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高中数学会考数列专题训练


高中数学会考数列专题训练
一、选择题: 1、数列 0,0,0,0…,0,… A、是等差数列但不是等比数列 C、既是等差数列又是等比数列 2、已知数列 3, 3, 15, A、第 12 项 B、是等比数列但不是等差数列 D、既不是等差数列又不是等比数列

21, 3 3,... 3(2n ?1).... ,则 9 是这个数列的
B、第 13

项 C、第 14 项 D、第 15 项

3、已知等差数列{an}的前三项依次为 a-1,a+1,a+ 3,则数列的通项公式是 A、an=2n-5 C、an=a+2n-1 4、下列通项公式表示的数列为等差数列的是 A、 a n ? B、an=2n+1 D、an=a+2n-3

n n ?1

B 、 an ? n 2 ? 1 D、 an ? 3n ? 1

C、 an ? 5n ? (?1) n 5、在等比数列{an}中,若 a3a5=4,则 a2a6= A、?2 B、2

C、?4

D、4

6、 等差数列{an}中,首项 a1=4,a3=3,则该数列中第一次出现负值的项为 A、第 9 项 B、第 10 项 C、第 11 项 D、第 12 项

7、等差数列{an}中,已知前 13 项和 s13=65,则 a7= A、10 B、

5 2

C、5

D、15

8、若三个数成等比数列,它们的和等于 14,它们的积等于 64,则这三个数是 A、2, 4, 8 C、2, 4, 8 或 8, 4, 2 B、8, 4, 2 D、2, -4, 8

9、已知等差数列 ?an ? 中, a1 ? a4 ? a7 ? 27 , a3 ? a6 ? a9 ? 9 则 S 9 等于 A、 27 B、 36 C、 54 D、72

10、实数 x,y,z 依次成等差数列,且 x+y+z=6,,而 x,y,z+1 成等比数列,则 x 值所组成的集合是

A、{1}

B、{4}

C、{1,4}

D、{1,-2}

11、一个等差数列的项数为 2n,若 a1+a3+…+a2n?1=90,a2+a4+…a2n=72,且 a1?a2n=33,则该数列的公差是 A、3 B、?3 C、 ?2 D、?1

12、等比数列 {an } 中,已知对任意正整数 n , a1 ? a2 ? a3 ?
2 2 a12 ? a2 ? a3 ? 2 ? an 等于

? an ? 2n ?1 ,则

A、(2n-1)2 二、填空题:

B、

1 n (2 -1) 3

C、

1 n (4 -1) 3

D、4n-1

13、在等差数列{an}中,若 a5=4, a7=6, 则 a9=______. 14、在数列{an}中,已知 a1=2,a2=1,且 an+2=an+1+an(n≥1),那么 a7= . .

15、在 2 与 32 中间插入 7 个实数,使这 9 个实数成等比数列,该数列的第 7 项是

16、 某人存入银行 a 元钱, 三个月后本利和为 b 元钱, 若每月利息按复利计算 (上月利息要计入下月本金) , 则银行的月利率为 三、解答题: 17、在数列{an}中,a1=2, an+1=an+3,求 an 及前 n 项和 sn .

18、在等差数列中,a10=23, a25=-22(1)求 a1 及公差 d; (2)n 为何值时,sn 的值最大

19、某企业利用银行无息贷款,投资 400 万元引进一条高科技生产流水线,预计每年可获产品利润 100 万元。但还另需用于此流水线的保养、维修费用第一年 10 万元,以后每年递增 5 万元,问至少几年 可收回该项投资?


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