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第三章 一元一次方程 期末复习学案


第三章 《一元一次方程》复习学案 班级:
一、知识回顾

姓名: 六、考点例析
考点一 考查基本概念

1. 一元一次方程:只含有 _____ 个未 知数 (元) , 未 知 数 的 最 高 次 数 是 ______ 的 _______方程叫做一元一次方程。 2.等式的性质 1:等式的两边同时加(或减) ( ) ,结果仍相等。 即:如果 a=b,那么 a±c=b ; 等式的性质 2:等式的两边同时乘 , 或除以 数,结果仍相等。 即:如果 a=b,那么__________; 或 如 果 a=b,那么___________(c≠0) 。 3.分数的基本的性质:分数的分子、分母同 时乘以或除以 , 分数的值不变。
x ? 2 x ?1 ? ?3 0.2 0.5

例 1. 若关于 x 的方程 2(x-1)-a=0 的解是 3, 则 a 的值是( ) A.4 B .- 4 C .5 C.-5 例 2.一个一元一次方程的解为 2,请写出这 个方程: .
m?1 例 3. 若 4 x ? 2 ? 0 是 一 元 一 次 方 程 , 则

m=_______.
考点二 考查一元一次方程的构建和解方程

例 4. 当 x ? ____ 时, 代数式 3x ? 5 与 1 ? 2 x 的 值相等. 例 5.如果单项式 4x2ya+3 与-2x2y3-2a 是 同类项,那么 a 为( ) A.-2 B.-1 C.0 D.1 例 6.某商店销售一批服装, 每件售价 150 元, 可获利 25%,求这种服装的成本价.设这种服 装的成本价为 x 元,则得到方程( ) A.x=150× 25% B.25%x=150 C.150-x=25%x D.150-x=25% 例 7.解方程:
x ?1 x ?1 x- 2 =2- 3 .
3? x x ?8 ? ?1 2 3







_____________________。 4.解一元一次方程的一般步骤是: 5.列方程解应用题的一般步骤是: 6. 常见的有 (1) 储蓄问题 (2) 利润问题 (3) 工程 问题 (4) 行程问题 (5) 劳力调配问题 (6) 数字问 题(7)日历中的问题,以上问题中的等量关系 一般是什么? 五、易错点突破 1、应用等式的基本性质时出现错误 例 1.下列说法正确的是( ) A、在等式 ab=ac 中, 两边都除以 a, 可得 b=c B 、 在 等 式 a=b 两 边 都 除 以 c2+1 可 得
a b ? 2 c ?1 c ?1
2

b c ? B、C、在等式 a a 两边都除以 a,可得 b=c

考点三 考查一元一次方程的应用

D、在等式 2x=2a 一 b 两边都除以 2,可得 x=a 一 b 2、去分母时出现错误
3x ? 2 x?6 ?2? 5 . 例 2.解方程 5

例 8、某车间有工人 85 人,平均每人每天可 加工大齿轮 16 个或小齿轮 10 人,又知二个 大齿轮和三个小齿轮配套一套,问应如何安 排劳力使生产的产品刚好成套?

例 9、有一个两位数,个位数字是十位数字 的 4 倍,把这个两位数的数字对调位置后, 新的两位数比原两位数多 54,则原两位数为 多少?

7、解方程:(1)2x-19=7x+31

4 x ? 1.5 5 x ? 0.8 1.2 ? x ? ? 0.2 0.1 (2) 0.5

例 10、一艘轮船,航行于甲、乙两地之间, 顺水用 5 小时,逆水比顺水多用 2 小时。已 知轮船在静水中的速度是每小时 52 千米, 求 水流的速度? 8.若 4a-9 与 3a-5 互为相反数, 求 a2-2a+1 的值

七、达标检测 1. 下列方程中是一元一次方程的是( ) A.3x+2y=5 B.y2-6y+5=0
1 1 C. 3 x-3= x

D.4x-3=0

9.、一项工程,甲单独完成需要 9 天,乙单 独完成需要 12 天,丙单独完成需要 15 天。 若甲、丙先做 3 天后,甲因故离开,由乙接 替甲工作,问还需多少天能完成这项工程 的?

2. 已知 x=-3 是方程 k(x+4)-2k-x=5 的解, 则 k 的值是( ) A.-2 B.2 C.3 D.5
2x ? 4 x?7 ?? 6 去分母得 3. 方程 2- 3 (

) 10、张老师带领该校七年级 “三好学生”去开 展夏令营活动,甲旅行社说:“如果老师买全 票一张,则学生可享受半价优惠。”乙旅行社 说:“包括老师在内按全票价的 6 折优惠。” 若全票价为 240 元, 当学生从数为多少人时, 两家旅行社的收费一样多?

A.2-2(2x-4)=-(x-7) B.12-2(2x-4)=-x-7 C.12-2(2x-4)=-(x-7) D.以上答案均不对 C.亏损 5 元 D.赢利 6 元 4 .若 (a ? 1)x ? 6? 0是关于 x 的一元一次方 程,则 a ____. 5.关于 x 的方程(k+2)x2+4kx-5k=0 是一 元一次方程,则 k=__,方程的解为____ 6 .已知 | 3x ? 6 | ? (y ? 3) ? 0,则 3x ? 2 y 的值 是__________.



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