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5-6 向 心 力


5.6
学习目标:

向 心 力

1. 了解向心力的概念,知道向心力是根据力的效果命名的。 2. 体验向心力的存在,会分析向心力的来源。 3. 掌握向心力的表达式,计算简单情景中的向心力。 4. 从牛顿第二定律角度理解向心力表达式。 一 问题导学(请同学们阅读教材 P23-P25 回答下列问题) 1、向心力 (1)定义:做匀速圆

周运动的物体具有向心加速度,产生向心加速度的原因一定是物体受 到了指向 的合力,这个合力叫做向心力.

(2) 方向:始终沿着半径指向 (3)表达式:由 F=ma 可知 Fn=man 向心力的表达式有 (a)对应线速度:Fn= (c)对应周期:Fn= (e)推导公式:Fn= (4)向心力是根据力的 了 . . (作用效果、性质)命名的.不论哪种性质的力,只要产生 . (b)对应角速度:Fn= (d)对应转速:Fn= . .

,就可以称它为向心力.

2、实验验证 (1)装置:细线下面悬挂一个钢球,用手带动钢球使它在某个水平面内 做 ,组成一个圆锥摆且 θ 很小,如图所示.

(2)计算向心力:用秒表测出钢球运动 n 圈所用的时间 t,测出钢球做匀速圆周运动的半 径 r,则钢球的线速度大小 v= .由于预先用天平测出了钢球的质量 m,代入公式 .

mv2 Fn= 中可知钢球的向心力 Fn= r

(3)求合力: 钢球在转动过程中受到重力 mg 和细线拉力 FT,通过 测量 和 ,可求出 tan θ = ,钢球的 =

r h

受力如图所示, 钢球所受合力 F=

mgr . h

(4)结论:代入数据后比较计算出的向心力 Fn 和钢球所受合力 F 的 大小,即可得出结论:钢球需要的 等于钢球所受外力的

3、变速圆周运动和一般的曲线运动 (1)变速圆周运动 : 根据合外力 F 产生的效果,可以把 F 分解为两个互相垂直的分力: (a)跟圆周相切的分力 Ft 产生沿 方向的切向加速度.切向加速度与物体的 方

向共线,改变物体速度的 (b)指向圆心的分力 Fn 就是 向 ,改变速度的 .

; ,产生向心加速度.向心加速度始终与速度方

仅有向心加速度的圆周运动是 就是 运动.

运动,同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动

(2)一般曲线运动的处理方法:一般曲线运动, 可以把曲线分割为许多很短的小段, 质点在每 一小段的运动都可以看做 的一部分, 圆弧弯曲程度不同, 表明它们具有不同的 . 这

样,在分析质点经过曲线上某位置的运动时,就可以采用圆周运动的分析方法来处理 二 合作探究 例 1. 关于向心力的说法中正确的是( ) A. 物体由于做圆周运动而产生向心力 B. 向心力不改变做圆周运动物体的速度大小 C. 做圆周运动的物体其向心力是不变的 D. 做圆周运动的物体所受各力的合力一定是向心力 例 2.如图所示,一小球用细绳悬挂于 O 点,将其拉离竖直位置一个角度后释放,则小球沿 以 O 点为圆心的圆弧 ABC 摆动,当小球运动到最低点 B 时提供向心力的 是( ) B.绳子对小球的拉力 D.小球受到的拉力和重力的合力

A.小球的重力 C.小球对绳子的拉力

例 3.有一种叫“飞椅”的游乐项目(如图所示) ,长为 L 的钢绳一端系着座椅,另一端固定在 半径为 r 的水平转盘边缘, 转盘可绕穿过其中心的竖轴转动.当转盘以角速度 ω 匀速转动时, 钢绳与转轴在同一竖直平面内,与竖直方向夹角为 θ.不计钢绳的重力,求转盘转动的角速 度 ω 与夹角 θ 的关系。

三、巩固与练习 1.做匀速圆周运动的物体所受的向心力是(

)

A.因向心力总是沿半径指向圆心,且大小不变,故向心力是一个恒力 B.因向心力指向圆心,且与线速度方向垂直,所以它不能改变线速度的大小 C.物体所受的合外力 D.向心力和向心加速度的方向都是不变的

2. 如图所示,在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动, 物体所受向心力是( A.重力 C.静摩擦力 ) B.弹力 D.滑动摩擦力

3.如图所示,质量相等的 A、B 两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上,随圆筒一起 做匀速圆周运动,则下列关系中正确的是( A.线速度 vA>vB B.运动周期 TA>TB C.它们受到的摩擦力 FfA>FfB D.筒壁对它们的弹力 FNA>FNB 4. 一个内壁光滑的圆锥筒的轴线竖直,圆锥固定,有质量相同的两个小球 A 和 B 贴着筒的 内壁在水平面内做匀速圆周运动,如图所示,A 的半径较大,则( A.A 球的向心力大于 B 球的向心力 B.A 球对筒壁的压力大于 B 球对筒壁的压力 C.A 球的运动周期大于 B 球的运动周期 D.A 球的角速度小于 B 球的角速度 ) )

5.如图所示,长为 L 的细绳一端固定,另一端系一质量为 m 的小球.给小球一个合适的初 速度,小球便可在水平面内做匀速圆周运动,这样就构成了一个圆锥摆,设细绳与竖直方向 的夹角为 θ.下列说法中正确的是( ) A.小球受重力、绳的拉力和向心力作用 B.小球做圆周运动的半径为 L C.θ 越大,小球运动的速度越大 D.θ 越大,小球运动的周期越大

我的总结:


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