量是多少,只要各物质的 起始量按化学计量数换算 成与原平衡起始 ( 或平衡 ) 时相同的物质,且各物质 的起始量之比与原平衡相 等或相当,就会达到等效 平衡。 不论装入各反应物的起始 量是多少,只要各物质的 起始量按化学计量数换算 成与原平衡起始 ( 或平衡 ) 时相同的物质,且这些物 质的物质的量与原平衡相 等,则达平衡后与原平衡 等效。 结果 各物质的物质的量浓 度、各物质的分数;各 反应物的转化率;气体 的密度;气体的平均摩 尔质量等均相同,但是 各物质的物质的量不一 定相同,对应量应该成 正比关系。 各物质的物质的量浓 度、各物质的分数;各 反应物的转化率;气体 的密度;气体的平均摩 尔质量等均相同,各物 质的物质的量都一定相 同,对应量应该相等。 2SO2(g) 4mol 6mol 3mol + 举例 O2(g) 2mol 3mol 1.5mol 1mol nmol 2SO2(g) 2mol + O2(g) 1mol 2mol 1.6mol 0.8mol 0.4mol → 2SO3(g) → 2SO3(g)

1

定 温 定 压

2

定温 定容

达到上述等效平衡时, 等效的物理量最多, 几乎是全等了, 于是, 有的教辅书将其称为“等同平衡”, 应该指出的是,“等同平衡”的说法是不妥当的。比如不同的投料方式,放出的热量就不同。如上述 的平衡 2SO2(g)+O2(g)→2SO3(g)中,①是放出热量,②是吸收热量,③无论是吸热还是放热都与① ②不同,所以说“完全等同”是不合理的。 在定温情况下 ( 恒容或恒 压),改变起始时加入物质 的物质的量,如按化学计 量数换算成与原平衡相同 的物质,且这些物质的物 质的量之比 ( 或值 ) 与原平 衡相同,则达平衡后与原 平衡等效。 当温度一定时,不论装 入各反应物的起始量是 多少,只要各物质的起 始量按化学计量数换算 成与原平衡起始(或平 衡)时相同的物质,且各 物质的物质的量之比与 原平衡相等或相当 H2(g) 3mol 1mol + I2(g) 3mol 1mol nmol 1mol 1mol amol → 2HI(g)

3

计量 系数 之和 相等

对于 H2(g)+I2(g)→2HI(g)来说,在等温恒容条件下,起始时将①3molH2 和 3molI2;②1mol H2 和 1mol I2③nmol HI,④1mol H2 和 1mol I2 和 amol HI 等分别放入密闭容器中,达到平衡时,混合气体中的 HI(g)百分含量均相等,此时,①②④达平衡时各物质的转化率也是相等的,平衡时各物质的物质 的量浓度虽然不等,但成正比关系,此时,气体的密度也是正比关系。热量的变化应不相同。 序 号 条 件 平衡条件换算 结果 各物质的物质的量浓度、各物质的分数; 各反应物的转化率;气体的密度;气体的 平均摩尔质量等均相同, 但是各物质的物 质的量不一定相同, 对应量应该成正比关 系。

1

定温 定压

不论装入各反应物的起始量是多少,只要各物质的起 始量按化学计量数换算成与原平衡起始 (或平衡)时相 同的物质,且各物质的起始量之比与原平衡相等或相 当,就会达到等效平衡。

2 3

定温 定容

不论装入各反应物的起始量是多少,只要各物质的起 始量按化学计量数换算成与原平衡起始 (或平衡)时相 同的物质,这些物质的物质的量与原平衡相等,则达 平衡后与原平衡等效。

各物质的物质的量浓度、各物质的分数; 各反应物的转化率;气体的密度;气体的 平均摩尔质量等均相同, 各物质的物质的 量都一定相同,对应量应该相等。

计量 系数 之和 相等

定温定压

定温定容

在定温情况下(恒容或恒压),改变起始 时加入物质的物质的量, 如按化学计量 数换算成与原平衡相同的物质, 且这些 物质的物质的量之比(或值)与原平衡相 同,则达平衡后与原平衡等效。

当温度一定时, 不论装入各反应物的起始 量是多少, 只要各物质的起始量按化学计 量数换算成与原平衡起始(或平衡)时相同 的物质, 且各物质的物质的量之比与原平 衡相等或相当


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