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江苏省淮安市淮海中学Ⅲ级部2015届高三第一学期限时检测数学文试题 (五) Word版


江苏省淮安市淮海中学Ⅲ级部 2015 届高三第一学期限时检 测数学文试题 (五) 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分) 1.已知集合 P ? {x | x ? 1}, Q ? {x | x ? 4} ,则 P 2 Q? ▲ . 0 1 2 3 4 2 3 1 0 1 9 3 2 1 1 2.在复平面内,复数 i (i ? 1) 对应的点在第 ▲ 象限. 3.为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况,采用简单随机 抽样的方法,从该校 200 名教师中抽取 20 名教师,调查他们上 学期使用多媒体进行教学的次数, 结果用茎叶图表示如右图. 据 此估计该校上学期 200 名教师中,使用多媒体进行教学次数在 5 6 7 4 5 8 8 4 7 2 [15,30] 内的人数为 ▲ . 4.已知等比数列 ?an ? 的各项均为正数 , a3 ? 4, a6 ? 1 , 2 则 a4 ? a5 ? ▲ . 5.已知函数 f ? x ? ? log 2 a?x 1 ? x 为奇函数 , 则实数 a 的值为 ▲ 6. 在一个袋子中装有分别标注数字 1,2,3,4,5 的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同. 现从中随机取出两个小球,则取出的小球上标注的数字之和为 5 或 7 的概率是▲ . 7.已知 a 与 b 均为单位向量,它们的夹角为 60 ? ,那么 | a ? 3b | 等于 ▲ 8.已知 . sin( x ? π 3 π 4 )? sin( x ? ) ? 4 5, 4 5 ,则 tan x = 2 2 ▲ . 9. 已知圆 C : ? x ? a ? ? ? y ? a ? ? 1? a ? 0 ? ▲ 与直线 y ? 3x 相交于 P, Q 两点 , 则当 ?CPQ 的 . 面积最大时 , 此时实数 a 的值为 ? 3 ( , ), 10.将 y ? sin 2 x 的图像向右平移 ? 单位( ? ? 0 ) ,使得平移后的图像过点 3 2 则 ? 的最小值为 ▲ . 11.若圆柱的底面直径和高都与球的直径相等圆柱、球的表面积 分别记为 S1 、 S 2 , 则有 S1 : S2 ? ▲ . 12.如图 , AB 是半径为 3 的圆 O 的直径 , P 是圆 O 上异于 A, B 的 一 点 Q 是 线 段 AP 上 靠 近 A 的 三 等 分 点 , 且 AQ ? AB ? 4, 则 BQ ? BP 的值为 ▲ 15 3 13、在三角形 ABC 中,已知 AB=3,A= 120 , ?ABC 的面积为 4 ,则 BC BA 的值= ▲ . 0 14. 已知点 P 是函数 y ? ln x 的图像上一点,在点 P 处的切线为 l1 , l1 交 x 轴于点 M,过点 P 作 l1 的垂线 l 2 , l 2 交 x 轴于点 N,MN 的中点为 Q,则点 Q 的横坐标的最大值为 ▲ . 二、解答题:本大题共 6 小题,共 90 分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤. 15. (本题满分 14 分) 已知Δ ABC 的面积为 S,且 | BC | ? CA ? CB ? 2S 。 2 求 B 的大小; S? 若 1 2 ,且 | BC ? BA |? 1 ,试求Δ ABC 最长边的长度。 16. (本题满分 14 分) 如图, 在四棱锥 P ? ABCD 中, 四边形 ABCD 是矩形, 平面 PCD⊥平

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