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第八章 齿轮


第八章 齿轮(一)
教学目标 (一)能力目标 1.会选择齿轮的类型 2.能根据齿轮的参数计算其几何尺寸 (二)知识目标 1.了解齿轮传动的类型、特点及应用 2.理解渐开线的形成及特性 3.掌握渐开线齿轮的基本参数及几何尺寸的计算 教学内容 1.齿轮机构的特点及类型 2.渐开线齿轮的齿廓及传动比 3.渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸的计算 教学的重点与难点 重点

:渐开线齿轮的基本参数及几何尺寸的计算。 难点:渐开线的形成及特性。 教学方法与手段 采用多媒体教学(加动画演示) ,结合教具,提高学生的学习兴趣。

一、 齿轮传动的特点及基本类型
1、齿轮传动的特点 2、齿轮传动的类型 齿轮传动的类型很多,按照齿轮轴线间相互位置、齿向和啮合情况,齿轮传动可分为如 下图。

齿轮传动最基本的要求是传动平稳、传动比保持恒定不变,同时要使传动负载能力大, 重量轻,结构尺寸合理。

二、 渐开线齿轮的齿廓及传动比
1、 渐开线的形成

2、渐开线的性质 3、 渐开线方程

4、 渐开线齿廓的啮合特点

。 1、四线合一 啮合线、公法线、两基圆的内公切线、正压力的作用线——四线合一。 2、渐开线齿廓啮合具有可分性。

i12 ?

?1 O2 N 2 O2 C rb 2 ? ? ? ? 常数 ? 2 O1 N 1 O1C rb 1

3、渐开线齿廓啮合的啮合角不变 4、齿面的滑动

三、 渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸的计算
1、 齿轮各部分的名称和符号

齿顶圆:连接各轮齿齿顶的圆,其直径用 da 表示。 齿槽:相邻两齿之间的空间。 齿根圆:过齿槽底部连成的圆,其直径用 df 表示。 齿厚:任意直径 dk 的圆周上,轮齿两侧齿廓之间的弧长,用 sk 表示; 齿槽宽:齿槽两侧齿廓之间的弧长,用 ek 表示; 齿距:相邻两齿同侧齿廓之间的弧长,用 pk 表示。 显然,pk=sk+ek。 在直径为 dk 的圆周长为 pkz,同时又等于π dk,即

?d k ? pk z
m=



dk = pk z
?

p

?

2、 标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸的计算
齿顶高 齿根高 全齿高 式中
* ha ? ha m

* * hf ? ha ? c ? ha m ? c*m ? (ha ? c* )m

* h ? ha ? h f ? (2ha ? c* ) m
* * * ha ? ? 齿顶高系数。正常齿, ha ? 1 ;短齿, ha ? 0.8 ;

c * ? ? 顶隙系数。正常齿, c * ? 0.25 ;短齿 c * ? 0.3 。
小结: 1、齿轮传动的类型、特点及应用。 2、渐开线的形成及特性。 3、渐开线齿轮的基本参数及几何尺寸的计算。 作业与思考: 1、渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有哪几个?哪些是有标准的,其标准值为多少?为 什么这些参数为基本参数? 2、一个渐开线齿轮任意圆上的模数是否都一样?通常我们说齿轮的模数指的是什么? 3、齿距、法向齿距和基圆齿距是怎样定义的?它们之间有什么关系? 4、渐开线的形状取决于什么?若两个渐开线齿轮的模数和齿数分别相等,但压力角不 同 ,它们齿廓渐开线形状是否相同?

5、试准确叙述分度圆和标准齿轮的定义。

齿轮啮合(二)
教学目标 (一)能力目标 1.能判断一对齿轮是否正确啮合及传动是否连续 2.熟悉渐开线齿轮的切齿方法 (二)知识目标 1.理解直齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件及连续传动条件 2.掌握直齿轮不产生根切的最小齿数 教学内容 1.渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动 2.渐开线标准齿轮的切齿原理 3.渐开线齿廓的根切与标准外啮合齿轮的最小齿数 4.变位齿轮传动 教学的重点与难点 重点:直齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件及连续传动条件。 难点:实际啮合线段、理论啮合线段的绘制。 教学方法与手段 采用多媒体教学(加动画演示) ,讲授时联系实际。

一、渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动

1、 渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件 1)两齿轮的模数必须相等 2)两齿轮分度圆上的压力角必须相等 即,

m1 ? m2 ? m

?1 ? ? 2 ? ?
根据正确啮合条件,传动比可改写成

i?

?1 rb 2 r2 cos? r2 m z2 / 2 z 2 ? ? ? ? ? ? 2 rb1 r1 cos? r1 m z1 / 2 z1

2、 渐开线齿轮传动的重合度 重合度:B1B2 与 Pb 的比值,用ε 表示 ε =B1B2/Pb

故连续传动条件为 ε =B1B2/Pb≥1 3、渐开线齿轮的无侧隙啮合 1、外啮合传动

1)标准安装

s1 ? e1 ?

?m
2

? s 2 ? e2
(能实现无侧隙啮合)

? ? s1 ? e2 ? e2 ? s1

?? ? ?
标准中心距: a ? r1? ? r2? ? r1 ? r2 ?
* * *

m( z1 ? z 2 ) 2
*

顶隙 C ? h f ? ha ? (ha ? c )m ? ha m ? c m →标准值

i12 ?
2)非标准安装 2、齿轮齿条啮合

W1 r2? rb 2 r2 z 2 ? ? ? ? ? 常数 W2 r1? rb1 r1 z1

二、 渐开线齿轮的加工方法
齿轮的切齿方法就其原理来说可概括为仿形法和展成法两种。 1、仿形法 2、展成法 (1)齿轮插刀 是一个齿廓为刀刃的外齿轮; (2)齿条插刀 是一个齿廓为刀刃的齿条 (3)齿轮滚刀 像梯形螺纹的螺杆,轴向剖面齿廓为精确的直线齿廓,滚刀转动时相当于 齿条在移动。可以实现连续加工,生产率高。

三、 渐开线齿廓的根切与标准外啮合齿轮的最小齿数
1、根切现象 2、 最小齿数

四、 变位齿轮传动
1、 变位齿轮 变位齿轮: 在不改变被切齿轮齿数的情况下, 改变刀具与轮呸的相对位置而达到不 产生根切时切制的齿轮。 2、最小变位系数 当 α =20 ,ha=1 时,xmin=(17-z)/17 X-变位系数,x>0 正变位;x<0 负变位;x=0 零变位。 3、变位齿轮的几何尺寸和传动的类型 1、变位齿轮的几何尺寸 变位齿轮的几何尺寸计算见表 10.7。 2、变位齿轮传动的类型 (1)零传动 若一对齿轮的变位系数之和为零(x1+x2=0) ,称零传动。 (2)正传动 若一对齿轮的变位系数之和大于零(x1+x2>0) ,称正传动。 z1+z2<2zmin
0

适用于实际中心距大于标准中心距的情况,即 a′>a。 (3)负传动 若一对齿轮的变位系数之和小于零(x1+x2<0=,称负传动。 z1+z2>2zmin

齿轮(三)
教学目标 (一)能力目标 1.能根据工作条件判断齿轮传动的失效形式及建立设计准则,并进行设计计算 2.会选择合适的齿轮材料 (二)知识目标 1.熟悉齿轮传动的失效形式及建立设计准则 2.掌握齿轮传动的受力分析及强度计算 教学内容 1.齿轮传动的失效形式及计算准则 2.齿轮材料及热处理 3.直齿圆柱齿轮传动的强度计算 4.渐开线标准斜齿圆柱齿轮传动 教学的重点与难点 重点:齿轮传动的强度计算。 难点:齿轮传动的受力分析。 教学方法与手段 采用多媒体教学,结合实际,提高学生的学习兴趣。

一、 齿轮传动的失效形式和设计准则
齿轮传动:开式传动、闭式传动、半开式传动 1、 齿轮传动的失效形式 1、轮齿折断 1)疲劳折断 轮齿是受一脉冲交变应力,在轮齿根部的过渡圆角处发生疲劳裂纹而发

生折断。 2)过载折断 短时过载或强烈冲击。 2、疲劳点蚀 3、胶合 避免措施:采用有添加剂的抗胶合润滑油;提高齿面硬度和降低粗糙度; 4、齿面磨粒磨损 5、齿面塑性变形 2、 计算准则 1.开式齿轮传动 主要失效形式齿面磨损,当磨损量过大,产生轮齿折断。 设计准则:按齿根弯曲强度计算。 2.软齿面闭式齿轮传动 主要实效形式是齿面点蚀,点蚀又与齿面接触强度有关。 设计准则:按齿面接触强度计算,并验算齿根弯曲强度。 3.硬齿面闭式齿轮或铸铁齿轮传动 主要失效形式是轮齿折断。 设计准则:按齿根弯曲强度计算,并验算齿面接触强度。

二、 齿轮的常用材料及许用应力
1、 齿轮材料的基本要求 材料要求:齿面硬,齿芯韧、良好的加工工艺性及热处理性能。 2、 齿轮的常用材料及热处理 1、锻钢 是制造齿轮的主要材料,一般采用含碳量为 0.1%—0.6%的碳素钢或合金钢。按轮齿表 面硬度要求又可分为:HBS≤350 和 HBS>350 两类。 2、铸钢 通常用于尺寸较大(一般 d>400~600 ㎜)、轮坯不宜锻出的齿轮。 3、铸铁 一般用于尺寸较大而低速的齿轮,并多采用优质铸铁(如灰铁 HT300、球铁 QT450—5

等)铸造。 4、非金属材料 常用的热处理工艺有:调质、正火(软齿面) ;表面淬火、渗碳淬火、渗氮(硬齿面) 3、 许用应力 许用接触力 ?? ? H 按下式计算

[? ] H ?
许用弯曲应力 ?? ?w 可按下式计算

? H min
S H min

( MPa)

?? ?

w

?

? w lim
s w min

?m pa?

三、渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算
1、轮齿的受力分析 法向压力:齿轮啮合传动时,若忽略轮齿间的摩擦,则轮齿间存在着沿着法线方向的作 用力,称为法向压力,用 Fn 表示,又称名义载荷。

2、 计算载荷 3、 齿根弯曲疲劳强度计算 轮齿的弯曲强度校核公式为

?w ?
将齿宽系数? d ?

2KT1 YF Ys ? [? ]w (MPa) bd1 m

b 代入上式,得弯曲强度的设计公式为 d

m?3

2 KT1 YF YS 2 ? ? ? d z1 ? w

( m m)

4、 齿面接触疲劳强度计算

四、 平行轴斜齿圆柱齿轮传动
1、齿廓曲面的形成及啮合特点 2、斜齿圆柱齿轮传动几何尺寸的计算 3、 斜齿圆柱齿轮正确啮合条件和重合度 4、 当量齿数 zv=z/cos β 5、 斜齿圆柱齿轮的强度计算 1、轮齿的受力分析
3

力的大小:

力的方向:


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