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必修三练习题


必修三练习题
一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) . 1.通过随机抽样用样本估计总体,下列说法正确的是( ). A.样本的结果就是总体的结果 B.数据的方差越大,说明数据越稳定 C.样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态 D.样本容量越大,可能估计就越精确 2.甲校有 3 600 名学生,乙校有 5 400 名学生,丙校有 1 800 名学生,为统计三校学 生某方面的情况,计划采用分层抽样法,抽取一个容量为 90 人的样本,应在这三校分 别抽取学生( ). A. 30 人, 30 人, 30 人 B. 20 人, 30 人, 10 人 C. 30 人, 45 人, 15 人 D. 30 人,50 人,10 人 3. 从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球, 那么互斥而不对立的两个事件是 ( ) A.“至少有一个黑球”与“都是黑球” B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” C.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球” D.“至少有一个黑球”与“都是红球” 4. 200 辆汽车通过某一段公路时,时速的频率分布直方图如下图所示,则时速在[50, 70)的汽车大约有( ). A.60 辆 B.80 辆 C.70 辆 D.140 辆 频率 组距

A.1

B.0

C.

5 9

D.

4 9

8.从数字 1,2,3,4,5 中,随机抽取 3 个数字(允许重复)组成三位数,其各位数字 之和等于 9 的概率为( A. ).

18 125

B.

19 125

C.

16 125

D.

13 125

9.一组数据的每一个数据都减去 80,得到一组新数据,若所得新数据的平均数为 1.2, 方差为 4.4,则原来数据的平均数和方差分别是( )

A.81.2 , 4.4 B.78.8 ,4.4 C.81.2 , 84.4 D.78.8 ,75.6 10. 如右图,在正方形内有一扇形(见阴影部分), 扇 形 对 应 的 圆 心 是 正 方 形 的 一顶点,半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆,它落 在扇形外正方形内的概率为( ) A. 1 -

? 4

B. 1 -

2

?

C.

? 4

D.

2

?

0.04 0.03 0.02 0.01

11.某袋子中装有 3 个白球,4 个黑球,从中任取 3 个球,则下列事 件中是对立事件的是( ) A.恰有 1 个白球和全是白球 B.至少有 1 个白球和全是黑球 C.至少有 1 个白球和至多有 2 个白球 D.至少有 1 个白球和至少有 1 个黑球 12.在 5 件产品中,有 3 件一等品,2 件二等品,现从中随机取两件,那么下列事件中, 概率是 0.7 的是( ) A.都不是一等品 B.恰有一件一等品 C.至少有一件一等品 D.至多有一件一等品 二、填空题:(共 6 小题,每题 5 分,共 30 分)

13.某银行的一个窗口有人在排队,记事件 A ={至少有三人在排队},则事件
40 50 60 70 80 时 速 4 题图 (km)

A=
5 题图

。 。

14.4 名学生排成一排,其中甲乙二人站在一起的概率是

5.从甲乙两个城市分别随机抽取 16 台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎 叶图表示 ( 如上图所 示 ), 设甲乙两组数据的平均数分别为 x甲 , x乙 , 中位数分别为

15.某组数据对应回归直线的斜率的估计值为 1.23, 且该组数据中 x =4,y =5, 则回归直线的方程是 。 16.从长度分别为 2,3,4,5 的四条线段中任意取出三条,则这三条线段可以构成三角

m甲 , m乙 ,则
D. x甲 ? x乙 ,



) B . x甲 ? x乙 , m甲 ? m乙

A . x甲 ? x乙 , m甲 ? m乙

m m C . x甲 ? x乙 , 甲 ? 乙

形的概率是

. 。 。

m甲 ? m乙
? ? bx ? a 程表示的直线必经过的一个定点是( ). y
C. (0, y) D. (0,0) ).

17.数据 71,72,73,74,75 的标准差是
2

6. 线 性 回 归 方 A. (x, y)

18.方程 x ? x ? b ? 0(b ? (0,1)) 有实根的概率为

B. ( x,0)

7.从 1,2,3,??9 这 9 个数字中任取一个,则取出的数字为偶数的概率为 (

三、解答题:
19.有一幢家属楼共有 7 层,甲乙二人的家都在该楼上,求他们的家不在同一

层的概率。

组别 人数

?25,30? ?30,35? ?35,40? ?40,45? ?45,50?
50 50

a

150

b

(2)现在要从年龄较小的第 1、2、3 组中用分层抽样的方法抽取 6 人,则年龄在第 1,2,3 组的各抽取多少人? (3)在第(2)问的前提下,从这 6 人中随机抽取 2 人参加社区活动,求至少有 1 人年 龄在第 3 组的概率。 20. 一个包装箱内有 6 件产品,其中 4 件正品,2 件次品。现随机抽出两件产品, (1)求恰好有一件次品的概率。 (2)求都是正品的概率。 (3)求抽到次品的概率。

21.高一级甲、乙两班随机各抽出 10 名同学,他们的数学成绩如下; 甲班 乙班 76 86 74 84 82 62 96 76 66 78 76 92 78 82 72 74 52 81 68 85 23.甲乙二人相约 12:00~13:00 在体育场见面,假定每人在这段时间内的每个时刻到达 该地点的可能性是相同的,先到者等 20 分钟就可离去,试求这两人会面的概率。

⑴将上面数据绘制成茎叶图。

⑵计算各班平均值和方差并对成绩简单进行分析。

频率/组距

0.1 22.某企业员工 500 人参加“学雷锋”活动,按年龄分组所得频率 分布直方图如下图:完成下列问题: (1)下表是年龄的频数分布表,求出表中正整数 a , b 的值; 0.08 0.06 0.04 0.02
25 30 35 40 45 50
年龄



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