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高考物理母题解读(二) 相互作用2


高考物理母题解读(二) 相互作用
高考题千变万化,但万变不离其宗。千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。 研究高考母题, 掌握母题解法规律, 使学生触类旁通, 举一反三, 可使学生从题海中跳出来, 轻松备 考,事半功倍。 母题 2、探究弹力与弹簧伸长的关系实验 【解法归纳】根据实验测量数据,画出弹力与弹簧伸长量关系图线,或弹力与弹簧长度关 系图线, 其图线斜率

等于弹簧的劲度系数。 弹力与弹簧长度关系图线在横轴的截距表示弹簧 原长。或根据实验测量数据,画出砝码质量与弹簧伸长量关系图线,或砝码质量与弹簧长 度关系图线,相应得出弹簧的劲度系数和弹簧原长。 典例.(2012·广东理综物理)某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。 ①将弹簧悬挂在铁架台上, 将刻度尺固定在弹簧一侧, 弹簧轴线和刻度尺都应在______方向 (填“水平”或“竖直”) ②弹簧自然悬挂,待弹簧______时,长度记为L0,弹簧下端挂上砝码盘时,长度记为Lx;在 砝码盘中每次增加10g砝码,弹簧长度依次记为L1至L6,数据如下表表: 代表符号 数值(cm) L0 25.35

Lx
27.35

L1 29.35

L2 31.30

L3
33.4

L4 35.35

L5 37.40

L6 39.30

表中有一个数值记录不规范,代表符号为 _______。由表可知所用刻度尺的最小长度为 ______。 ③图1 6是该同学根据表中数据作的图, 纵轴是砝 码的质量,横轴是弹簧长度与_________的差值 (填“L0或Lx”)。 ④由图可知弹簧的劲度系数为_________N/m;通 过图和表可知砝码盘的质量为_________g(结果 2 保留两位有效数字,重力加速度取9.8m/s )。

1.(2011·安徽理综卷 21 题Ⅰ).为了测量某一弹簧的劲度系数,将该弹簧竖直悬挂起来, 在自由端挂上不同质量的砝码。 实验测得了砝码的质量 m 与弹簧长度 l 的相应数据, 六对应 2 点已在图上标出。 (g=9.8m/s ) (1) 作出 m-l 的关系图线; (2) 弹簧的劲度系数为 N/m. 【解析】 :由平衡条件得 mg=kx=k(l-l0),解得 m= k/g (l-l0)。由作出的 m-l 关系图线可知, 图线斜率等于 0.262g/cm =0.0262kg/m.。由 k/g=0.0262 可得弹簧的劲度系数为 k=0.0262×9.8N/m=0.258 N/m

【答案】 (1)如图所示。 (2)0.248~0.262

【点评】本题以“探究弹力和弹簧伸长的 关系”实验切入,考查图象法处理数据能力和利 用 m-l 关系图线求弹簧的劲度系数。 2. (2005 江苏物理)某同学用如图所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验。他先测出不 挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度,然后在弹簧下端挂上砝码,并逐个增加砝码,测出 2 指针所指的标尺刻度,所得数据列表如下:(重力加速度 g=9.8m/s ) 砝码质量 m/10 g 标尺刻度 x/10
-2 2

0 15.00

1.00 18.94

2.00 22.82

3.00 26.78

4.00 30.66

5.00 34.60

6.00 42.00

7.00 54.50

m

(1)根据所测数据,在答题卡的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度 x 与砝码质量 m 的关 系曲线。 (2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断,在_____范围内弹力大小与弹簧伸长关系 满足 胡克定律。这种规格弹簧的劲度系数为_____N/m。 解析:用描点法作出弹簧指针所指的标尺刻度 x 与砝码质量 m 的关 系曲线如图所示。根据所画出的弹簧指针所指的标尺刻度 x 与砝码质 量 m 的关系曲线可知,在砝码质量小于 500g 即弹力小于 4.9N 时弹力 大小与弹簧伸长成正比,满足胡克定律。由图线可知,当 F=4.9N 时, 弹簧伸长 x=35cm-15cm=20cm, F=kx 可知这种规格弹簧的劲度系数为 由 k=F/x=25.0N/m。 【答案】.(1)标尺刻度 x 与砝码质量 m 的关系曲线如图所示。 (2)0~4.9 25.0

3. (2008 北京理综卷)某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系,并测弹簧的劲度系数 k。做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上,然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在 弹簧一侧,并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。当弹簧自然下垂时,指针指示的刻度

数值记作 L0,弹簧下端挂一个 50g 的砝码时,指针指示的刻度数值记作 L1;弹簧下端挂两个 50g 的砝码时,指针指示的刻度数值记作 L2;??;挂七个 50g 的砝码时,指 针指示的刻度数 值记作 L2。 ①下表记录的是该同学已测出的 6 个值,其 中有两个数值在记录时有误,它们的代表符号 分别是 和 . 测量记录表: 代表符号 刻度数值/cm L0 1.70 L1 3.40 L2 5.10 L3 L4 8.60 L5 10.3 L6 12.1 L7

②实验中,L3 和 L2 两个值还没有测定,请你根据上图将这两个测量值填入记录表中。 ③为充分利用测量数据, 该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差, 分别计算出了三个差 值:d1=L4-L0=6.90cm,d2=L5-L1=6.90cm,d3=L6-L2=7.00cm。 请你给出第四个差值:d4= = cm。 ④根据以上差值,可以求出每增加 50g 砝码的弹簧平均伸长量△L。△L 用 d1、d2、d3、d4 表 示的式子为:△L= , 代入数据解得△L= cm。 2 ⑤计算弹簧的劲度系数 k= N/m。 g 取 9.8m/s ) (

4.(2012 洛阳市高三期中考试)某物理兴趣小组的同学在研究弹簧弹力的时候,测得弹力 的大小 F 和弹簧长度 L 的关系如图所示,则由图线可知: (1) 弹簧的劲度系数 。 (2) 弹簧的弹力为 5N 时,弹簧的长度为 。

5(2012 合肥名校联考)某同学在研究性学习中,利用所学的知识解决了如下问题:一轻弹 簧一端固定于某一深度为 h=0.25m、且开口向右的小筒中(没有外力作用时弹簧的下部分位 于筒内) ,如图甲所示,如果本实验的长度测量工具只能测量出距筒口右端弹簧的长度 l, 现要测出弹簧的原长 l0 和弹簧的劲度系数,该同学通过改变挂钩码的个数来改变 l,作出 F—l 变化的图线如图乙所示。

(1)由此图线可得出的结论是 ; (2)弹簧的劲度系数为 N/m,弹簧的原长 l0= m; (3) 该同学实验时, 把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较,优点在于: ; 缺点在于: 。 【解析】设弹簧原长为 L0,由图可知,弹簧伸长量可表示为 h+l-l0,由胡克定律可得 F=k(h+l-l0), F—l 图线斜率表示弹簧的劲度系数,k=100N/m。F—l 图线在纵轴截距表示 l=0 时 F=10N, 代入 F=k(h+l-L0),解得弹簧的原长 l0=0.15m。 【答案】 (1)在弹性限度内,弹力与弹簧的伸长量成正比。 (2)100 0.15 (3)避免弹簧自身所受重力对实验的影响。 弹簧与筒及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差。

6. (2011 延庆一模)在探究弹簧的弹力与伸长量之间的关系实验中,用如图所示的装置, 将弹簧的一端固定, 另一端与力传感器连接, 比对刻度尺。 一位同学的实验数据如表中所列。
力传感器

伸长量 cm 弹 力N

2 1.50

4 2.93

6 4.55

8 5.98

10 7.5 0

为了比较精确地找到弹力与伸长量的关系,简述你认为怎样处理测量数据: 。 【解析】采用图象法处理实验数据可剔除错误数据,做出 F——Δ l 图像。 【答案】 :在“弹力 (F)——伸长量(Δ l)”坐标系中描点、拟合,做出 F——Δ l 图像, 如果图像是一条直线,说明弹力和伸长量成正比。

8. (2012 广东四会检测)做“探索弹力与弹簧伸长量关系”的实验步骤如下:

A.以弹簧伸长量为横坐标,以弹力为纵坐标,描出各组数据(x,F)对应的点,并用平滑的 曲线连接起来 B.记下弹簧不挂钩码时.其下端在刻度尺上的刻度 L C.将铁架台固定在桌子上(也可在横梁的另一端挂上一定的配重),并将弹簧的一端系于横 梁上,在弹簧附近竖直固定一刻度尺 D.依次在弹簧下端挂上 2 个、3 个、4 个??钩码,并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应 的刻度,并记录在表格内,然后取下钩码 E.以弹簧伸长量为自变量,写出弹力与伸长量的关系式.首先尝试写成一次函数,不行再 写成二次函数

F.解释函数表达式中常数的物理意义 G.整理仪器 ①请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来,为: ; ②某同学在做研究弹簧的形变与外力的关系实验时, 作出外力 F 与弹簧总长度 L 的关系图线 如右图所示.该实验始终在弹簧的弹性限度内进行。由右图可知:该弹簧的自然长度为 __________;该弹簧的劲度系数为__________.(后一空保留三位有效数字)


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