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14.2关键路径法


§14.2关键路径法

周末,刘红到山区奶奶家体验生活,早晨需要做以下几项任 务:A.扫地(5分钟),B.喂鸡(3分钟),C.淘米(4分钟),D.洗菜(5 分钟),E.打开炉子(1分钟),F.烧水(10分钟),G.煮饭(8分钟), H.炒菜(7分钟). (1)试分析上列各项任务之间的先后关系,画出整个活动的工作 流程图. 解:(1)任务E是要先于其他任务的.

煮饭、炒菜都应该在淘米、 洗菜之后,因此任务C应在G的前面,D在H的前面. ③ A C 5 F 4 E H G ① ② ⑦ ⑧ ④ 8 1 10 7 B I 3 0 D ⑥ ⑤ 5

周末,刘红到山区奶奶家体验生活,早晨需要做以下几项任 务:A.扫地(5分钟),B.喂鸡(3分钟),C.淘米(4分钟),D.洗菜(5 分钟),E.打开炉子(1分钟),F.烧水(10分钟),G.煮饭(8分钟), H.炒菜(7分钟). (2)试找出刘红完成任务的关键路径,最短需几分钟完成任务?

解: (2)图中上面的第一条路经是关键路径. 总工期是30分钟. ③ A C 5 F 4 E H G ① ② ⑦ ⑧ ④ 8 1 10 7 B I 3 0 D ⑥ ⑤ 5 ?从开始节点到终止节点的一条路,叫做一条路径. ?一条路径上的各工序的工期的和叫做路径的长度.

周末,刘红到山区奶奶家体验生活,早晨需要做以下几项任 务:A.扫地(5分钟),B.喂鸡(3分钟),C.淘米(4分钟),D.洗菜(5 分钟),E.打开炉子(1分钟),F.烧水(10分钟),G.煮饭(8分钟), H.炒菜(7分钟). (2)试找出刘红完成任务的关键路径,最短需几分钟完成任务?

解: (2)图中上面的第一条路经是关键路径. 总工期是26分钟. ③ A C 5 F 4 E G ① ② ⑦ ④ 8 1 10 B I0 3 D ⑥ ⑤ 5 ?长度最长的那条路经叫做关键路径. ?关键路径的长度就是工程的总工期.

H 7



周末,刘红到山区奶奶家体验生活,早晨需要做以下几项任 务:A.扫地(5分钟),B.喂鸡(3分钟),C.淘米(4分钟),D.洗菜(5 分钟),E.打开炉子(1分钟),F.烧水(10分钟),G.煮饭(8分钟), H.炒菜(7分钟). (2)试找出刘红完成任务的关键路径,最短需几分钟完成任务?

解: (2)图中上面的第一条路经是关键路径. 总工期是26分钟. ③ A C 5 F 4 E H G ① ② ⑦ ④ 1 10 7 B 8 I 3 0 D ⑥ ⑤ 5 ?关键路径上的每一件工作都叫做关键工作. ?表示关键工作的两个节点叫做关键节点.



例1:某项工程的工作流程如图(单位:天).列出从开始节 点①到终止节点⑩的所有路径,指出关键路径,并确定完成 该工程的最短总工期. ⑧ C N 0 1 G A B I ⑩ ⑤ ⑥ ② ① ⑨ 4 3 3 6 H E L M0 2 0 2 F D ④ ⑦ ③ 2 3 解:从开始节点①到终止节点⑩有5条路径. 第一条路:A→B→G→N→C→I,需17天; 第二条路:A→B→G→H→E→I,需20天; 第三条路:A→L→F→M→G→N→C→I,需16天; 第四条路:A→L→F→M→G→H→ E →I,需19天; 第五条路:A→L→F→D→E→I,需16天; 其中第二条路径是关键路径,最短总工期是20天.

某项工程的工作流程如图(单位:天).列出从开始节点① 到终止节点⑧的所有路径,指出关键路径,并确定完成该工 程的最短总工期 G ② C 0 B 1 ④ 3 0 ③



A 5

H

I0 F ⑥ ⑤ 2

E 1



D 4



? 例2、小李列出了筹备展览会的各项工作,具体如 ? 表 工作代码 工作名称 持续时间/天 紧前工作
A B C D 张贴海报、 收集作品 购买展览 用品 打扫展厅 展厅装饰 7 3 1 3 无 无 无 C

E
F G H

展位设计 与布置
展品布置 宣传语与 环境布置 展前检查

3
2 2 1

A,B,D
E A,B,D F,G

? (1)请根据表格分析各项工作之间的先后 关系,画出工作流程图;
解:通过表格,可以看出:A,B,C,D属于准备阶段,前三项是平行工作,C是D 的
紧前工作;E,F,G属于布置实施阶段,G与E、G与F是平行工作,E是F的紧前工作; H是检查阶段,是最后一项工作。 3 6 2 5 J 7 H 1 8

I 3 0 A 1 4 C 7D 1 3 2

B

G

E 3

0 F

2

? (2)试列出从开始节点到终止节点的所有 路径,指出哪条路径是关键路径,并确定 完成该工程的最短总工期。
解:从开始节点①到终止节点⑧有六条路径。 第一条路径:

A?E ?F ?H 第二条路径: A ? G ? J ? H

,需13天; ,需10天;

第三条路径: C ? D ? E ? F ? H ,需10天; 第四条路径: C ? D ? G ? J ? H ,需7天;

第五条路径: B ? I ? E ? F ? H ,需9天;
第六条路径: B ? I ? G ? J ? H ,需6天;
其中,第一条路径是关键路径,即最少需要13天才能完成这项工程。

2、根据下面的工作明细表,画出工作流程图,指出哪条路 径是根据路径,并确定完成该工程的最短总工期。
工作代码 A B 工期/天 5 1 紧前工作 无 A

C
D E F

6
2 3 4

A
A B,C B,C

3、(问题解决)某房主打算对旧屋进行改造,需要 做的具体工作如下:A.前期设计(7天); B.旧屋拆件清理(5天); C.水电重新布线(7天);

D.木工制作橱柜(20天);
E.厨房、卫生间贴瓷砖(5天); F.刷墙面漆(10天); G.地板安装(2天); H.灯具安装、家具进新居(3天).

试分析完成这些工作最快要几天.

工作明细表: 工作 工作名称 代码 A 前期设计 B 旧屋拆件清理 C 水电重新布线 D 木工制作橱柜 厨房、卫生间贴瓷 E 砖 F 刷墙面漆 G 地板安装 灯具安装、家具进 H 新居

工期( 天) 7 5 7 20 5 10 2 3

紧前工序 紧后工作

某购物中心正在计划对其现有的购物中心进行改建和扩建, 该项目预计能提供一些新的商业空间,通过私人投资,资金已 安排到位.该购物中心的业主所需做的就是策划、安排和完成 该改扩建项目,下表是所需工序一览表,试据此求出关键路径. 购物中心改扩建工序一览表 工序 工作内容 工期(天) 紧前工序 A 设计建筑图 5 — B 确定潜在租户 6 A C 为租户写计划书 4 A D 选择承建商 3 A E 申请建筑许可 1 A F 获得建筑许可 4 E G 施工 14 D、F H 招收租户 12 B、C I 租户进住 2 G、 H

P135 《问题解决》 《练习》


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