当前位置:首页 >> 数学 >>

浙江省湖州市八校2014届高三数学上学期第二次联考试题 文 新人教A版


浙江省湖州市八校 2014 届高三数学上学期第二次联考试题 文 新人 教A版
考生须知: 1、本试题卷分第Ⅰ卷(客观题)和第Ⅱ卷(主观题)两部分,试卷共 3 页 22 大题;满分为 150 分;考试时间为 120 分钟。 2、第Ⅰ卷,第Ⅱ卷都做在答题卷上,做在试题卷上不得分。 参考公式: 球的表面积公式 球的体积公式

S =4 πR 2

V=
4 πR 3 3

柱体的体积公式

V = Sh

其中 S 表示柱体的底面积, h 表示柱体的高 台体的体积公式 V =
1 h ( S1 + S1 S 2 + S 2 ) 3

其中 R 表示球的半径 锥体的体积公式

1 其中 S1 , S 2 分别表示台体的上、下底面积, 3 其中 S 表示锥体的底面积, h 表示锥体的高 h 表示台体的高

V = Sh

第Ⅰ卷(共 50 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1.已知全集 U ? {1,2,3,4,5} , A ? {1,2,3}, B ? {3,4,5} ,则 A ? (CU B ) ? A. {3} B. {1,2} C. {4,5} D. ?

2.已知 a ? R ,则“ a ? 2 ”是“ a 2 ? 2a ”成立的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知 ? 为第二象限角, sin ? ? A. ?

24 25

3 ,则 sin 2? = 5 12 12 B. ? C. 25 25

D.

24 25

4.如图为一个几何体的三视图,尺寸如图所示,则该几何体的体积为

A. 3 ?

?
6

B. 3 ?

4 ? 3

C. 3 3 ?

4 ? 3

D. 3 3 ?

?
6
1

5.等差数列 {an } 的前 n 项和为 S n , a5 ? 11, S12 ? 186, 则a8 = A.18 B.20 C.21 D.22

?2 x ? y ? 0, ? 6.已知实数 x, y 满足不等式组 ? x ? 2 y ? 0, 则 2 x ? y 的最大值是 ?3 x ? y ? 5 ? 0, ?
A.0 B.3 C.4 D.5 7.已知直线 l , m 与平面 ? , ? , ? ,满足 ? ? ? ? l , l // ? , m ? ? , m ? ? ,则必有 A. ? ? ? 且 m // ? 8.函数 y ? sin A. 10 B. ? // ? 且 ? ? ? C. m // ? 且 l ? m D. ? ? ? 且 l ? m

?
3

x 在区间 ? 0,t ? 上至少取得 2 个最大值,则正整数 t 的最小值是
B. 9 C. 8 D. 7

9.如图是二次函数 f ( x) ? x ? bx ? a 的部分图象,则函数
2

g ( x) ? e x ? f ?( x) 的零点所在的区间是
A. (?1,0) B. (0,1) C. (1.2) D. ( 2,3)

10.已知函数 f ? x ? ? ?

?sin ?x ?0 ? x ? 1? ,若 a, b, c 互不相等,且 f ?a ? ? f ?b ? ? f ?c ? ,则 ? log 2013 x ? x ? 1?
B. ?1,2013? C. ?2,2014 ? D. ?2,2014?

a ? b ? c 的取值范围是
A. ?1,2013?

第Ⅱ卷(共 100 分) 二、填空题(本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分) 11.复数 z ? ?1 ? i ? ? ?2 ? i ? 的共轭复数是_________________. 12. cos 73? cos13? ? cos17 ? sin 13? = _________________. 13.已知函数 f ( x) ? ?

?log 3 x, ( x ? 0) ?2
x

( x ? 0)

,则 f (9) ? f (0) ? _________________.

14.在正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, AC 与 A1 D 所成角的大小为_________________. 15.已知等比数列 ?a n ? 的前 n 项和 S n 满足 S1 ? 1, 且 S 2011 , S 2010 , S 2012 依次成等差数列,则

a n =_________________.

2

16. 已 知 两 非 零 向 量 a , b 满 足 | a |? 2 , | a ? b |? 1 , 则 向 量 a 与 b 夹 角 的 最 大 值 是 ____________ 17.已知正数 a, b 满足 2a ? b ? 1 ,则 4a ? b ?
2 2

ab 的最大值为_________________.
4 ,b ? 2 5

三.解答题:(本大题共 5 小题,共 72 分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤) 18. (本题满分 14 分) ?ABC 中, A、 C 所对的边分别为 a,b,c , cos B ? 在 角 B、 且 (Ⅰ)当 A ? 30 ? 时,求 a 的值; (Ⅱ)当 ?ABC 的面积为 3 时,求 a ? c 的值 19.(本题满分 14 分)设函数 f ( x) ? 2 cos x ? sin 2 x ? a (a ? R )
2

(Ⅰ)求函数 f ? x ? 的最小正周期和单调递增区间; (Ⅱ)当 x ? [0, 方程.

?
6

] 时, f ? x ? 的最大值为 2,求 a 的值,并求出 y ? f ? x ?? x ? R ? 的对称轴

20.(本小题满分 14 分)如图,四棱锥 P ? ABCD 中, PA ? 平面 ABCD ,四边形 ABCD 是矩形, E 、 F 分别是 AB 、 PD 的中点.若 PA ? AD ? 3 , CD ? (Ⅰ)求证: AF // 平面 PCE ; (Ⅱ)求直线 FC 与平面 PCE 所成角的正弦值.

6.

21. (本小题满分 15 分) 若 S n 是公差不为 0 的等差数列 ?an ? 的前 n 项和,且 S1 , S 2 , S 4 成等比数列 (Ⅰ)求等比数列 S1 , S 2 , S 4 的公比; (Ⅱ)若 S 2 ? 4 ,求 ?an ? 的通项公式;

3

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设 bn ?

m 3 , Tn 是数列 {bn } 的前 n 项和,求使得 Tn ? 对所 20 a n a n ?1

有 n ? N ? 都成立的最小正整数 m .

22.(本小题满分 15 分)

(Ⅰ)求 f ? x ? 的表达式;

已知函数 f ? x ? ? a ln x ? bx 在点 ?1, f ?1?? 处的切线方程为 x ? y ? 1 ? 0 .
2

(Ⅱ)若 f ? x ? 满足 f ? x ? ? g ? x ? 恒成立,则称 f ? x ? 是 g ? x ? 的一个“上界函数”,如果函数

t ? ln x?t ? R ? 的一个“上界函数”,求 t 的取值范围; x x2 m2 ?1 (Ⅲ)当 m ? 0 时,讨论 F ? x ? ? f ? x ? ? ? x 在区间 ?0,2 ? 上极值点的个数. 2 m

f ?x ? 为 g ?x ? ?

4

湖州市属八校第二次联考暨 2013 学年高三(上)期中考试 文科数学参考答案

三、解答题(共 72 分)

20. (1)取 PC 的中点 G,连结 EG,FG,又由 F 为 PD 中点,

1 CD . 2 1 又由已知有 AE= CD,? FG= AE. // // 2
则 F G //

?2 分

5

∴四边形 AEGF 是平行四边形. 又 AF 平面 PEC,

? AF // EG.

?4 分

EG ? 平面PCE. ? AF // 平面PCE ????6 分

21.∵数列{an}为等差数列,∴ S1 ? a1 , S 2 ? 2a1 ? d , S 4 ? 4a1 ? 6d , ∵S1,S2,S4 成等比数列, ∴ S1·S4 =S2 ∵公差 d 不等于 0,∴ d ? 2a1
2

∴ a1 (4a1 ? 6d ) ? (2a1 ? d ) 2 ,∴ 2a1d ? d 2 ----2 分

6

(1) q ?

S 2 4a1 ? ?4 S1 a1

----------4 分

(2)∵S2 =4,∴ 2a1 ? d ? 4 ,又 d ? 2a1 ,∴ a1 ? 1, d ? 2 , ∴ an ? 2n ? 1 。-8 分

(3)∵ bn ?

3 3 1 1 ? ( ? ) (2n ? 1)(2n ? 1) 2 2n ? 1 2n ? 1

-----10 分

∴ Tn ?

3 1 1 1 1 1 3 1 3 [(1 ? ) ? ( ? ) ? ? ?( ? )] ? (1 ? )? 2 3 3 5 2n ? 1 2n ? 1 2 2n ? 1 2 m m 3 对所有 n ? N * 恒成立,∴ ? , m ? 30 , 20 20 2

----12 分

要使 Tn ?

---------14 分

∵ n ? N * , ∴ m 的最小值为 30

---------15 分

7


相关文章:
[套卷]浙江省湖州市八校2014届高三上学期第二次联考历...
浙江省湖州市八校 2014 届高三上学期第二次联考历史试题 考生须知: 1、本试题卷分第Ⅰ卷(客观题)和第Ⅱ卷(主观题)两部分,试卷共 8 页两大题;满分为 100 ...
浙江省湖州市八校2014届高三上学期第二次联考数学(理)...
浙江省湖州市八校2014届高三上学期第二次联考数学(理)试题 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。考 生须知: 1、本试题卷分第Ⅰ卷(客观题)和第Ⅱ卷(主观题...
浙江省湖州市八校2014届高三上学期第二次联考历史试题 ...
数学1/2 相关文档推荐 浙江省湖州市八校2014届......下列材料与主题对应 最准确的是 () A.新中国外交...年 62.0% 6.2% 湖州市属八校第二次联考暨 ...
浙江省湖州市八校2014届高三上学期第二次联考语文试题
浙江省湖州市八校 2014 届高三上学期第二次联考语文试题 考生须知: 1、本试题卷分第Ⅰ卷(客观题)和第Ⅱ卷(主观题)两部分,试卷共 8 页 27 大题;满分为 ...
[套卷]浙江省湖州市八校2014届高三上学期第二次联考化...
浙江省湖州市八校 2014 届高三上学期第二次联考化学试题 考生须知: 1、本试题卷分第Ⅰ卷(客观题)和第Ⅱ卷(主观题)两部分,试卷共 6 页 2 大题;满分为 100...
浙江省湖州市八校2014届高三上学期第二次联考
浙江省湖州市八校 2014 届高三上学期第二次联考 语文试题 一、语言文字运用(本大题共 6 小题,其中选择题每小题 3 分,共 20 分。 ) 1.下列词语中加点的字...
[套卷]浙江省湖州市八校2014届高三上学期第二次联考地...
浙江省湖州市八校 2014 届高三上学期第二次联考地理试题 考生须知: 1、本试题卷分第Ⅰ卷(客观题)和第Ⅱ卷(主观题)两部分,试卷共 x 页 x 大题;满分为 100...
[套卷]浙江省湖州市八校2014届高三上学期第二次联考语...
[套卷]浙江省湖州市八校2014届高三上学期第二次联考语文试题_数学_高中教育_教育专区。浙江省湖州市八校 2014 届高三上学期第二次联考语文试题考生须知: 1、本...
[套卷]浙江省湖州市八校2014届高三上学期第二次联考英...
浙江省湖州市八校 2014 届高三上学期第二次联考英语试题 考生须知: 1、本试题卷分第Ⅰ卷(客观题)和第Ⅱ卷(主观题)两部分,试卷共 10 页;满分为 120 分;...
浙江省湖州市八校2014届高三上学期第二次联考语文试题 ...
浙江省湖州市八校2014届高三上学期第二次联考语文试题 Word版含答案_语文_高中教育_教育专区。浙江省湖州市八校 2014 届高三上学期第二次联考语文试题 考生须知: ...
更多相关标签: