当前位置:首页 >> 数学 >>

3-1 直线的倾斜角与斜率 导学案


由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/

资源全部免费

§3-1

必修 2 第三章 直线的倾斜角与斜率

【课前预习】阅读教材 P82-86 完成下面填空 1. 直线的倾斜角: ①定义: 当直线 l 与 x 轴相交时, 我们取 x 轴作为基准, 直线 l 的倾斜角 .特别地,当直

线 l 与 x 轴平行或重合时, 规定α = 0°. ...

叫做

②范围:倾斜角α 的取值范围是 特别:当 时,称直线 l 与 x 轴垂直 2.直线的斜率:一条直线的倾斜角α (α ≠90°)的 叫做这条直线的斜 率,斜率常用小写字母 k 表示,即 k = . ①当直线 l 与 x 轴平行或重合时, α = , k = ; ②当直线 l 与 x 轴垂直时,α = , k . 3. 直线的斜率公式: ①已知直线的倾斜角α ,则 k= ②经过两个定点 P1(x1,y1) , P2(x2,y2) 的直线: 若 x1≠x2,则直线 P1P2 的斜率存在,k= 若 x1=x2,则直线 P1P2 的斜率 ③已知直线方程,将方程化成斜截式 y=kx+b,则 x 项的系数就是斜率 k,也可能无斜率. 4. 两条直线平行与垂直的判定 ①两条直线都有斜率 而 且不重合 ,如果它们平行,那么它们的斜率相等;反之,如果它们的 ... . .... 斜率相等,那么它们平行,即 ; ②两条直线都有斜率 ,如果它们互相垂直,那么它们的斜率互为负倒数;反之,如果它们的 ........ 斜率互为负倒数,那么它们互相垂直,即 .

【课初 5 分钟】课前完成下列练习,课前 5 分钟回答下列问题 1.已知直线斜率的绝对值等于 1,则直线的倾斜角是 2.过点 M(–2, a), N(a, 4)的直线的斜率为– ( ) A.–8 B.10 C.2 D.4 ,倾斜角是 .

.

1 ,则 a 等于 2

3.直线 x ? 3 y ? 6 的斜率是

4.试求 m 的值,使过点 A ? m,1? , B ? ?1, m? 的直线与过点 P ?1,2? , Q ? ?5,0? 的直线 (1)平行 (2)垂直

强调(笔记) :

由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/

资源全部免费

由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/

资源全部免费

【课中 35 分钟】边听边练边落实 5.已知直线 l1 过点 A(2,-1)和 B(3,2) ,直线 l2 的倾斜角是直线 l1 倾斜角的 2 倍,求 直线 l2 的斜率.

6.已知三点 A(a,2)、B(3,7)、C(-2,-9a)在一条直线上,求实数 a 的值

7.已知 ?ABC 的顶点 B(2,1), C (?6,3) ,其垂心为 H (?3, 2) ,求顶点 A 的坐标.

8.已知四边形 ABCD 的顶点为 A? m, n? , B ? 6,1? ,

C ? 3,3? , D ? 2,5? ,求 mn 的值,使四边形 ABCD 为直角梯形.

由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/

资源全部免费

由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/

资源全部免费

9.已知 M(1, –2), N(2,1),直线 l 过点 P(0, -1),且与线段 MN 相交,求直线 l 的斜率 k 的取值范围.

强调(笔记) :

【课末 5 分钟】 知识整理、理解记忆要点 1. 2. 3. 4. 【课后 15 分钟】 自主落实,未懂则问 1.在下列叙述中: ①一条直线的倾斜角为θ ,则它的斜率 k= tanθ ; ②若直线的斜率 k=-1,则它倾斜角为 135°; ③经过 A(-1,0),B(-1,3)两点的直线的倾斜角为 90°; ④直线 y=1 的倾斜角为 45°。 以上所有正确命题的序号是 2.已知直线 l 1:3x+4y=6 和 l 2:3x-4y=-6,则直线 l 1 和 l 2 的倾斜角的关系是 ( ) A.互补 B.互余 C.相等 D.互为相反数 3. 如图,直线 l1, l2, l3 的斜率分别为 k1, k2, k3,则成立的是 ( ) A.k1<k2<k3 B.k1<k3<k2
由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/

资源全部免费

C.k3<k2<k1 D.k3<k1<k2
4. k 是直线 l 的斜率,θ 是直线 l 的倾斜角,若 30°≤θ <120°,则 k 的取值范围是( ) A.- 3 ≤k≤ 3
3

B. 3 ≤k≤1
3

C.k<- 3 或 k≥ 3
3

D.k≥ 3
3

5. ?ABC 的顶点 A(5, ?1), B(1,1), C (2, m) ,若 ?ABC 为直角三角形,求 m 的值.

新课标第一网系列资料

www.xkb1.com

由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/

资源全部免费


相关文章:
直线倾斜角与斜率导学案
直线倾斜角与斜率导学案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。直线的倾斜角与斜率...变式训练.已知 A(3,2)、B(-4,1)、C(0,-1),求直线 AB、BC、CA 的...
3.1.1直线的倾斜角与斜率导学案
3.1.1 直线的倾斜角与斜率导学案班级 姓名 学习目标: 1.正确理解直线的倾斜角和斜率的概念.(重点) 2.掌握倾斜角与斜率的关系。 3.掌握过两点的直线的斜率公式...
3.1《直线的倾斜角与斜率》导学案(人教A版必修2)
3.1《直线的倾斜角与斜率导学案【学习目标】 (1) (2) (3) (4) (5) 正确理解直线的倾斜角和斜率的概念. 理解直线的倾斜角的唯一性. 理解直线的斜率的...
3.1.1直线的倾斜角与斜率导学案
3.1.1直线的倾斜角与斜率导学案_数学_高中教育_教育专区。高二数学 SX-G2-B2...范围和斜率; 2、掌握过两点的直线斜率的计算公式;3、能用公式和概念解决问题。...
【金识源】高中数学 3.1.1 直线倾斜角与斜率导学案 新...
【金识源】高中数学 3.1.1 直线倾斜角与斜率导学案 新人教A版必修2_数学_高中...范围和斜率; 2.掌握过两点的直线斜率的计算公式; 3.能用 公式和概念解决问题...
3.1.1直线的倾斜角与斜率导学案(夏玉凤) 2
3.1.1直线的倾斜角与斜率导学案(夏玉凤) 2_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 3.1.1直线的倾斜角与斜率导学案(夏玉凤) 2_数学_...
《直线的倾斜角与斜率》导学案
3.1《直线的倾斜角与斜率导学案 直线的倾斜角与斜率》【学习目标】: 学习目标...(2) .已知点 A ( 3, 4 ) ,在坐标轴上有一点 B ,若 k AB = 2 ,...
...3.1.1直线倾斜角与斜率导学案 新人教A版必修2
吉林省舒兰市第中学高中数学 3.1.1直线倾斜角与斜率导学案 新人教A版必修2_数学_高中教育_教育专区。第章 3.1.1 直线倾斜角与斜率 【学习目标】 1.理解...
直线的倾斜角与斜率导学案
3.1.1 直线的倾斜角与斜率【学习目标】 1.理解直线的倾斜角的定义、范围和斜率;熟练掌握两条直线平行与垂直的充要条件。 2.掌握过两点的直线斜率的计算公式; 3...
人教A版数学必修二3.1.1《直线的倾斜角与斜率》导学案
搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 数学...人教A版数学必修二3.1.1《直线的倾斜角与斜率导学案_数学_高中教育_教育专区...
更多相关标签: