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(必修五)2013-2014学年高一下学期期中考试数学(理)试题Word版含答案


高一数学必修五试题 说明:1、本试卷共 21 道题,一律作在答题纸上; 2、本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟。 一、选择题(每小题 5 分,共计 50 分) 1.在 ?ABC 中, a ? 3 , b ? 5 , sin A ? 10.设 a,b ? R,定义运算“∧”和“∨”如下: a∧b= a, a≤b, b, a>b, a∨b= b, a≤b, a, a>b. 1 ,则 sin B ? ( 3 C. ) A. 1 5 B. 5 9 ) 5 3 若正数 a、b、c、d 满足 ab≥4,c+d≤4,则( ) A.a∧b≥2,c∧d≤2 B.a∧b≥2,c∨d≥2 C.a∨b≥2,c∧d≤2 D.a∨b≥2,c∨d≥2 二、填空题(每小题 5 分,共计 25 分) D. 1 2.设 a, b, c ? R ,且 a ? b ,则( A. ac ? bc 3.不等式 B. a ? b 2 2 ?2 x ? 3 y ? 6 ? 0 ? 11.在平面直角坐标系 xOy 中, M 为不等式组 ? x ? y ? 2 ? 0 所表示的区域上一动点, ?y ? 0 ? 则 OM 的最小值为_______ 12.若 1、 a 、 b 、 c 、9 成等比数列,则 b ? . C. a ? b 3 3 D. 1 1 ? a b 1 ? 2 的解集为( x ) C. ? ??, 0 ? A. ? 0, ? ? ? 1? 2? ?1 ? B. ? , ?? ? ?2 ? ?1 ? ? , ?? ? ?2 ? ) D. ? 2, ??? a 13.已知函数 f ( x) ? 4 x ? ( x ? 0, a ? 0) 在 x ? 3 时取得最小值,则 a ? ____________。 x 1 4 14.设 x, y ? R ? 且 ? ? 2 则 x ? y 的最小值为 。 x y 15.不等式 ax ? 2 x ? 4 ? 0 的解集为 ? ,则实数 a 的取值范围是 2 4.设 {an } 为等差数列,且 a1 ? a5 ? 10 ,则 a3 ? ( A.5 B.6 C. ? 2 5.在下列函数中,最小值为 2 的是( A. y ? x ? D.2 ) B. y ? 3 ? 3 x ?x 三、解答题(共计 75 分) 16. (本小题满分 13 分)已知等差数列 {an } 的公差 d ? 1 ,前 n 项和为 Sn . (1)若 1, a1 , a3 成等比数列,求 a1 ; (2)若 S5 ? a1a9 ,求 a1 的取值范围. 1 x 1 (1 ? x ? 10) C. y ? lg x ? lg x 1 ? (0 ? x ? ) D. y ? sin x ? sin x 2 ) D. 27 ) 6.等比数列 x,2 x ? 2,3x ? 3,?的第四项为( A. ? 27 2 B. 27 2 C. ? 27 7.设△ABC 的内角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c, 若 b cos C ? c cos B ? a sin A , 则△ABC 的形状为( A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.不确定 2 2 8.关于 x 的不等式 x ? 2ax ? 8a ? 0 ( a ? 0 )的解集为 ( x1 , x2 ) ,且: x2 ? x1 ? 15 ,则 a ? ( ) 17. (本小题满分 13 分)在锐角△ ABC 中,内角 A、B、C

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