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混沌理论及其在我国经济学中应用的评价


《 数童 经 济技 术经 济研究 》

年第



混 沌 理论 及 其 在 我 国经 济 学 中 应 用 的评价
葛 新 权
现 实 经 济 系 统 并 不 是 一 个 简单 的 线 性 系 统

,

,

而 是 一 个 极 其复

杂 的 非 线 性 系 统






客观 上 要 求 建 立 非 线性 模 型
!

,

用于 研 究 经 济 系 统
,

非 线性 模型 的发展 主 要 有 两 种 思
,





一 种 是在 传 统 的 计 量 经 济 学基 础 上

发 展 起来 的 非线 性 回 归 模 型
!

另 一 种 是 非线 性

动力 模 型

这里

,

我 们 仅 就非 线 性 动 力学模 型 中 的 混 沌 理 论在 我 国 经 济学 中 的 应 用 进 行
,

讨论

,

指 出 应 用 中 存在 的 问 题

提 出今 后 应 用 中几 点 看法

混 沌 理 论 在 经 济 学 中 的 研 究 与应 用

众 所周 知

,

一方而
,


,

经 济 系 统 是 离散 的 动 态 系统
,

,

也 是非 线 性 的 ? 另 一 方 面


,

经济

系 统 不 同于 物埋 系 统 等

它是 一 个 有人 参 与 的复 杂 的 开 放 系 统
用 非 线 性 函 数研 究 经 济 系 统


因 此 经 济 系 统是 一 个 非


线性 的 开 放 系 统
)

毫无 疑 问

,

但 由 于 非 线性 函 数大 都 可 能
约 克 #? & ( % ?

在 一 定 的初 如值 上产 生 三 阶或 三 阶 以 上 的 周期 + ?
,


这 一 点 说 明 了李

? 定 理 所 揭 示 的 混 沌 是 一 个 普 遍 现象


,

同 时 也 说明 了 应 用 非 线性 混 沌 模 型 研 究 经
,

济 系 统 是 非常 合 适 的
的参 数 态
,


混 沌 理 论 也称 为 分 支 理 论

,

它 告 诉我 们
,
,

一 个 经 济 系 统 所 处 的 不 同状 态 取 决于 系 统


依 参数 不 同
!

,

系 统有 三 种 状 态


即 稳 定状 态

规 则波 动 #或 称 为 偶 周 期 ? 和 混
,

沌 状 态 #或 称 为 奇 周 期 ?

也就是 说

当 参 数 在一 定 范 围 内连 续 变 化 时
,

系 统 从 稳定 状


分 裂进 人 周期 状态
,

,

再 依 次分 裂进 人更 高 阶 的 周 期状 态
,

最 后 进 人混 沌 状 态
,

一个

系 统 处 于 混 沌状 态

可 以通 俗 地 解 释 为 . 该 系 统对 初 始条 件具 有 强 烈 的 敏 感 性
,

所 以它

是 不 可 预测 的 ? 该 系 统 具 有 拓 朴传 递 性

所 以 它不 能 被 分 解成 为 两 个 不 相 互影 响 的子 系



统 ? 该 系 统 具 有规 律性
从 以 上 的 分析 可 知
态系 统
,

存 在 稠 密 的 周期 点
,

,

非线 性混 沌 模 型 不 同于 非 线性 回 归 模 型
用 迭 代形 式 描述 系统
, , ,


首先

,

前 者是 离散 动

如分 支理 论 以 差 分 方 程 为 背景
,

因 此 非线 性混 沌 模 型 描


述 了 系 统 的 状 态及 其 变 化

后 者则 是 连 续 静 态 系 统


即用 一 个 或 若 干 个 连 续 的 非 线性 函
回归 系 数 具 有 不 变性
,

数 #回归 方 程 ? 描 述 系 统

所 谓 静 态 是 指 在 拟 合样 木 内 其次
,

因此 非

线性 回 归 模 型 仅 描 述 了 系 统 的不 变状 态
通 过 最 小 二 乘 法 拟 合确 定 回 归 系 数


,

前 者通 过 模拟 确定 系 统 的 参 数

,

后 者则

第三

前 者 可 以 预测 系 统 的 状 态
,

后 者 可 以 预侧 系

统 的 内生 变 量



对 经 济 系统 而 言

,

撇 开 模 型 设 定 和 显著 性 检验

我们 认 为 非 线 性 混 沌 模 型 优 于 非 线



/0



性 回 归模 型
发 散很 快


,

表 现 在 . 前者 避 免 了后 者估 计 参数 时 的迭 代 不 收敛
!
!

,

也 避 免 了 后 者 预测 值
,

误差 较 大 的可 能

这 主 要 是前 者符 合 经 济 系 统 的 离散 动态 特 征
,
,

而 后 者把 经
,

济系 统 作 为连 续 静态 系 统
现 出 前者 所 没 有 的 特 征

由分 支理 论 可 知

将 连 续 系 统转 换 成 为 离 散 系 统 后
由稳 定 状 态 到 周 期 状 态


后者 表







系 统随 参数 连续 变 化

,

又 到 混沌 状


在国外

,

混 沌 模 型 在 经 济 学 中得 到 广 泛 地 应 用


下而

,

我们 主要 介 绍 一些 重 要 的


具有 代 表 性 的 应 用

1 0 年 美 国 经 济 学 家 司 徒 泽 #23 4

35 6 7


? 最早 将 混 沌 模 型 应 用 于 经 济 学 中
&&



在 《动 态 经 济 学 和 控 制 杂 志 》 上 发 表 了 论 文 一 个 宏 观 模 型 中 的 混 沌 动 力 学 和 分 支 理





〔‘ 〕

,

将 李一 约 克 定理 和 分 支 技 术应 用 于 哈维 尔 摩 #8
.

: ; ? 9 ? ?

增 长模 型

!

哈维 尔

摩 增 长 模 型 的 连 续形 式 为



!

“ ? 一

% ? # 刀

&

#

? 一 ? 一


,


?

&


.

,

么 万( )

! 、 了 、‘ 尹 ‘凡 、 产 、 ? !

,且

? + ,
0 式 中 ! 表 示 劳 动力
,

!

?

,

月 ( ? ? .

/

? 为产





? 将 %1

? 式代 人 % 2

式得 到


%4 ?



!



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3
的解 0
/&
、 /

式 是 哈维 尔 摩 增 长 模 型 的 连续 系 统

& &
5

很 容 易得 到 % 4 ?
5



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又 %

,

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?
,

,

4 连 续 系 统 % ? 解 的 长 期 性 态 非 常 简单



? 当 ! %?

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.

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,

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均 单 调 减少
% , ‘& 刀 ?


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?


,

分 别 接 近 它们 的 唯 一 的 稳 定 状态 值 % ,
? 在 %4
“ 一 ?
,

8 &



, 《一 ?

& %, 一



考 虑 经 济 系 统 的 数 据 生 成 的 离 散性
增长 模 型 的 离 散形 式
0

,

中 以差 分 代 替 微 分
,

,

则得 到 哈 维尔 摩

!

, 十

/



!
’&

,





%,

:

、 刀 0一 &


?

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为 简便 令 万

,





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代 人 %; ? 得 到
。. ? 、 = > =

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/

一 0一 ?


%。 ?

= % ? 式 就是 哈 维 尔摩 增 长 模 型 的 离散 动 力 系 统
司 徒 泽 在 劳 动力 产 出 弹 性
. ;
?

?

+

? =

条件下


,

研 究 了 系统 % = ?


的长 期 性 态 为周 期 状 态 ?



当?

8


. .

8
8



,

? 系 统 %=
,

为稳 定 状 态

?



; 续 8 簇 8


?

,

系统 %= ?
?

簇 = >= / 付
/Α / Β

系 统 %= ? 为 混 沌 状 态 % 他 指 出 8
“ ”

. = =;?

年 美 国 经 济 学 家 本 哈 比伯 % Χ Δ Ε

Φ ? Γ ΗΓ ?
,

和 德 依 % Ι ? ? 在 《经 济 研 究 评 论 》 ?

上发 表 了 论 文 合 理 选 择 与 不规 则 行 为

应 用 混 沌 理 论研 究 效 用 函 数 的 长 期性 态

效用 函数为



!



< “# 夕? &
,

?一
,

<



夕 ’一



? =
,

&

=





> #?


式中

< .



?

为 两 种 消 费 品 的数 量
<

&

为效 用权 数
? Β
,

表 示 消费 者 的 偏 好
&

在 预算约束?

十 Α夕二 ;
<



,

效用
?

4 极 大 化得 到需 求方 程 .

# ? /
1 #?

Β

&

; # Χ

?
, 十

#? 一
. ,

?# Χ


Α

?

假定 效 用 函 数 的 参 数依 赖 于 前 期 的选 择 则 有
&
,
.
,

Β Ε

< #
,

夕, ?( ?
,

#?

需 求 函 数成 为

.<

.

、.

Β
, ,

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<
,

#

<

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‘Φ





Χ

< 、? # 一 Ε #

‘,

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使 用 预算 约 束
. .

,

消去
<
‘十

?

得到
Γ



的 一 阶差 分 方 程 ? 一 #; Χ
< #
‘十
‘,



#

<



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#<

.

,

; # 一

夕<





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?

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# ?

式中



; ? # Ι
, ,

!

为 简便 他们 定 义 函 数Ε 为
此 寸 他 们得 到 短 期 需 求 函 数 它是 一 个 动力 系 统
? 统 # Κ


Ε
<

,

, ‘

?(

?Β (<
<
,



夕,

,

,




,

#

,, .

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,

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Δ . “

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=
Λ

? 他 们得 出 系 统 # Κ
Κ =

的长 期 性 态 为 .



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Κ # ?



,


,

是稳足的? 当

(;



=




!

。 系 统 #Κ ? 是 周 期 的 ? 当

= (;





统 #

Κ?

是 混 沌 的 # 们 指 Μ?Ν 接 近 他


Κ Ο/

?



1

年德 依 又 在 《 美 国 经 济 评 论 》 上 发 表 了 论 文 《非 规则 增 长 周 期 》


〔 ”

,



首 次 完 成 了 对 经 济 增 长 中混 沌现 象 的 模 拟
了论 文


时 隔一 年
〔? 〕


,

Θ % 他 又 在 《经 济 学 季 ? 》 上 发 表
Π

《 经 少 经 济 增 长 中显 现 的 混 沌 》


国 内杂 志

〔 ”

已 经 介绍 过 这 方 而 的 工



,

在 此 不 重复 了


? 2 年 德 依和 谢 富 # Ρ & 介 ? 证 明 了 〔〕 >


,

具 有 非 线性 投 资 规 模 的 固 定 价格 的 凯 恩斯 宏
犷 。#, ?. Φ

观 经 济 模型 能够 出现 混 沌 行 为
Σ 入?
. 等 式 , #,

凯 恩 斯模 型 为 .

Φ

,

? ? 一 、‘

Τ
,

?

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0 =

,

,

,

, 生 产,

Ν
Χ

、 、 、 ‘ 口 吸 Θ!! 口 心 、 了 了

! 4 了 且口 、 ‘ 、 ? ,Θ
尹 、 广 、 、

9 ? 宁 布 函 数 . : 〔#+?Υ 二 刀 #Μ ? % 份 与
, 苍 投 ‘ 函 数 ? 〔# ?Υ 一
.
. .

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+

?

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,



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+

#?
5
+

0 簇

?

#Μ ? 续
+

?

#5? Ξ

+ 犷 ,



货 。 需 求 函 数 、 #, ? 一 。
他们证 明 了
一 0
! !

。# ?
,

Φ ? Χ


!

#, ? 一




,

#??
Ο
,

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!

#, / ?
,

,


,

, 生产 率 一

00 月 一

Κ




Β 0 /声 一 , 00

?



一 0

!





一 0 0



一 ? 0 尤
,

沐 一 ? 1 寸 王 ??Ν 序 列 是混 沌 的 只
11


年 阶 平 在 《系 统 动力 学评 论 》 上

!

,

发 表 了 论 文 《 济 混 沌 在 经 验 上 与理 论 上 经
,

的证 据 》

他 是 第 一 个 真 正 在 实 际 经 济 数 据 中 计算 出 了 分 维
Κ

针 对 Ο 种 货 币 总值 的 数
,



,

他 算 出 的 维 数均 介 乎




!

Ο

之间

!

也 有一 些 货 币总 值 不 能算 出 分 维


这 与 经济


总 体理 论 相 符 合

’,

? / # 他 的 工 作 是 经 济 科 学 中的 一 件大 事


总之

,

近 十 年来 国 外 经 济 学 家 应 用 混 沌理 论 Θ 经 济 学 研 究 之 中

,

,

取 得 了 大量 成 果


它 们 涉 及 到 经 齐学 几 乎 所有 研究 领 域

比 如 宏观 货 币



财政 模 型



经济 周期 模型

股票



/



卜 场



厂 商供求



中长期 经 济 发 展和 跨 代 经 济模 型



混 沌 理论 在 我 国 经 济学 中 的 应 用 在我国
,

非 线 性 混沌 理 论 在 经 济学 中的 研究 和 应 用 则 是近 几 年 的 事 情


,

仅仅 是 个开
理论 研 究寥 年 黄登
,



,

发展 较 为缓 慢
, ,

从 我 们 收 集 到 已 经 发 表 的文 献来 看
,

,

介 绍 性 文 章居 多

,

寥无 几

实 际 应用 不 多


应 用 也很 不 成熟
0一

,

不尽 人 意

,

都有 待于提 高 ?


!



仕 在 文献 中

作 了 四川省 Ο

1


/

年新 增 固 定 资 产 和


1/

年 粮食 产 量 两 个分

式布 朗运 动 模 型
汇 吸 引子 实 例
,

模 型 中 的 参 数 8 指数 与分 式 布 朗运 动 记 录 的 分 维 紧密相 关
又如




8 指

数 的 估 计是 使 用 最 小二 乘 法 得 到 的
黄 沛 等在 文 献 〔 的 中
,

年杨 培 刁 等 在文 献 〔 〕 中


,

作 了一 个外
再如

但 样 木数 据 为 伦敦 外 汇 市 场 英镑 对 美 元 周 平 均 汇 价 变 率 作了



,

Ο 1

/ 1 年 北 京 市 蔬 菜月 销 售量 ? 序 市 场 波 动分 析 才
,

但样 木 长 度 太 短
相比
,

,

只有 Κ 个 >

我 们 曾将 李 一 约 克 定理 和 分 支 技 术 应 用 我 国 的 哈 堆尔 摩 增 长 模 型 找 们 使 用 的 是 实 际 数据
,



与 司徒 泽 的工作
,

作 了 进 一 步 侧于 究

对 分 支技 术 司徒 泽 是在 劳 动力 户 出 弹 性 为 0 Ο 条件 厂 给 Τ 以 哈 维 尔摩 增长 模 型 了
?
!

首 次 将 混 沌 理 论应 用 Θ 我 国 宏 观 经 济 研 究

,

的 动力 系 统 状 态 变化 的 临 界 值 状 态 变 化 的 临界 值


,

我 们 则是 在 劳 动 力 产 出 弹性 为
,

0 ?
!

条件 卜 个




,

给 出 了系统

但 由 于 受 到 数据 限 制
,

样 木 长度 也 比 较短
,


,

只有 > 0
,


总之

,

混 沌 理 论 在 我 国经 济 学 中 的 研 究 和 应用 数 虽 少
,

质 童不 高

应 该 引起 我 们 思
,





究其 原 因
,

撇 开混 沌 理 论 本 身
,

我 们认 为 有 主

客 观两 个 原 因


主 观 原 因包 括 数 学

和软 件

总 的来 说


我 国从 事 经 济 研究 的 人 员 数 学 功底 和 软 件 开 发 能力 不如 西 方
,

这是


历史 所 造 成 的 学理 论
可见
,

但是
,

一方 而

,

混 沌 理 论要 求 实 变 函 数
,

拓 朴 学 和 泛 函 分 析 等 高深 的 数
因 此 下 屯要 求 高级 的 软 件 支 持
,


?

另 一方 而

图 象 形 成 完全 决 定 于 计算 机 软 件
,

大 多 数 经 济研 究 人 员 由 于 数 学 和 软件 的 限 制
,

无 法从

立用 混 沌 理论 的研 究






观原 因 主 要 是 样 木数 据 的 限 制
开放 形 势 下
,

表 现 为 数据 缺 乏
,

,

长度 短 和

「?径 不 一 致 等
,

在 如今 改 革

统 计 核算 和 会 计 核算 向 国 际 靠 拢
Ψ寸 期


数据 处 于 新 旧 交 替 阶 段

!

因 此 数据 限 制


将 还 要 持续 一 段

从 混 沌 理 论 木 身 来看
的 非 线 性 函 数不 是单 峰 的
!

,

我 们 认 为存 在 以 下 问 题
如 双峰 等
,


要 求 非 线性 函 数 具 有单 峰 性 质

这 一 点对 大 多 数 有 经 济 含 义 的 非 线 性 函 数来 说是 满 足 的
,

,

但 不 能排 除某 些 描 述 经 济 现 象

模 拟参 数 的 选 取


,

没 有 一 定 的 规则 方 法

,

只 能凭 对 经 济 理 沦和 经 济 现 象 的认 识理
,

解 或 实 际 经 验 选 取 参 数 值进 行 模 拟
无从 卜手的 感 觉 大了


因 此 模 拟量 大

?付间 长
,



对 缺 乏 经 验 的 人来 说

,



如 果 系统 的 参 数 有两 个 或 两 个 以 土
,

则 参 数 的 选 取 及 其 组 合难 度 就更

Κ

!

分 支过 程 中 还 有 没 解 决的 技 术 问 题
在分支技术 过程中
,

如 前 而 叙 述 的 哈 维 尔 摩 增 长 模 型 动力 系 统 和
:

效 用 函 数 动力 系 统 的 混 沌 状 态 的 临 界 值 ( 和 :
?
!

都 还没有 准 确 的值
,




为 了 抓 住 动力 系 统 内 在 的 木 质 特 征

有 时需 要 实 施 变 量 桥

换 统

,

将 复 杂 的 动 力 系 统 转换成 简 捷 的 动 力 系 统

这 样 就 产 生 了 如 何 解 释 原 复 杂 的 动力 系



一/Κ 一

Ο

!

样本 长 度 问 题
,



从 混 沌 角度 来说

,

样本 长 度 不能 太 短
0 个 以上
!



国 外 文 献 中 的理 论 模 拟 和
,

实 际 模 拟例 子 中

样 本 长度 至 少 也 在

样 本 长度 越 长
,

模 拟 效 果越 好

!





,

由 于在 一 定 样 本长 度 内模 拟 参数 具 有 唯一 不 变性
,

因 此 模 拟结 果 不 能描 述 系统 的 状


态 及 其 变化
>
!

模 拟 间题

!

不 象 非 线性 回归 模 型
!

,

回 归 系 数 的 确 定 满足 离 差 平 方 和 最 小
!

但混 沌
,

模型 中模 拟 参 数 的确 定 不 可 能 使 离 差绝 对 值 之 和 最 小 足要 求 的 精 度 即 可 但 对 多 个 方程
,

对 单 个方 程
!

,

模 拟 参 数 的确 定满
各个

未 必 存 在一 个 共 同 的 精度

如 果是 这样 的 话

模拟 精 度 如 何 确 定 研究 和 解 决
在 这里
,


,

不 同 的 精 度组 合势 必 产生 不 同 的 模 拟 参数
!

,

这 些 间 题有 待 于 进 一 步
,

我 们 有 必 要 介 绍 陈平 的 观 点
#?

在 进 行 了 经 济混 沌 方 面 的研 究 之 后
#? ?

陈 平提

出 了 今后 的 经 济混 沌有 三 个 要 解 决 的 问 题 数据 点 的 数 值算 法 ?
鉴 于 以 上 间题
!

.

扩 大 经 济 统计 的 数 据 库及 设 计 利 用 较少 由经 验 参 数 去 估计

参 考 系 的 确定
!

,

? 找 出经 济 史 的 转 折点 ? #Κ
,


方程 参 数 中 有 一些 要 解 决 的 问 题
,

‘ 〔,,

供大 家参 考 以 及 这 种 限 制 的 持续 性 考 虑 到 我 国经 济 数 据 的限 制


我 们提 出 以下 几点 看 法

,

日前 不要 急 于 作 实 际 模 型
,

,

但 不 排 除 个 别 条 件 具各 的模 型
为 将来 实 际 模 拟 创 造条 件
!

我 们应 该 全 而




系 统 地 学 习混 沌 理 论
,

引进




消化




,

收 国 外 先 进 的理 论 分 析 方 法和 软 件 技 术


在 理 论 研 究 的基 础 上
Κ0

同 时 收集

积 累 数据
,

样 木 最 好尽 可 能 使 用 日数 据
, ,

,

一 年 就有
,

多 个数 据


,

或 者使 用 周数 据
,

四年就

可 以 有 0 0 多 个 数据

或 者使 用 月 数 据
!

但 Ο 年才有

0 1 个数 据

这样 既 保 证 样 本 长



,

又 避免 寸 期长 度 过 长
,

不 能 反 映 系统 的 状 态 及 其 变 化
,

使 用 日或 周 数 据 可 以 进 行 分
,

段模 拟



更 准确 地反 映 系 统 的 动 态 性

对 于 年 份 长 度 较 短 的 数据
Κ
!

我 们 还 可 以 使 用横 截 面 数 据


研究 和 建立 相 应 的混 沌 模
,

这 些 在 一 定 程 度 上 解 决 了 陈平 提 出 的 第 一 个 问 题 在应 用 混 沌 理 论 之 前
, ,

利用 景 气 指 数 系 统 中 的 扩 散 指 数和 合 成 指 数
! 。

找到 经 济 系

统变化 的 转 折 点
?
!

这 样 可 以 解 决 陈 平 提 出的 第 二 个 问 题

将 回 归 模 型 与 混 沌 模 型 结 合起 来 使 用


首先

,

利 用 分 支技 术 判 断非 线性 回 归 模 型

预侧 的 可 能性

在 利 用 回 归 模 型 外 推 预测 ? 讨
,
!

,

如果 非 线 性 回 归 函 数 在 外 推 点处 的一 阶导


数 #即切 线 的 斜 率 ? 的 绝 对值 小 于 对值 大 于 代 求解 部
, ,

则 可 以 进行 预 测 ? 如果 外 推 点 处 的一 阶导 数 的 绝

则不 能 进行 预侧

其次
,

,

利 用混 沌 模 型 判 断 回 归 模 型 建模 的 可 能性
,

如果

混沌 模 型 的 模 拟 结果 表 明系 统 落在 混 沌状 态
,

则 不 能建立 回 归 模 型
,

,

此 时 则 方 程 组 的迭
,

对初 始值 具 有敏 感性
,


不 收敛

!

第三

前面讲 过

,

混沌 模 型 侧 重 描 述 系 统 的 状
,

态及 其 变 化

回 归 模 型 则 侧 重 描 述 系 统 内 的 内生 变 量 及 其 变 化

前 者是 全 局

后 者是 局

两 者 可 以 结 合起 来

参考 文 献
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. 邹 刚 高 峰 《经 济 学研究与 混 沌理论 》 《数 量 经 济 技术 经 济研究 》
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卢侃

. 孙 建华 《混 沌 学 传 奇 》 上 海 翻 译 出版 公 司
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黄 登 仕 . 《非线性 经 济学 中 的混沌 和 分形 》 《大 自 探索 》 然
!

年第 Κ 期

杨 培 才等 . 《经 济 混 沌 的一 个实 例 及其可 预 报性 》 《 数量 经 济技 术 经 济研 究 》
黄沛


年第 ? 期

!

夏 若虹 #

? . 《非 线 性 经 济 系统 分 析 的 有 力 工 具一 一介 绍 一 种 新方 法 . 混 沌 动 力 学 》 《数量
,
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经 济技 术 经 济 研 究 》
〔 〕 一

年第 > 期
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# 者 单位 作

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北 京 机 械 工 业 学院 ?





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页 ?百 分 点

,

宏 观 税 负水 平则 上 升 了 0 Κ 个 百 分 点
!



综 合 以 上三 种 模 拟 方案

,

可 以 得 出 以 下 基 木结 论 .
,

在 现行 国 民 收人 分 配 格 局 与税 收制 度 下



八 五 时 期我 国宏 观 税 负 水 平 将 继续
!



合理 的预 期 是 到

Ο 年我 国 宏 观税 负水 平 将 下 降到 0
,



左右


!

#? #Κ ?


预 算 外 收 人 的 快 速 增 长 是 导 致 我 国 宏 观 税 负 下 降的重 要原 因 为 了 有 效增 加 税 收收 人

必 须 重 视 对 已 占 国 民 收 人相 当 比 重 的个 人 收人 进 行 课
, “



而 根 据 我 国 宏观 税 负 的 经 济 影 响 模 型 可 知

Χ 又 五



Τ? 期 宏观 税 寸
,

负 继续 下 降将 导 致 我


国国 民 经 济 整 体 效 益
到 进一 步 削 弱




财政 收 人 占 国 民 收 人 比重 相应 下 降


而 财 政 的 经 济 建 设 职 能会 受

因此

,

二 在 八 厅 时期 必 须 采 取 适 当对 策 以 抑 制 宏 观税 负 水 平 下 降



Υ夕 夕





# 者单位 作

.

胡 笑辉

,

反 门 安 联企 业

有 限公 司 ?

王 陆进

,

厦 门 大 学 经 济 学院 博 士 生 ?

一/Ο 一


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