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【2014上海杨浦一模】上海市杨浦区2014届高三上学期期末考试(一模)数学文试题及答案


杨浦区 2013—2014 学年度第一学期高三年级学业质量调研 数学试卷(文科) 2014.1.2 考生注意: 1.答卷前,考生务必在答题纸写上姓名、考号, 并将核对后的条形码贴在指定 位置上. 2.本试卷共有 23 道题,满分 150 分,考试时间 120 分钟. 一.填空题(本大题满分 56 分)本大题共有 14 题,考生应在答题纸相应编号的空格内直接 填写结果,每个空格填对得 4 分,否则一律得零分. 1. 计算: n?? lim 3n ? 3n ? 1 . (结果用反三角函数值表示). 2.若直线 y ? 3x ? 1 ? 0 的倾斜角是 ? ,则 ? ? 2x ?1 4 ?0 1 2 3.若行列式 ,则 x ? 1 . . 2 C A? 4.若全集 U ? R ,函数 y ? x 的值域为集合 A ,则 U x2 ? 5.双曲线 y2 ? 1(b ? 0) b2 的一条渐近线方程为 y ? 3x ,则 b ? ________. x ?1 6.若函数 f ?x ? ? 3 ? 2 的反函数为 f ?x ? ,则 f ?1 ?1? ? . 7. 若将边长为 1 cm 的正方形绕其一条边所在直线旋转一周,则所形成圆柱的体积等于 ?cm ?. 3 8. 已知函数 f ( x) ? lg x ,若 f (ab) ? 1 ,则 f (a ) ? f (b ) ? _________. 2 2 9. 已知函数 f ( x) ? sin x cos x ,则函数 f ( x) 的最小正周期为__________. 10. 某公司一年购买某种货物 600 吨,每次都购买 x 吨,运费为 3 万元/次,一年的总存储费 用为 2 x 万元,若要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则每次需购买 吨. 11. 已知复数 ? ? 2 ? i( i 为虚数单位) ,复数 元二次方程是________. z? 5 ? ? ??2 ,则一个以 z 为根的实系数一 1 ( x 2 ? )n x 的二项展开式中,所有二项式系数和为 64 ,则 n 等于 12.若 . 13.在 100 件产品中有 90 件一等品,10 件二等品,从中随机取出 4 件产品.则恰含 1 件二 1 等品的概率是 .(结果精确到 0.01) 14 . 函 数 f ?x ? 是 R 上 的 奇 函 数 , g ?x ? 是 R 上 的 周 期 为 4 的 周 期 函 数 , 已 知 f ?? 2? ? g ?? 2? ? 6 , 且 f ? f ?2? ? g ?2?? ? g ? f ?? 2? ? g ?? 2?? ?g ?20 f ?2??? 2 ? 1 2 , 则 g ?0? 的 值 为 ___________. 二、选择题(本大题满分 20 分)本大题共有 4 题,每题有且只有一个正确答案,考生应在 答题纸的相应编号上,填上正确的答案,选对得 5 分,否则一律得零分. b、 c 满足 a ? b , b // c ,则直线 a 与 c ???( ). 15. 若空间三条直线 a 、 ( A) 一定平行 x ?1 ? 2 ( B ) 一定相交 (C ) 一定是异面直线 ( D ) 一定垂直 16. “ x ?0 x ? 1 成立”是“ 成立”的???( ). ( A) 充分非必要条件. (C ) 充要条件. ( B ) 必要非充分条件. ( D ) 既非充分又非必要条件. 17. 设锐角 ?ABC


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