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三角函数值表及记忆方法


角度 函数 0

sin 0

cos 1

tan 0

cot \

sec 1

csc \

15

30

2

45

1

1<

br />
60

2

75 90 105 1 0 \ 0 \ 1

120

-2

135

-1

-1

150

2

165

180

0

-1

0

\

-1

\

1

195

210

-2

225

1

1

240

-2

255

270

-1

0

\

0

\

-1

285

300

2

315

-1

-1

330

-2

345

2

常用三角函数

角度 函数 角 a 的弧度 sin cos tan

0 0 0 1 0

30 π /6 1/2 √3/2 √3/3

45 π /4 √2/2 √2/2 1

60 π /3 √3/2 1/2 √3

90 π /2 1 0

120 2π /3 √3/2 -1/2 -√3

135 3π /4 √2/2 -√2/2 -1

150 5π /6 1/2 -√3/2 -√3/3

180 π 0 -1 0

270 3π /2 -1 0

360 2π 0 1 0

只想上传这一个表 下面的都是无用的话 不用看了。 1、图示法:借助于下面三个图形来记忆,即使有所遗忘也可根据图形重新推出: sin30° =cos60° =

1 2

sin45° =cos45° =

2 2

tan30° =cot60° =

3 3
1

tan 45° =cot45° =1

2
2 30? 45? 1

1

2

3
60? 1

3

2、列表法: 值 角 函 数 sin ? 0° 30° 45° 60° 90°

0 2 4 2

1 2 3 2 3 3
√3 或

2 2 2 2
1或 √3

3 2 1 2


4 2 0 2

cos ?

tan ?

0

9 3
1或

27 3
3 3

不存在

cot ?

不存在

27 3

9 3

0

3

说明:正弦值随角度变化,



0?

30?

45?

60?

90?变化;值从 0

1 2

2 2

3 2

1 变化,其余类似记忆.

3、口决记忆法:观察表中的数值特征 正弦、余弦值可表示为

m m 形式,正切、余切值可表示为 形式,有关 m 的值可归纳成 2 3

顺口溜:一、二、三;三、二、一;三九二十七. 4、规律记忆法:观察表中的数值特征,可总结为下列记忆规律: ① 有界性: (锐角三角函数值都是正值)即当 0° ? <90° < 时, 则 0<sin ? <1; 0<cos ? <1 ; tan ? >0 ; cot ? >0。 ② 增减性: (锐角的正弦、正切值随角度的增大而增大;余弦、余切值随角度的增大而 减小) 即当 0<A<B<90° 则 sinA<sinB; , 时, tanA<tanB; cosA>cosB; cotA>cotB; 特别地:若 0° ? <45° < ,则 sinA<cosA;tanA<cotA 若 45° <A<90° ,则 sinA>cosA;tanA>cotA.

4


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