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必修一物理摩擦力习题课


习题课

摩擦力和受力分析 探究归纳

一、静摩擦力的有无和方向的判断 典例 1 如图 1 所示的皮带传动装置中,O1 是主动轮, O2 是从动轮,A、B 分别是皮带上与两轮接触的点, C、 分别是两轮边缘与皮带接触的点(为清楚起见, D 图中将两轮与皮带画得略微分开,而实际上皮带与 两轮是紧密接触的).当 O1 顺时针启动时,若皮带 与两

轮不打滑,则 A、B、C、D 各点所受静摩擦力 的方向分别是 ( )

图 1

A.向上,向下,向下,向上 B.向下,向上,向上,向下 C.向上,向上,向下,向下 D.向下,向下,向上,向上 判断静摩擦力的方向时,找出 思路点拨 受力物体的相对运动趋势是关键,一般采用假设法

来分析.

解析 本题考查静摩擦力的方向 判断,弄清楚物体相对运动趋势 的方向是解答问题的关键,但相 对运动趋势方向的判断难度较大. 因此,我们可用假设法判断. 假设主动轮 O1 与皮带间无摩擦力作用, 则当 O1 顺时针转 动时,O1 与皮带间将会打滑,此时 C 点将相对于 A 点向 上运动.实际上,O1 与皮带间没有打滑,可见 C 点相对 于 A 点有向上运动的趋势;反之,A 点相对于 C 点有向 下运动的趋势. 根据静摩擦力的方向与相对运动趋势的 方向相反,可知 C、A 两点受到的静摩擦力 FC、FA 的方 向分别是向下、向上.同样,我们可以得到 B、D 两点 受到的静摩擦力 FB、 D 的方向分别是向上、 F 向下. 从而, A、B、C、D 各点所受静摩擦力的方向如上图所示,应选 C 项.

答案

C

二、滑动摩擦力大小的求解 典例 2 如图 2 所示,重 20 N 的物块 放在水平桌面上,用 F=8 N 的水平 拉力拉物块可以使其做匀速直线运动. 求: (1)物块所受的摩擦力; (2)物块和桌面间的动摩擦因数; (3)当水平拉力增大到 16 N 时,物块受到的摩擦力; (4)物块在运动过程中突然撤去外力,在物块停止运 动前它受到的摩擦力.

图 2

解析

(1)物块匀速运动时, 在水平方向和竖直方向各

受到两个力的作用,如右图所示,水平方向受到水平 拉力 F 和滑动摩擦力 Ff,物块匀速运动时,这两个力 大小相等,方向相反,即 Ff=F 所以物块所受的滑动 摩擦力 F f=8 N. (2)由图可知,桌面对物块的支持力 F N=G =20 N 由滑动摩擦力的公式 F f=μF N
Ff 8N ? 得μ= FN 20 N =0.4.

.

(3)当水平拉力增大到 16 N 时, 这时拉力和滑动摩擦力 不再相等,应当用滑动摩擦力公式求解. 由 F f=μF N,μ和 FN 都没有变 所以这时的滑动摩擦力 Ff=μFN=0.4×20 N=8 N. (4)当去掉拉力后物块停止运动前,物块始终受到滑动 摩擦力的作用.由 Ff=μFN,μ和 FN 均未变,得 Ff= 8N

答案

(1)8 N

(2)0.4

(3)8 N

(4)8 N

针对练习 1 如图 3 所示,一根重为 G、长为 l 的均匀 长方体木料放在水平桌面上.木料与桌面间的动摩 擦因数为 μ,现用水平力 F 推木料,当木料有 l/3 离 开桌面时 (1)桌面对它的摩擦力为多大? (2)继续推动木料,在木料离开 桌面之前,摩擦力大小是否变化? 图 3 (3)若在推动过程中,突然撤去推力,摩擦力的方向 有无改变?

答案

(1)μ G

(2)不变

(3)不变

三、摩擦力的突变问题 典例 3 长直木板的上表面的一端放置 一个铁块,木板放置在水平面上,将 放置铁块的一端由水平位置缓慢地向

图 4 上抬起,木板另一端相对水平面的位置保持不变,
如图 4 所示.铁块受到的摩擦力 f 与木板倾角 α 变 化的图线可能正确的是(设最大静摩擦力的大小等 于滑动摩擦力大小) ( )

解析

沿平行木板、垂直木板方向分别为坐标轴的方

向,建立直角坐标系.在铁块滑动以前,摩擦力表现 为静摩擦力,我们认为滑动摩擦力和最大静摩擦力大 小相等.本题应分三种情况进行分析: (1)当 0≤α<arctan μ时(μ为铁块与木板间的动摩 擦因数),铁块相对木板处于静止状态,铁块受静摩擦 力作用,其大小与重力沿木板(斜面)方向的分力大小 相等,即 Ff=mgsin α,α=0 时,Ff=0;Ff 随 α 增大 按正弦规律增大. (2)当 α=arctan μ 时处于临界状态,此时摩擦力达到 最大静摩擦力,由题设条件可知其等于滑动摩擦力大 小.

(3)当 arctan μ<α≤90° 时,铁块相对木板向下滑动,铁 块受到滑动摩擦力的作用,根据摩擦定律可知 Ff= μFN=μmgcos α,F 随 α 增大按余弦规律减小. 综合上述分析,可知 C 图可能正确地表示了 Ff 随 α 变化的图线.

答案

C

针对练习 2 物体 A 的质量为 1 kg, 置于水平地面上, 物体与地面的动摩擦因数 μ=0.2.从 t=0 开始,物 体以一定初速度 v0 向右滑行的同时,受到一个水 平向左、大小恒为 F0=1 N 的作用力.则反映物体 受到的摩擦力 Ff 随时间变化的图象是图中的(取向 右为正方向) ( )

解析

物体在向右滑行时,受到的是滑动摩擦力,

Ff1=μ mg=2 N,方向向左.由于F0=1 N<Ff1,物体最后
静止,受到的是静摩擦力,其大小为Ff2=F0=1 N, 方向和F0相反,即向右,因此C是正确的. 答案 C

四、物体的受力分析 典例 4 如图 5 所示,物体 a、b 和 c 叠放在 水平桌面上,水平力 Fb=5 N、Fc=10 N 分别作用于物体 b 和 c 上,物体 a、b 和 c 仍保持静止.以 F1、F2、F3 分别表示 a 与 b、 图 5 b 与 c、c 与桌面间的静摩擦力的大小,则 (
A.F1=5 N,F2=0,F3=5 N B.F1=5 N,F2=5 N,F3=0 C.F1=0,F2=5 N,F3=5 N D.F1=0,F2=10 N,F3=5 N

)

思维导图 (1)对 abc 整体→F 合=0→无相对运动或 相对运动趋势→F3=5 N (2)对 ab 整体→受 Fb→F2=Fb (3)对 a→水平方向不受力→F1=0
解析 本题分别取物体 a、物体 a 和 b 整体为研究 对象,取物体 a 为研究对象:根据二力平衡可知, 因为物体 a 处于静止状态,所以物体 a 在水平方向 上没有受到力的作用或是受到一对平衡力的作用, 若物体 a 受到了物体 b 对它的摩擦力,但又没有其 他的力与这个摩擦力相平衡,则物体 a 将不能保持 静止状态,因此,物体 a 没有受到物体 b 对它的摩 擦力,所以物体 a 和 b 之间的静摩擦力 F1=0.

取物体 a 和 b 整体为研究对象.在水平方向上物体 a 和 b 受到了向左的拉力 Fb=5 N,而物体 a 和 b 又是 静止的,根据二力平衡知识可知,物体 a 和 b 一定还 受到 c 对它的向右的静摩擦力, 其大小为 F2=Fb=5 N. 至此,根据题目给出的四个选项可知,该题答案应选 C. F3=5 N,读者可用同样的方法求出.

答案

C

课时作业
1. 人站在自动扶梯的水平踏板上,随扶梯斜向上匀速 运动,如图 6 所示,以下说法正确的是 A.人受到重力和支持力的作用 B.人受到重力、支持力和摩擦力的作用 C.人受到的合外力不为零 D.人受到的合外力方向与速度方向相同 ( A )

图 6

解析

人匀速运动合外力为零.重力和支持力都在竖

直方向,故水平方向不受力,摩擦力为零.

2.如图 7 所示,物体 A 靠在竖直 墙面上,在力 F 作用下,A、B 两 个物体都保持静止状态.则关于 A、 B 两个物体间及墙面间弹力的说法 正确的是 ( )

图 7 A.A、B 两个物体间只是接触,没有弹力
B.A、B 两个物体间不仅接触,一定有弹力的 作用 C.物体 A 与墙面间只是接触,没有弹力 D.物体 A 与墙面之间不仅接触,一定有弹力的 作用

解析

利用假设法判断弹力是否存在.首先以物体 A

为研究对象,假设没有物体 B 将其支撑,如果将物体 B 拿走,容易想到物体 A 会落下,不能保持现在的静 止状态,由此可判断 A、B 两个物体间不仅接触,而 且一定有弹力的作用;以 A、B 整体分析,A 与墙只 是接触,没有弹力.

答案

BC

3.如图 8 所示,皮带传输机将物体 匀速地送往高处,下列结论正确 的是 摩擦力作用 B.传送带的速度越大,物体受到的摩擦力也越大 C.物体所受的摩擦力与匀速传送的速度无关 D.若匀速地向下传送物体,物体所受的摩擦力沿 皮带向下 解析 物体与皮带相对静止, 两者之间存在静摩擦力,
静摩擦力的大小可由平衡条件求得,静摩擦力的方向 沿皮带向上, 与匀速传送的速度大小及运动方向无关, A、C 项正确.

( AC )

A.物体受到与运动方向相同的

图 8

4.运动员双手握住竖直的竹竿匀速上攀和匀速下滑 时,他所受到的摩擦力分别是 F 上和 F 下,那么它 们的关系是 A.F 上向上,F 下向下,F 上=F 下 B.F 上向下,F 下向上,F 上>F 下 C.F 上向上,F 下向上,F 上=F 下 D.F 上向上,F 下向下,F 上>F 下
解析 本题表面上看是滑动摩擦力问题,而实质上是 静摩擦力问题,仔细观察后不难发现,运动员在匀速 上攀(或匀速下滑)时, 他的手与竹竿之间在握住的瞬时 是静止的,尽管他的整个身体做匀速直线运动.由受 力分析并结合二力平衡的知识不难得出 C 项正确.

( C )

5.如图 9 所示,A 为长木板,在水平面上以速度 v1 开始向右运动,同时物块 B 在 A 的上表面以速度 v2 开始向右运动,且 A、B 接触面粗糙.下列判断 正确的是 ( )

图 9
A.若 v1=v2,A、B 之间无摩擦力 B.若 v1>v2,A 受到 B 所施加的向右的滑动摩 擦力 C.若 v1<v2,B 受到 A 所施加的向右的滑动摩 擦力 D.若 v1>v2,A、B 之间无滑动摩擦力

6.如图 10 所示,在水平桌面上放一木块,用从零开 始逐渐增大的水平拉力 F 拉着木块沿桌面运动, 则 木块所受到的摩擦力 Ff 随拉力 F 变化的图象(下图) 正确的是 ( )

图 10

解析

当木块不受拉力时(F =0),桌面对木块没有摩擦

力(F f=0). 当木块受到的水平拉力 F 较小时, 木块仍保 持静止,但有向右运动的趋势,桌面对木块产生静摩 擦力,其大小与 F 相等,方向相反.随着水平拉力 F 不断增大,木块向右运动的趋势增强,桌面对木块的 静摩擦力也相应增大,直到水平拉力 F 足够大时,

木块开始滑动,桌面对木块的静摩擦力达最大值 F max, 在这个过程中,由木块水平方向二力平衡条件知,桌 面对木块的静摩擦力 F f 始终与拉力 F 等值反向, 即静 摩擦力 F f 随着 F 的增大而增大.木块滑动后,桌面对 它的阻碍作用是滑动摩擦力,Ff=μFN=μG,它小于 最大静摩擦力,并且在木块继续滑动的过程中保持不 变.

答案

D

7.水平的皮带传送装置如图 11 所示,皮带的速度保 持不变, 物块被轻轻地放在 A 端皮带上, 开始时物 块在皮带上滑动, 当它到达 B 位置后停止滑动, 随 后就随皮带一起匀速运动,直到传送到目的地 C 端. 在传送过程中, 该物块受摩擦力的情况是( BC ) A.在 AB 段受水平向左的滑动摩擦力 B.在 AB 段受水平向右的滑动摩擦力 C.在 BC 段不受摩擦力 D.在 BC 段受水平向右的静摩擦力

图 11

8.如图 12 所示,两个长方体 A、B 叠放在水平地面上, 现同时用 F1=3 N 和 F2=4 N 的水平拉力拉 A、B, A、B 均静止.若 B 对 A 的静摩擦力为 Ff1,地面对 B 的静摩擦力为 Ff2,则 A.Ff1=0 C.Ff2=4 N B.Ff1=3 N D.Ff2=7 N ( BD )

图 12

9.如图 13 所示,在两块木板中间夹着 一个重 50 N 的木块 A,左右两边对木板 的压力 F 均为 150 N,木板和木块间的 动摩擦因数为 0.2.如果想从下面把此木 拉出来,至少需要多大的力?
解析 从下面把木块拉出来,这时摩擦力方向向上, 如下图甲所示,左右两侧摩擦力大小各等于 Ff=μF= 0.2×150 N=30 N,需要的最小拉力 F1=2Ff-G= 10 N

图 13 块拉出来, 至少需要多大的力?如果想从上面把它

从上面把木块拉出来,这时摩擦力方向向下,如图乙 所示,左右两侧摩擦力大小各等于 Ff=30 N,所需最 小拉力 F2=G+2Ff=110 N.

答案

10 N

110 N

10.为了测量两张纸之间的动摩擦 因数,某同学设计了一个实验, 如图 14 所示,在木块 A 和木块 图 14 B 上贴上待测的纸,B 板水平固定,用测力计拉 A,使 A 匀速向左运动,读出并记下测力计的示 数 F, 测出木块 A 的重力 GA, 则由 F=μFN=μGA, F 得 μ=G . A (1)该同学为什么要把纸贴在木块上而不直接测量 两张纸间的摩擦力? (2)在实验操作中,发现实验误差较大,请你对这 个实验做出改进以减小误差. (3)请对改进前后的两种实验方案进行简要分析并 作出评价.

解析

(1)由于两张纸之间的压力太小,而摩擦力更

小,无法直接测量,把纸贴在木块上可以增大压力, 从而增大摩擦力,测量时相对误差小.(2)改进后的实 验图为下图所示 (3)改进前:只有当 A 在 B 上匀速运动时,测力计示数 才等于摩擦力,但要保证 A 做匀速运动比较困难,因 此误差较大. 改进后:无论 B 如何被拉出,A 始终处于平衡状态, 测力计示数均等于摩擦力大小, 从而减小了实验误差.

答案

见解析


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