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2015届上海市浦东新区高三上学期期末质量测试(一模)


浦东新区 2014 学年度第一学期期末质量测试 高三数学 注意:1. 答卷前,考生务必在答题纸上指定位置将学校、姓名、考号填写清楚. 2. 本试卷共有 32 道试题,满分 150 分,考试时间 130 分钟. 一、填空题(本大题共有 12 题,满分 36 分)只要求直接填写结果,每个空格填对得 3 分, 否则一律得零分. 1.不等式 2 > 1 的解为 . 2.已知复数 z 满足 z (1 + i ) = 2 ( i 为虚数单位) ,则 z = x 2 2 . . 3.关于 x, y 的方程 x + y + 2 x - 4 y + m = 0 表示圆,则实数 m 的取值范围是 4.函数 y = sin x - 3 cos x 的最大值为 5.若 lim x = 0 ,则实数 x 的取值范围是 n n?? . . 6. 已知一个关于 x, y 的二元线性方程组的增广矩阵是 ? ? 7.双曲线 ?1 -1 2? ÷ 则x+ y= ÷, è0 1 2? . x2 - y 2 = 1 的两条渐近线的夹角为 . 3 -1 3 -1 8. 已知 y = f ( x ) 是函数 f ( x) = x + a 的反函数, 且 f (2) = 1 , 则实数 a = 含 x 项系数为 . x ) 的展开式中, 10.定义在 R 上的偶函数 y = f ( x ) ,在 [0,+?) 上单调递增,则 不等式 f (2 x - 1) < f (3) 的解是 . 11.如图,已知 PA ^ 平面 ABC , AC ^ AB , AP = BC , ?CBA = 30° , D 、E 分别是 BC 、AP 的中点. 则异面直线 AC 与 DE 所成角的大小为 . 12.若直线 l 的方程为 ax + by + c = 0 ( a, b 不同时为零) ,则 C 下列命题正确的是 . (1)以方程 ax + by + c = 0 的解为坐标的点都在直线 l 上; (2)方程 ax + by + c = 0 可以表示平面坐标系中的任意一条直线; (3)直线 l 的一个法向量为 (a, b) ; (4)直线 l 的倾斜角为 arctan( - ) . 9. 二项式 ( 2 x + 4 3 . P E A B D a b 二、选择题(本大题共有 12 题,满分 36 分)每小题都给出四个选项,其中有且只有一个选 项是正确的,选对得 3 分,否则一律得零分. 13. 设椭圆的一个焦点为 ( 3 ,0) , 且 a = 2b , 则椭圆的标准方程为 ( ) ( A) x + y2 = 1 4 2 ( B) x + y2 = 1 2 2 (C ) y + x2 = 1 4 2 ( D) 第 1 页 共 10 页 y2 + x2 = 1 2 14.用 1,2,3,4、5 组成 没有重复数字的三位数,其中是奇数的概率为 ( ) ( A) 1 5 2 ( B) 2 2 5 (C ) 3 5 ( D) 4 5 ( ) 15. 下列四个命题中, 为真命题的是 ( A) 若 a > b ,则 ac > bc (C ) 若 a > b ,则 a 2 > b 2 ( B) 若 a > b , c > d 则 a - c > b - d 1 1 ( D) 若 a > b ,则 < a b 16.某校共有高一、高二、高三学生共有 1290 人,其中高一 480 人,高二比高三多 30 人. 为了解该校学生健康状况,现采用分层抽样方

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