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偏振光实验报告


偏振光实验报告

实验 1. 验证马吕斯定律
实验原理:某些双折射晶体对于光振动垂直于光轴的线偏振光有强烈吸收, 而对于光振动平行于光轴的线偏振光吸收很少(吸收 o 光,通过 e 光),这种对线 偏振光的强烈的选择吸收性质, 叫做二向色性。 具有二向色性的晶体叫做偏振片。 偏振片可作为起偏器。自然光通过偏振片后,变为振动面平行于偏振片光轴 (透振方向

),强度为自然光一半的线偏振光。如图 1、图 2 所示: P P
1 2

P1

P2 A0 θ A0cosθ

单色自然光

线偏光 图1

线偏光 图2

图 1 中靠近光源的偏振片 P1 为起偏器,设经过 P1 后线偏振光振幅为 A0(图 2 所示)光强为 I0。 2 与 P1 夹角为 θ ,因此经 P2 后的线偏振光振幅为 A = A0 cos θ , , P
2 光强为 I = A0 cos 2 θ = I 0 cos 2 θ ,此式为马吕斯定律。

实验数据及图形:

从图形中可以看出符合余弦定理,数据正确。

实验 2.半波片,1/4 波片作用
实验原理:偏振光垂直通过波片以后,按其振动方向(或振动面)分解为寻 常光(o 光)和非常光(e 光) 。它们具有相同的振动频率和固定的相位差(同波 晶片的厚度成正比) ,若将它们投影到同一方向,就能满足相干条件,实现偏振 光的干涉。 分振动面的干涉装置如图 3 所示,M 和 N 是两个偏振片,C 是波片,单色自 然光通过 M 变成线偏振光,线偏振光在波片 C 中分解为 o 光和 e 光,最后投影在 N 上,形成干涉。
M N

单色自然光
I0

偏振片 波片 偏振片 图3 分振动面干涉装置 考虑特殊情况,当 M⊥N 时,即两个偏振片的透振方向垂直时,出射光强为:
I⊥ = I0 (sin 2 2θ )(1 ? cos δ ) ;当 M∥N 时,即两个偏振片的透振方向平行时,出射 4 I0 (1 ? 2 sin 2 θ cos 2 θ + 2 sin 2 θ cos 2 θ cos δ ) 。其中θ为波片光轴与 M 2

光强为: I // =

透振方向的夹角,δ为 o 光和 e 光的总相位差(同波晶片的厚度成正比) 。改变 θ、δ中的任何一个都可以改变屏幕上的光强。 当δ=(2k+1)π(1/2 波片)时,cosδ=-1, I ⊥ = 强最大, I // =

I
2

0

sin

2

2θ ,出射光

I

0

(1 ? sin 2θ ) 2
2

,出射光强最小;当δ=[(2k+1)π]/2(1/4

波片)时,cosδ=0, I ⊥ =

I0 I (sin 2 2θ ) , I // = 0 (2 ? sin 2 2θ ) 。 4 4

特别地,利用 1/4 波片我们还可以得到圆偏振光和椭圆偏振光。当θ=45 度 时,得到圆偏振光,此时让偏振片 N 旋转一周,屏幕上光强不变。一般情况下, 得到的是椭圆偏振光,让偏振片 N 旋转一周,屏幕上的光斑“两明两暗” 。 实验结果: 半波片实验数据表:

1/4 波片实验数据:

结论:线偏振光通过 1/4 波片后可能变成圆偏振光,椭圆偏振光也有可能仍是线 偏振光。

实验 3. 旋光效应
实验原理:线偏振光通过某些物质的溶液后,偏振光的振动面将旋转一 定的角度,这种现象称为旋光现象。旋转的角度称为该物质的旋光度。通 常用旋光仪来测量物质的旋光度。溶液的旋光度与溶液中所含旋光物质的 旋光能力、溶液的性质、溶液浓度、样品管长度、温度及光的波长等有关。 当其它条件均固定时,旋光度与溶液浓度 C 呈线性关系即

θ = βC

(5-1)

比例常数与物质旋光能力、溶剂性质、样品管长度、温度及光的波长 等有关,C 为溶液的浓度。物质的旋光能力用比旋光度即旋光率来度量,旋

[α ]tλ =
光率用下式表示:

θ
l ?C

(5-2)

(5-2)式中,右上角的 t 表示实验时温度(单位:℃),是指旋光仪采用 的单色光源的波长(单位: nm), 为测得的旋光度( 0 ), 为样品管的长度(单 θ l 位:dm),C 为溶液浓度(单位:g/100mL)。 由(5-2)式可知: 偏振光的振动面是随着光在旋光物质中向前进行而逐渐旋转的,因而 振动面转过角度 θ 透过的长度 l 成正比。振动面转过的角度 θ 不仅与透 过的长度 l 成正比,而且还与溶液浓度 C 成正比 [14] 。 如果已知待测溶液浓度 C 和液柱长度 l,只要测出旋光度 θ 就可以计 算出旋光率。如果已知液柱长度为 l 固定值,可依次改变溶液的浓度 C,就

可以测得相应旋光度 θ。 并作旋光度与浓度的关系直线 θ~C, 从直线斜率、 液桩长度 l 及溶液浓度 C,可计算出该物质的旋光率;同样,也可以测量旋 光性溶液的旋光度 θ,确定溶液的浓度 C。旋光性物质还有右旋和左旋之 分。当面对光射来方向观察,如果振动面按顺时针方向旋转,则称右旋物 质;如果振动面向逆时针方向旋转,称左旋物质。 测量葡萄糖水溶液的浓度 将已经配置好的装有不同的容积克浓度(单位:g/100mL)的葡萄糖。水 溶液的样品管放到样品架上,测出不同浓度C下旋光度值。并同时记录测量 环境温度和记录激光波长 葡萄糖水溶液的浓度配制成 C 0 、C 0 /2、C 0 /4、C 0 /8,0(纯水,浓度为零), 共 5 种试样,浓度 C0 取 30%左右为宜。分别将不用浓度溶液注入相同长度 的样品试管中。测量不同浓度样品的旋光度(多次测量取平均)。用最小二 乘法对旋光度、溶液浓度进行直线拟合(可以将 C 0 作为 1 个单位考虑),计 算出葡萄糖的旋光率。也可以以溶液浓度为横坐标,旋光度为纵坐标,绘 出葡萄糖溶液的旋光直线,由此直线斜率代入公式(5-2),求得葡萄糖的旋 光率
[α ]t6500



数据记录及处理

图形:

实验 4. 光弹效应
光弹性试验是应用光学方法研究受力构件中应力分布情况的试验, 在光测弹 性仪上进行,先用具有双折射性能的透明材料制成和实际构件形状相似的模型, 受力后,以偏振光透过模型,由于应力的存在,产生光的暂时双折射现象,再透 过分析镜后产生光的干涉,在屏幕上显示出具有明暗条纹的映象,根据它即可推 算出构件内的应力分布情况,所以这种方法对形状复杂的构件尤为适用。 光弹性实验方法是一种光学的应力测量方法,因为测量是全域性的,所以具 有直观性强,能有效而准确地确定受力模型各点的主应力差和主应力方向,并能 计算出各点的主应力数值。尤其对构件应力集中系数的确定,光弹性试验法显得 特别方便和有效。 工程实际中有很多构件,例如工业中的各种机器零件,它们 的形状很不规则,载荷情况也很复杂,对这些构件的应力进行理论分析有时非常 困难,往往需要实验的方法来解决,光弹性试验就是其中比较直观有效的一种解 决方法。 实验原理 光弹性试验是应用光学方法研究受力构件中应力分布情况的试验, 在光测弹 性仪上进行,先用具有双折射性能的透明材料制成和实际构件形状相似的模型, 受力后,以偏振光透过模型,由于应力的存在,产生光的暂时双折射现象,再透 过分析镜后产生光的干涉,在屏幕上显示出具有明暗条纹的映象,根据它即可推 算出构件内的应力分布情况,所以这种方法对形状复杂的构件尤为适用。

图1 光弹性试验的光学效应示意图 如图1所示,自然光通过偏振器成为平面偏振光(在A1平面中),平面偏振光垂 直地射在模型上某一O点,如果模型未受力,则光线通过后并无改变,但如果O 点有应力,这时将出现暂时双折射现象,如果图O点的二个主应力 σ 1 和 σ 2 方向 已知,则平面偏振光通过受力模型O点后,分解成二个与 σ 1 及 σ 2 方向一致的平 面偏振光,二者之间产生一光程差δ,光程差与主应力差( σ 1 - σ 2 )及模型厚 度t成正比,即:

δ = kt (σ 1 ? σ 2)
式中k为光学常数,与模型材料及光的性质有关。分解了的二束光线通过分析器 后重新在BB平面内振动,这样就产生光的于涉现象。 我们知道由分析器出来的 光线强度

π I = I sin 2(2α ) sin 2(πδ / λ )
其中λ为光的波长,I为偏振器与模型间偏振光的强度,α为偏振平面A1与主应 力 σ 1 的夹角。由上式可见,光强I为零时有以下四种情况: ① I=0,这与实际情况不符,因为只有在无光源时I才会是零。 ② δ=0,由公式 δ = kt (σ 1 ? σ 2) 可知( σ 1 - σ 2 )=0,即 σ 1 = σ 2 ,符合这些条件 的点称为各向同性点。如果 σ 1 = σ 2 =0则称为零应力点,这种点在模型上皆 为黑点(因为光强等于零) ,例如纯弯曲梁上中性轴上各点 σ 1 = σ 2 =0,故模 型中性层处为一条黑线。 ③sin(2α)=0,即α=n π /2(n=0,1,2,3……)这说明模型上某点主应力方向与偏振镜 光轴重合,模型上也呈黑点,这类黑点构成的连续黑线称为等倾线,等倾线上各 点的主应力方向都相同,而且偏振镜光轴的方向也就是主应力的方向。 ④ sin πδ / λ = 0 ,以公式 δ = kt (σ 1 ? σ 2) 代人,则 sin(π / λ )kt (σ 1 ? σ 2) = 0 ,于是 可得

σ 1 ? σ 2 = nλ / kt

图 2 圆偏振光场示意图

σ 1 ? σ 2 = nf / t

(n=0,1,2,3……)

上式表明, 当模型中某点的主应力差值为f/t的整数倍时, 则此点在模型上呈黑点, 当主应力差为f/t的某同一整数倍的各个暗点,构成连续的黑线称为等差线(在此 线上各点的主应力差均相等)。 由于应力分布的连续性,等差线不仅是连续的,

而且它们之间还按一定的次序排列,对应于n=l的等差线称为一级等差线或称一 级条纹,对应于n=2的等差线称为二级等差线或二级条纹,依次类推,其中n称为 条纹序数,以上是根据光源用单色光讲的。如果光源用白光,则模型上具有相同 主应力差的各点则形成颜色相同的光带,所以这时的等差线又称为等色线。 由 以上讨论可知,根据模型中出现的各向同性点、零应力点、等倾线、等差线(等 色线),借助于一些分析计算,就能求出模型中各点应力的大小和方向。 从上述基本原理可知, 在使用单色光源时, 等倾线与等差线都呈黑色, 不易辨认, 为了消除等倾线以获得清晰的等差线图, 在光弹性仪两偏振镜之间装上二块1/4 波长片,形成圆偏振光场,可把等倾线消除,只剩下等差线,圆偏振光场如图2 所示。

图3-1 对径受压圆盘等差线图

图3-2 对径受压圆盘等倾线图

观察对径受压圆盘的等差线和等倾线,分别如图3-1和3-2所示。 准备实验:光路调节 先将光源、起偏器、检偏器、白屏依次放在导轨上,打开白光光源,仔细调节各 个器件的高度,使得整个光路高度比较合适。先确定起偏器为任意偏振方向,然 后调节检偏器偏振方向,使其正交,即通过两个偏振片后的光强为最弱。然后调 整两个偏振片的距离。观察实验1:观察光弹材料光弹特性 将光弹材料放入已经调整好偏振方向的两偏振片中间, 调节光弹材料的高度为合 适。观察此时白屏的图像。然后拧紧光弹材料固定架上端的螺母,给光弹材料施 加应力,观察此时白屏的图像,注意等差线(等色线)和等倾线的出现。 本实验为验证性试验,没有试验数据。在观察过程中出现实验现象即可。

实验 5. 电光调制实验
【实验目的】 1、掌握晶体电光调制的原理和实验方法; 2、学会用实验装置测量晶体的半波电压,绘制晶体特性曲线,计算电光晶体的

消光比和透射率。 【仪器和装置】 电光调制实验系统由光路与电路两大单元组成,如图 1 所示:

图1 【实验原理】

电光调制实验系统结构

某些晶体在外加电场的作用下,其折射率随外加电场的改变而发生变化的现 象称为电光效应,利用这一效应可以对透过介质的光束进行幅度,相位或频率的 调制,构成电光调制器。电光效应分为两种类型: (1) 一级电光 (泡克尔斯一—Pockels) 效应,介质折射率变化正比于电场强 度。 (2) 二级电光 (克尔一 Kerr) 效应,介质折射率变化与电场强度的平方成正 比。 本实验使用铌酸理(LiNbO3 )晶体作电光介质,组成横向调制(外加电场与 光传播方向垂直)的一级电光效应。

图3

横向电光效应示意图

如图 3 所示, 入射光方向平行于晶体光轴 (Z 轴方向), 在平行于 X 轴的外加 电场(E)作用下, 晶体的主轴 X 轴和 Y 轴绕 Z 轴旋转 45°, 形成新的主轴 X’ — 轴 Y’轴(Z 轴不变),它们的感生折射率差为?n,它正比于所施加的电场强度 E:
3 ?n = n0 rE

式中 r 为与晶体结构及温度有关的参量,称为电光系数。 n0 为晶体对寻常光的折射率。 当一束线偏振光从长度为 l、厚度为 d 的晶体中出射时,由于晶体折射率的 差异而使光波经晶体后出射光的两振动分量会产生附加的相位差δ,它是外加电 场 E 的函数:

δ=



λ

?nl =



λ

3 n0 rE =



3 ? l ? n0 r ? ?U λ ?d?

(1)

式中λ为入射光波的波长;同时为测量方便起见,电场强度用晶体两面极间 的电压来表示,即 U=Ed。 当相位差 δ=π 时,所加电压

U = Uπ =

λ d
3 2n0 r l

(2)

Uπ 称为半波电压,它是一个用以表征电光调制电压对相位差影响的重要物 理量。由(2)式可见,半波电压 Uπ 决定于入射光的波长λ、晶体材料和它的几何 尺寸。由(1)、(2)式可得:

δ (U ) = π

U + δ0 Uπ

(3)

式中δ0 为 U=0 时的相位差值,它与晶体材料和切割的方式有关,对加工良 好的纯净晶体而言δ0=0 。 图 4 为电光调制器的工作原理图。 由激光器发出的激光经起偏器 P 后只透射光波中平行其透振方向的振动分 量,当该偏振光 IP 垂直于电光晶体的通光表面入射时,如将光束分解成两个线 偏振光, 经过晶体后其 X 分量与 Y 分量的相差为δ (U), 然后光束再经检偏器 A, 产生光强为 IA 的出射光。当起偏器与检偏器的光轴正交(A⊥P)时,根据偏振原理 可求得输出光强为:

图4

电光调制器工作原理

? δ (U ) ? I A = I P sin 2 (2α )sin 2 ? ? 2 ? ?
式中 α = θ P ? θ x ,为 P 与 X 两光轴间的夹角。 若取α=土 45°。 ,这时 U 对 IA 的调制作用最大,并且

( 4)

? δ (U ) ? I A = I P sin 2 ? ? 2 ? ?
再由(3)式可得

(5)

?? π ?? U I A = I P sin 2 ?? ?? ? ?? 2 ?? U π

?? ?? ? ??

于是可画出输出光强 IA 与相位差δ (或外加电压 U)的关系曲线,即 IA~ δ(U) 或 IA~ U 如下:

图5

光强与相位差(或电压)间的关系 (k=0,±1, ±2,…)时,IA=0

由此可见:当δ (U)=2kπ ( 或 U=2kUπ )

当δ (U)=2kπ +1 或 U=(2k+1) Uπ 时,IA = IP 当δ (U)为其它值时, IA 在 0~ IP 之间变化。

由于晶体受材料的缺陷和加工工艺的限制, 光束通过晶体时还会受晶体的吸 收和散射,使两振动分量传播方向不完全重合,出射光截面也就不能重叠起来。 于是,即使在两偏振片处于正交状态,且在 α = θ P ? θ x = ±45 o 的条件下, 当外加电压 U=0 时,透射光强却不为 0,即 IA = Imin ≠0
U=Uπ 时,透射光强却不为 IP,即 IA = Imax ≠IP

由此需要引入另外两个特征参量:

消光比

M =

I max I min

透射率 T =

I max I0

式中,Io 为移去电光晶体后转动检偏器 A 得到的输出光强最大值。 M 愈大,T 愈接近于 1,表示晶体的电光性能愈佳。半波电压 Uπ 、消光比 M, 透光率 T 是表征电光介质品质的三个特征参量。 从图 5 可见,相位差在δ=π/2 或(U=Uπ /2 )附近时,光强 IA 与相位差δ (或电 压 U) 呈线性关系,故从调制的实际意义上来说,电光调制器的工作点通常就选 在该处附近。图 6 为外加偏置直流电压与交变电信号时光强调制的输出波形图。 由图 6 可见,选择工作点② (U=Uπ /2 )时,输出波形最大且不失真。 选择工作点① (U=0 ) 或③ (U=Uπ )时,输出波形小且严重失真,同时输 出信号的频率为调制频率的两倍。

图 6

选择不同工作点时的输出波形

工作点的偏置可通过在光路中插入一个λ/4 波片其透光轴平行于电光晶体 X 轴 (相当于附加一个固定相差 δ=π/2 )作为“光偏置” 。但也可以加直流电压 来实现。 实验数据及结论: I 0 =3.80V 正向偏压:

反相偏压:

Matlab 仿真图:

消光比:M=1.83/0.09=20.3 透射率:T=1.83/3.80=0.482 半波电压:U π =528V。 实验小结:实验的关键在于光路的准直,如果光路不准直,实验将无法完成。

实验 6. 液晶的电光效应
实验原理 液晶态是一种介于液体和晶体之间的中间态,既有液体的流动性、粘 度、形变等机械性质,又有晶体的热、光、电、磁等物理性质。液晶与液 体、晶体之间的区别是:液体是各向同性的,分子取向无序;液晶分子有 取向序,但无位置序;晶体则既有取向序又有位置序。 就形成液晶方式而 言,液晶可分为热致液晶和溶致液晶。热致液晶又可分为近晶相、向列相 和胆甾相。其中向列相液晶是液晶显示器件的主要材料 [13]。 接着液晶对于晶电的光效应有如下认识: 液晶分子是在形状、介电常数、折射率及电导率上具有各向异性特性 的物质,如果对这样的物质施加电场(电流),随着液晶分子取向结构发生变 化,它的光学特性也随之变化,这就是通常说的液晶的电光效应。 液 晶 的 电 光 效 应 种 类 繁 多 , 主 要 有 动 态 散 射 型 (DS)、 扭 曲 向 列 相 型 (TN)、超扭曲向列相型(STN)、有源矩阵液晶显示(TFT)、电控双折射(ECB)

等。其中应用较广的有:TFT 型───主要用于液晶电视、笔记本电脑等 高档产品;STN 型 2 ───主要用于手机屏幕等中档产品;TN 型─── 主要用于电子表、计算器、仪器仪表、家用电器等中低档产品,是目前应 用最普遍的液晶显示器件。TN 型液晶显示器件显示原理较简单,是 STN、 TFT 等显示方式的基础。本仪器所使用的液晶样品即为 TN 型。无外电场作 用时,由于可见光波长远小于向列相液晶的扭曲螺距,当线偏振光垂直入 射时,若偏振方向与液晶盒上表面分子取向相同,则线偏振光将随液晶分 子轴方向逐渐旋转 90 o ,平行于液晶盒下表面分子轴方向射出;若入射线偏 振光偏振方向垂直于上表面分子轴方向,出射时,线偏振光方向亦垂直于 下表面液晶分子轴;当以其他线偏振光方向入射时,则根据平行分量和垂 直分量的相位差,以椭圆、圆或直线等某种偏振光形式射出。 对液晶盒施加电压,当达到某一数值时,液晶分子长轴开始沿电场方 向倾斜,电压继续增加到另一数值时,除附着在液晶盒上下表面的液晶分 子外,所有液晶分子长轴都按电场方向进行重排列,TN 型液晶盒 90 o 旋光 性随之消失。

图 6-1 a.TN 型器件分子排布与透过光示意 图[13]

图 6-1 b.TN 型电光效应示意 若将液晶盒放在两片平行偏振片之间,其偏振方向与上表面液晶分子 取向相同。不加电压时,入射光通过起偏器形成的线偏振光,经过液晶盒 后偏振方向随液晶分子轴旋转 90 0 ,不能通过检偏器;施加电压后,透过检 偏器的光强与施加在液晶盒上电压大小的关系见图 6-1;其中纵坐标为透光

强度,横坐标为外加电压。最大透光强度的 10%所对应的外加电压值称为 阈值电压(Uth ),标志了液晶电光效应有可观察反应的开始(或称起辉),阈值 电压小,是电光效应好的一个重要指标。最大透光强度的 90%对应的外加 电压值称为饱和电压(Ur ),标志了获得最大对比度所需的外加电压数值,U r 小则易获得良好的显示效果,且降低显示功耗,对显示寿命有利。对比度 Dr =Imax/Imin ,其中 Imax 为最大观察(接收)亮度(照度),Imin 为最小亮度。陡度 β=Ur / Uth 即饱和电压与阈值电压之比。

图 6-2 液晶电光效应参考图[13] TN 型液晶显示器件结构参考图 6-2,液晶盒上下玻璃片的外侧均贴有 偏光片,其中上表面所附偏振片的偏振方向总是与上表面分子取向相同。 自然光入射后,经过偏振片形成与上表面分子取向相同的线偏振先,入射 液晶盒后,偏振方向随液晶分子长轴旋转 900,以平行于下表面分子取向的 线偏振光射出液晶盒。若下表面所附偏振片偏振方向与下表面分子取向垂 直(即与上表面平行),则为黑底白字的常黑型,不通电时,光不能透过显示 器(为黑态),通电时,90 0 旋光性消失,光可通过显示器(为白态);若偏振片 与 下 表 面 分 子 取 向 相 同 , 则 为 白 底 黑 字 的 常 白 型 , 如 图 6-2 所 示 结 构 。 TN-LCD 可用于显示数字、简单字符及图案等,有选择的在各段电极上施加 电压,就可以显示出不同的图案。 实验仪器 液晶盒(附带控制电箱)、偏振片、偏振光试验平台(天津市港东科技发 展有限公司)、 中心波长为 632.8nm 的氦氖激光器(天津市港东科技发展有限 公司)以及配套的光电接收器(最小光强为 0.001μW)。 实验步骤 在做实验之前需要将实验仪器放置在光学导轨上,光学导轨上依次为: 氦氖激光器-偏振片-液晶盒-偏振片-光电探测器(带可调光阑)。打开氦氖激 光器,调节各元件高度,尽量使激光依次穿过个光学元件中心,最后打在

光功率测试仪的探头上。 调整光路,打开光功率测试仪,旋转两片偏振片,可观察到光功率计 数值大小变化,若最大透射光强小于 200μW,可旋转氦氖激光器机身,使 最大透射光强大于 200μW 最后调节偏振片正交至透射光强值达到最小。 打 开液晶盒的控制电箱,此时液晶是最黑状态。按一下“调节”按钮,此时 液晶为透光状态,此时加在液晶上的电压为 5.1V。此时开始记录光功率测 试仪读数,然后逐次按“调节”按钮,每次增加的电压为 0.2 伏,液晶状态 完成一个透光——最黑状态,共有 16 个档位。最后全黑时的电压为 8.4 伏。 作电光曲线图,纵坐标为透射光强值,横坐标为外加电压值。根据作 好的电光曲线,求出样品的阈值电压 Uth (最大透光强度的 10%所对应的外 加电压值)、饱和电压 Ur(最大透光强度的 90%对应的外加电压值)、对比度 Dr (D r =Imax/Imin )及陡度β(β=U r/ Uth )。 演示黑底白字的常黑型 TN-LCD。拔掉液晶盒上的插头,光功率计显示 为最小,即黑态;将电压调至 8.4V 左右,连通液晶盒,光功率计显示最大 数值,即白态。 数据记录及处理

下图为计算机模拟出实验数据得出的图形,图形基本符合要求,验证了液晶 电光效应。由于在液晶面板的两端加入了两个偏振方向相互垂直的偏振板。 故而实验在电压较低的时候光强大,电压较高的时候光强小。


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