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9.1.3 电子跳蚤游戏盘 初一上期末测试


9.1.3 初一上期末测试 ○. 电子跳蚤游戏盘

姓名

解:按题意,CP0=CP1=6a,AP1=AP2=3a,BP2=BP3=5a, CP3=CP4=5a,AP4=AP5=4a,BP5=BP6=4a,CP6=CP0=6a,… 跳 6 次循环,2001÷6=333…3,BP2001=BP3=5a,∴P0P2001=a. 一. 选择(每题

3 分)
1. 如图是排列有序的数表 ,若将其中的十字框上下左右移动 ,可 以框住 5 个数.则这 5 个数的和可以是( ). A. 2013 B. 2015 C. -2016 D. -2019 2.下列结论中正确的是( ). 3 2n-1 3n-2 A. 单项式-2 x y 的次数是 3n B. 多项式-3anb+7abnc+1 的次数是 4,则 n=3 C. 若|x-2|+(y+1)2=0,则 xy2014=-2 D. 若-a2m-1b2 与 2abn-3 的和是单项式,则 m-n=-4 3. 下列说法错误的是( ). 2 2 A. 方程 a x+3x+a +3=0 的解与 a 无关 B. 若 2<a<7,则方程 a(x-1)=2x-7 的解≥0 C. 若 x=-3 是 3(x-a)=7 的解,则 a=D. 方程
16 3

y ? 3a y ? 4a y ? a y ? 2a + = + 的解是 y= a 2 4 3 5

4. 某校学生乘汽车去秋游.现有 x 辆汽车,如果每辆汽车都乘 22 人,结果剩下一人未上 车,如果减少一辆汽车,正好每辆汽车都乘 k 人.那么下列解答不正确的是( ). A. 可以列出方程 22x+1=k(x-1) B. 在 k=23 时 x=24 C. 方程只有唯一解 D. 若 x>2,则共有学生 529 人 5.直线上顺次有 M,N,P,Q 四点,则下列等式不成立的是( ). A. MN+NP=MP B. MP+PQ=MQ C. MQ-NQ=MN D. MQ-NP=NQ 6. 若∠1 和∠2 互补,且∠1>∠2,则下列表示∠2 的余角的式子中不正确的是( ). A. 90?-∠2 B.
1 (∠1-∠2) 2

C.

1 (∠1+∠2) 2

D. ∠1-90?

7. 有 7 张长为 a,宽为 b(a>b)的小矩形纸片(如图 1)按图 2 的方式 不重叠地放在大矩形 ABCD 内,未被覆盖的两个矩形的面积分别为 P,Q. 当 BC 的长度变化时,按照同样的放置方式,若|P-Q|始终保持不变,则 a,b 满足的关系是( ). A. a=2b B. a=3b C. 2a=3b D. 3a=4b 8. 在阳光下矩形的投影不可能是( ). A. 等腰梯形 B. 线段 C. 正方形 D. 平行四边形 9. 某立体图形的二 视图如下 , 那么它的 左视图是( ).

10. 已知 O 为圆锥的顶点,M 为圆锥底面上一点,点 P 在 OM 上.一只蜗牛从 P 点出发,绕 圆锥侧面爬行,回到 P 点时所爬过的最短路 线的痕迹如图所示 . 若沿 OM 将圆锥侧面剪 开并展开,所得侧面展开图是( ).

二. 填空(每题 4 分,共 64 分)
11. 下列说法:①整数与小数都是有理数; ②在数轴上与表示-1 的点距离是 3 的点表 示的数是 2; ③ m 的倒数是
1 ;④几个有理数相乘,当负因数的个数是奇数时,积一定为 m

负;其中正确的有 个. 12. 若 a<b<c,ac<0, 且 |c|<|b|<|a|, 则表 示 |x-a|+|x-b|+|x+c| 最小值 的代 数式 是 . 13. 已知 x=-3+ ,y=3- ,那么用 x 的代数式表示 y=
2 t 5 t

.

14. 若 |2a+1|+4|b-4|=-(c+1)2, 多 项 式 9a2b2-{ac2-[6a2b2+(4a2c-3ac2)]-6a2c} 的 值 是 . 15. 若关于 x 的一元一次方程(3a+2b)x2+ax+b=0 有唯一解,则解 x= . 16. 定义运算*:a*b=a(a-b),若方程 a*(2*x)=a 的解 x 满足|x-1|=2,则 a= . 17. 方程
x ? 5am m ? x ? ? 3 的解与 m 无关,则 x 与 a 的值依次是 4 2

.

18. 某书店把一本新书按标价的九折出售,仍可获利 20%,若该书的进价为 21 元,则标 价为 元. 19. 球的俯视图是一个没有圆心的圆,写出与球俯视图相同的另两种几何体: 等. 20.如图是一个工件的三视图(标有尺寸),则该工件的体积是 cm3. 21. 两个完全相同的长方体的长、宽、高是 5cm,4cm,3cm,把它们 按不同方式叠放在一起分别组成新的长方体,这些新长方体中表面 积最大的是 . 22. 把一个正方体的六个面分别标上字母 A,B,C,D,E,F, 并展开 如图所示,已知: A=x2-4xy+3y2,C=2(3x2-2xy-y2),B=C-A,E=B-2C.若正方 体相对的两个面上的多项式的和都相等,则 2D-F= . 23. 若 OA⊥OC,过点 O 引射线 OB,若∠AOB:∠AOC=2:3,则∠BOC 的度数 是 . 24. 设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为 ? ,则 ? 的取值范围是 . 25. 如图,已知∠AOB=x?,∠EOF=y?,OE 平分∠AOC,OF 平分∠BOC. 用 y 的代数式表示 x,可得 x= .

三. 解答(共 36 分)
26. (5 分)解方程:
? 1? 2 ? 3 ?? 3 ? 1? 1? ?x ? ? x ? ? x ? ? ? ?? ? x ? . 2? 4? 3 ? 2 ?? 4 ? 3? ?

27.(8 分)作图(只须作出正确图形, 保留作图痕迹, 不必写出作法) (1) 已知正方体的直观图如下, 沿粗线剪开,画出它的展开图. (2) 如图,已知 ?? , ?? ,用直尺和圆规求作 ? ? ,使得 ?? ? ?? ? 1 ?? . 2

28. (8 分)桌面上有 10 个完全相同的棱长为 3cm 的小正方体,堆成 1 个 几何体,俯视图如图所示(正方形内数字是自上而下小正方体的个数). (1) 如果给这个几何体可见表面喷黄漆,则在所有小正方体中,1 个面是 黄色的小正方体有 个,3 个面是黄色的小正方体有 个,5 个面是黄 色的小正方体有 个. (2) 如果保持俯视图与左视图不变 ,最多还可以添加 个完全相同的小正方体 ;这 时如果重新给这个几何体表面喷红漆,需要喷漆的面积比原几何体喷的面积增加还是减 少了多少 cm2?

29. (9 分)如图,已知点 A,B 是数轴上两点,点 B 对应的数为 5,AB=12.动点 P,Q 同时从 A,B 出发,分别以每秒 6 个单位和 3 个单位的速度沿数轴正方向运动.M 为 AP 中点,N 在线 段 BQ 上,且 BQ=3BN,设运动时间为 t(t>0) (1) 求点 M,N 对应的数(用含 t 的代数式表示); (2) t 为何值时,OM=2BN.

30. (10 分)某出租车司机,下午 6:00 遇到这么一个问题,路上有 8 人要去赶火车,出租 车每次只能坐 4 人(除司机),火车站距客人出发点有 26km,出租车先坐 4 人,另 4 人步行, 先坐车的 4 人在途中某处下车后步行,出租车回头去接另 4 人.已知步行速度为每小时 5km.出租车每小时跑 65km.问能不能保证 8 人都赶上 7:05 火车,若不能,请说明理由;若 能,应采取怎样的方案?


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