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2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题评阅要点


2014 高教社杯全国大学生数学建模竞赛 C 题评阅要点
[说明]本要点仅供参考,各赛区评阅组应根据对题目的理解及学生的解答,自主地进行评阅。

本题要求根据生猪预测价格,建立大型生猪养殖场的经营管理模型,从而求出较合 理的经营管理策略。 本题目主要考察学生对一个涉及因素较多且随时间动态变化的实际问题的建模能 力,以及根据这个模型作出合理决策的能力。

问题 1. 最小平均产仔量问题

本问题关键是建立收支平衡方程,然后根据此方程求出每头母猪每年平均产仔量与 各种成本参数以及生猪价格参数之间的关系,有明确的最终关系表达式为佳。 评阅时需注意有无遗漏收入或成本因素的情形。本问不要求给出具体数值结果。

问题 2.

最大规模平衡态问题

本问题主要是根据养殖场规模,计算小猪转化为母猪的比例,使达到最大养殖规模 且保持动态平衡。 在求数值结果时, 需要对母猪生育年限作出具体约定, 从而结果有一定的变化范围, 小猪转化为母猪的比例应当在 0.8%~2%之间较为合理,母猪存栏数在 1000 头左右 问题 3. 经营管理模型及策略问题 本问题要求在已知 9 个月后预测价格条件下,寻求养殖场较合理的经营管理策略, 这是本题的核心问题。应有明确的优化策略。 母猪存栏数以及育龄母猪配种率直接影响大约 9 个月后的生猪存栏数,从而影响利 润率,所以这是本问题要考虑的关键因素。在利用题目所给的生猪价格预测曲线时,预 测区间取为 9 个月较为切合实际。 并且, 预测价格与实际价格之间肯定存在一定的偏差, 如果在建模时能够将这种偏差纳入策略选择考虑,则更佳。 评阅时应考察各种成本参数取值是否在合理范围内,以及猪苗出售价格是否合理。 在参数合理取值的条件下,平均年利润的合理范围大约为:400 万~700 万,过低则优化 不足,过高应检查假设及参数取值是否过于脱离实际。 解决本问题的方法之一是:建立分时段的母猪、小猪及肉猪数量之间的递推关系式, 然后通过仿真比较不同策略下的利润率,寻求较合理的经营管理策略。


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