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解三角形练习题(5)含答案


解三角形练习题(5) 1.如图,教室窗户的高度 AF 为 2.5 米,遮阳蓬外端一点 D 到窗户上椽的距离为 AD,某一时刻 太阳光从教室窗户射入室内,与地面的夹角∠BPC=30°,PE 为窗户的一部分在教室地面所形成 的影子且长为 3 米,试求 AD 的长度. (结果带根号) D A B F C G P E 2.如图,山脚下有一棵树 AB,小华从点 B 沿山坡向上走 50 米到达点 D,用 高为 1.5 米的测角仪 CD 测得树顶的仰角为 10°,已知山坡的坡角为 15°,求树 AB 的高.(精确到 0.1 米)(已知 sin10°≈0.17, cos10°≈0.98, tan10°≈0.18, sin15°≈0.26, cos15°≈0.97, tan15°≈0.27.) 3. 载着“点燃激情,传递梦想”的使用,6 月 2 日奥运圣火在古城荆州传递,途经 A、B、C、D 四地.如图,其中 A、B、C 三地在同一直线上,D 地在 A 地北偏东 45?方向,在 B 地正北方向, 在 C 地北偏西 60?方向.C 地在 A 地北偏东 75?方向.B、D 两地相距 2km.问奥运圣火从 A 地 传到 D 地的路程大约是多少?(最后结果 保留整数,参考数据: 2 ? 1.4, 3 ? 1.7 ) .... 北 北 D 60 ? C 45? A B 4.如图所示,秋千链子的长度为 3m,静止时的秋千踏板(大小忽略不计)距地面 0.5m.秋千向 两边摆动时,若最大摆角(摆角指秋千链子与铅垂线的夹角)约为 53 ? ,则秋千踏板与地面的最 大距离约为多少?(参考数据: sin 53? ≈0.8, cos 53? ≈0.6) 53 ? 3m 0.5m 5.为缓解“停车难”问题,某单位拟建造地下停车库,建筑设计师提供了该地下停车库的设计示 意图。按规定,地下停车库坡道口上方要张贴限高标志,以便告知停车人车辆能否安全驶入 (其 中 AB=9m,BC=0.5m) 。为标明限高,请你根据该图计算 CE。(精确到 0.1m,参考数据:sin18° ≈0.28,cos18°≈0.96,tan18°≈0.29) 6.我市准备在相距 2 千米的 A、B 两工厂间修一条笔直的公路,但在 B 地北偏东 60°方向、A 地 北偏西 45°方向的 C 处,有一个半径为 0.6 千米的住宅小区(见下图) ,问修筑公路时,这个小 区是否有居民需要搬迁? (参考数据: 2 ? 1.41 3 ? 1.73) 7.如图,美国侦察机 B 飞抵我近海搞侦察活动,我战斗机 A 奋起拦截,地面雷达 C 测得:当两 机都处在雷达的正东方向,且在同一高度时,它们的仰角分别 为∠DCA=16°,∠DCB=15°,它们与雷达的距离分别为 AC =80 千米,BC=81 千米,求此时两机距离是多少千米(精确到 0.01 千米)?(sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27, sin16°≈0.28,cos16°≈0.96,tan16°≈0.29) 8.如图,某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的 A 点处发现海中的 B 点有人求救,便立即派三名 救生员前去营救.1 号救生员从 A 点直接跳入海中;2 号救生员沿岸边(岸边看成是直线)向前 跑到 C 点, 再跳入海中; 3 号救生员沿岸边向前跑 300m 到离 B 点最近的 D 点, 再跳入海中. 救 生员在岸上跑的速度都是 6m/s, 在水中游泳的速度都是 2m/s. 若∠BAD= 45° , ∠BCD=6


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