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匀速圆周运动快慢的描述学案


4.1《匀速圆周运动快慢的描述》学案
【知识要点】 1.匀速圆周运动的概念: 质点沿圆周运动,在相等的 运动. 2.描述圆周运动的物理量及其关系 (1)线速度 v:做匀速圆周运动的物体通过的 用 的 ,叫运动物体的线速度,其方向与 跟通过这段弧长所 ,v=s/t. 里通过的 相等的

(2)角速度ω : 做匀速圆周运动的物体,连接物体和圆心的半径转过

的角度φ 跟所 用时间 t 的


叫角速度,ω =φ /t
2π R . v

v=ω ·R. 叫做周期 T,单位是

(3)周期 T: 做匀速圆周运动的物体运动一周所用的 秒(s).T=

?

?

(4)频率 f(转速 n):物体做匀速圆周运动时,1 s 内运动的

称为频率 ,单位用 r/min 表

f,单位是 Hz(r/s),如果用 1 min 内运动的周数表示则称为
示.f=n /60
2π r T

T=1/f.
2π T

3. 线速度、角速度、周期之间的关系
v=

ω=

v =ω r

讨论:1)当 v 一定时,ω 与 r 成反比 2)当 ω 一定时,v 与 r 成正比 3)当 r 一定时,v 与 ω 成正比 方法:(1)圆周运动的线速度方向的确定:找出圆周的切线方向,线速度的方向即 切线方向. (2)皮带和齿轮传动的线速度与角速度关系判断: 齿轮和皮带传动中,齿轮咬合处 和同一皮带上的轮缘线速度相等,同轴转盘角速度相等. 【典型例题】 【例 1】 如图所示,皮带转动装置转动时,皮带上 A、B 点及轮上 C 点的运动情况 是

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1

B A C

A.vA=vB,vB>vC C.vA=vB,ω B=ω C 【达标训练】

B.ω A=ω B,vB>vC D.ω A>ω B,vB=vC

1、质点做匀速圆周运动时,下列说法正确的是( A.线速度越大,周期一定越小 C.转速越大,周期一定越小



B.角速度越大,周期一定越小 D.圆周半径越小,周期一定越小 ( ) D.1:60:7200

2、机械手表的时针、分针、秒针的角速度之比为 A.1:60:360 B.1:12:360

C.1:12:720

3、甲沿着半径为 R 的圆周跑道匀速跑步,乙沿半径为 2R 的圆周匀速跑步,在相 同时间里,甲、乙各自跑了一圈,他们的角速度和线速度的大小分别为 ω 1、ω 2 和 v1、v2,则( ) B.ω 1<ω 2,v1<v2 D.ω 1=ω 2,v1=v2

A.ω 1>ω 2,v1>v2 C.ω 1=ω 2,v1<v2

4、如图,一个绕轴 O 做匀速转动的圆盘上有 a、b、c 三点,已知 则下面说法中正确的是( )



A、a,b 两点线速度大小相等 B、a、b、c 三点的角速度相同 C、c 点的线速度大小是 a 点线速度大小的一半 D、a、b、c 三点的运动周期相同 5、如图所示,a、b 是地球赤道上的两点,b、c 是地球表面上不 同纬度上的两个点,若 a、b、c 三点随地球的自转都看作是匀速圆 周运动,则下列说法中正确的是( )

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2

A.a , b , c 三点的角速度相同 C.b、c 两点的线速度相同

B.a、b 两点的线速度相同 D.b、c 两点的轨道半径相

6 、做匀速圆周运动的飞机,运动半径为 4000m ,线速度为 80m/s ,则周期为 ______s,角速度为______rad/s. 7、一个质点做半径为 60cm 的匀速圆周运动,它在 0.2s 的时间内转过了 30°, 则质点的角速度为 rad/s,线速度为 m/s.

8、如图所示,一个半径为 R 的圆环以直径 MN 为轴匀速转动, 换上有 A、B 两点,则 A、B 两点的角速度之比为 之比为 。 ,线速度

9、半径为 40cm,转速是 1200r/min.求 (1)砂轮转动的周期; (2)砂轮转动的角速度; (3)砂轮边缘上一点线速度的大小?

10 、自行车匀速行驶中,车轮绕轴转动的转速为 120r/min ,车轮的直径为 0.70m.求自行车行驶速度的大小?

11.把地球看成一个球体,在地球表面上赤道某一点 A,北纬 60°一点 B,在地 球自转时,A 与 B 两点角速度之比为多大?线速度之比为多大?

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3

12.如图所示,直径为 d 的纸筒,以角速度

绕 o 轴转动,一颗子

弹沿直径水平穿过圆纸筒,先后留下 a、b 两个弹孔,且 oa、ob 间 的夹角为 ,则子弹的速度为多少?

13、如图所示,为了测定子弹的飞行速度, 在一根水平放置的轴杆上固定着两个薄圆盘 a 、 b , a 、 b 平行相距 2 m ,轴杆的转速为 3600 r/min,子弹穿过两盘留下两个弹孔 a、b,测得两孔所在的半径间的夹角为 30°,求:该子弹的速度大小是多少?

14、如图所示,A、B 两轮半径之比为 1:3,两轮边缘挤压在一 起,在两轮转动中,接触点不存在打滑的现象,则两轮边缘的线速 度大小之比等于______。两轮的转数之比等于______,A 轮半径中 点与 B 轮边缘的角速度大小之比等于______。

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4


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