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直线运动一(学生)


直线运动(一)
[内容提要] 1、描述运动的基本概念:位移、速度、加速度。 2、直线运动的基本规律。 3、相对运动问题分析。 一、典型例题

〖例 4〗一路灯距地面的高度为 h,身高为 l 的人以速度 v 匀速行走,如图所示。
(1)证明人的头顶的影子作匀速运动; (2)求人影的长度随时间的变化率。

〖例 1〗某测量员

是这样利用回声测距离的:他站在两平行峭壁间某一位置鸣枪,经过 1.00
秒钟第一次听到回声,又经过 0.50 秒钟再次听到回声.已知声速为 340m/s,则两峭壁间的距 离为 m。

〖例 5〗一个队伍的长度为 L,以恒定的速度 v 向前行进。一个通信兵从队尾赶到队首报告
后马上又从队首赶回队尾,通信兵行进的速度大小恒为 v1。求: (1)通信兵来回的时间 内队伍向前走了多少距离?(2)通信兵走过的路程是多少?

〖例 2〗 A 是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图,测速仪发出并接收超声波 图
冲信号,根据发出和接收到的信号间的时间差,测出被测物体的速度。图 B 中 p1、 2 是测速 、p 仪发出的超声波信号,n1、n2 是 p1、p2 由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描,p1、p2 之间的时间间隔 Δt=1.0 s, 超声波在空气中传播的速度是 v=340m/s, 若汽车是匀速行驶的, 则根据图 B 可知,汽车在接收到 p1、p2 两个信号之间的时间内前进的距离是 m,汽车 的速度是 m/s。

〖例 6〗甲、乙两人,甲在乙正南方 200 米处,甲以 2.4 米/秒的速度向正东方向行驶,乙
以 3.2 米/秒的速度向正南方向行驶,求两人什么时刻相距最近?最近距离是多少?

〖例 7〗一辆汽车从静止开始以匀加速开出,然后保持匀速运动,最后匀减速运动,直到停 〖例 3〗当物体从高空下落时,空气阻力随速度的增大而增大,因此经过一段距离后将匀速
下落,这个速度称为此物体下落的终极速度。已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比 于速度 v 且正比于球半径 r, 即阻力 f=krv, 是比例系数。 k 对于常温下的空气, 比例系数 k=3.4 -4 2 3 3 2 ×10 Ns/m 。已知水的密度ρ =1.0×10 kg/m ,取重力加速度 g=10m/s 。试求半径 r=0.10mm 的球形雨滴在无风情况下的终极速度 vr。 (结果取两位数字) 止。 下表给出了不同时刻汽车的速率, 那么汽车从开出到停止总共经历的时间是 总共通过的路程是 m.。 时刻(S) 1.0 2.0 6 3.0 9 5.0 12 7.0 12 9.5 9 10.5 3 速率 (m/s) 3 S,

〖例 8〗一个小球从斜面上端由静止开始匀加速下滑,前 3 秒内和后 3 秒内的位移分别为 x1
和 x2,且 x1:x2=3:7,x2-x1=4m,求小球的加速度大小和斜面的总长度?

高一物理竞赛辅导讲练

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三、能力训练 1.2006 年我国自行研制的“枭龙”战机 04 架在四川某地试飞成功。假设该战机起飞前从静 止开始做匀加速直线运动,达到起飞速度 υ 所需时间为 t,则起飞前的运动距离为 A.υt B.

?t
2

C.2υt

D.不能确定

6.小球作直线运动时的频闪照片如图所示。已知频闪周期 T= 0.1s ,小球相邻位置间距(由 照片中的刻度尺量得)分别为 OA=6.51cm,AB = 5.59cm,BC=4.70 cm, CD = 3.80 cm,DE = 2.89 cm,EF = 2.00 cm。 小球在位置 A 时速度大小 vA= m/s,小球运动的加速度 a= m/s 2 。

2.河水以恒定的速度向下游流淌,某时刻从一逆水而行的游艇上掉下一只救生圈,经过 10 分钟后船公才发现失落了救生圈,马上掉转船头追赶。设掉转船头的时间不计,船相对于水 的速度大小始终不变;问:从掉转船头追赶到追上救生圈用时多少?

3.15 路公交车在衢州一中和安居小区两站之间行驶,假设从两车站每隔相同的时间发出一 辆公交车,并且公交车在两站之间匀速行驶,某同学骑自行车上学,自行车的速度恒为 v0, 他发现每经过时间 t1 就有一辆公交车迎面经过,每经过时间 t2 就有一辆公交车从他背后超过 他。求:公交车的发车间隔时间△t 和公交车的行驶速度 v?

7.摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道,然后驶入一段半圆形的弯道,但在弯 道上行驶时车速不能太快,以免因离心作用而偏出车 道.求摩托车在直道上行驶所用的最短时间.有关数据 见表格. 某同学是这样解的:要使摩托车所用时间最短,应 先由静止加速到最大速度 V1=40 m/s,然后再减速到 V2=20 m/s,t1 = a 1 =?;t2=
v1

v 1 ?v 21 a2

=?;t=t1 + t2

你认为这位同学的解法是否合理?若合理,请完成计算;若不合理,请说明理由,并用 你自己的方法算出正确结果.

4.一颗子弹射入静止在光滑水平面上的木块中。已知子弹的初速度为 v0,射入木块深度为 L 后与木块相对静止, 然后以共同速度 v 运动。 假设子弹进入木块的过程中子弹和木块均做 匀变速直线运动,求子弹从进入木块到与木块相对静止的过程中木块滑行的位移。

8.小球以一定的初速度 v0 从光滑的斜面底端滑上斜面后做匀变速直线运动,斜面足够长, 小球在第一个 t 秒内位移为 s,第二个 t 秒内位移为 0,求:小球的加速度和在斜面上运动的 最大位移?

5.为了安全,在行驶途中,车与车之间必须保持一定的距离。因为,从驾驶员看见某一情况 到采取制动动作的时间里,汽车仍然要通过一段距离(称为思考距离) .... ;而从采取制动动 作到车完全停止的时间里,汽车又要通过一段距离(称为制动距离) .... 。下表给出了汽车在 不同速度下的思考距离和制动距离等部分数据。请分析这些数据,完成表格。 速度(km/h) 45 75 90 105
高一物理竞赛辅导讲练

思考距离(m) 9 15 21

制动距离(m) 14 38 75

停车距离(m) 23

9.一个物体在水平地面上从静止开始以大小为 a1 的加速度向东做匀加速直线运动,经过时 间 t 加速度变成向西,大小为 a2,又经过相同的时间物体恰好回到出发点。求:前后两段时 间内加速度的大小之比。

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