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【新步步高】2015-2016学年高中物理 第十九章 原子核 1、2 原子核的组成、放射性元素的衰变导学案


1 2

原子核的组成 放射性元素的衰变

[目标定位] 1.了解什么是放射性、 天然放射现象、 衰变.2.知道原子核的组成及三种射线的特征.3. 理解 α 衰变和 β 衰变的规律及实质,并能熟练书写衰变方程.4.理解半衰期的概念,学会利用半衰 期解决相关问题.

一、对三种射线的理解 [问题设计] 1.1896 年法国

科学家贝可勒尔发现了放射性元素自发地发出射线的现象,即天然放射现象.那么 哪些元素能够放出射线呢?放射性物质发出的射线有哪些种类? 答案 原子序数大于或等于 83 的元素,都能自发地发出射线,原子序数小于 83 的元素,有的也能 放出射线.放射性物质发出的射线有三种:α 射线、β 射线、γ 射线. 2.三种射线的本质是什么?有哪些特点呢? 答案 见要点提炼. [要点提炼] 1.三种射线的本质 (1)α 射线:α 射线是高速 α 粒子流,实际就是氦原子核,电荷数是 2,质量数是 4. (2)β 射线:β 射线是高速电子流. (3)γ 射线:γ 射线是能量很高的电磁波. (4)如图 1 所示中 1 是 β 射线,2 是 γ 射线,3 是 α 射线.

图1 2.三种射线的特点 (1)α 射线:α 粒子容易使空气电离,但穿透本领很弱.
1

(2)β 射线:β 粒子穿透能力较强,但电离作用较弱. (3)γ 射线:γ 粒子电离作用很弱,但穿透能力很强. 二、原子核的组成 1.质子的发现 1919 年,卢瑟福用镭放射出的 α 粒子轰击氮原子核,从氮核中打出了一种新的粒子,测定了它的 电荷和质量,确定它是氢原子核,叫做质子,用 p 或1H 表示,其质量为 mp=1.67×10 2.中子的发现 (1)卢瑟福的预言:原子核内可能还有一种不带电的粒子,名字叫中子. (2)查德威克的发现:用实验证明了中子的存在,用 n 表示,中子的质量非常接近于质子的质量. 3.原子核的组成 (1)核子数:质子和中子质量差别非常微小,二者统称为核子,所以质子数和中子数之和叫核子数. (2)电荷数(Z):原子核所带的电荷总是质子电荷的整数倍,通常用这个整数表示原子核的电荷量, 叫做原子核的电荷数. (3)质量数(A):原子核的质量等于核内质子和中子的质量的总和,而质子与中子的质量几乎相等, 所以原子核的质量几乎等于单个核子质量的整数倍,这个倍数叫做原子核的质量数. 三、原子核的衰变 1.衰变:放射性元素的原子核放出 α 粒子或 β 粒子后变成新的原子核的变化. 2.α 衰变:ZX→Z-2Y+2He(新核的质量数减少 4,电荷数减少 2.) 举例: 92U→ 90Th+2He. 3.β 衰变:ZX→ AZ+1Y+-1e(新核的质量数不变,电荷数增加 1.) 实质是核内的一个中子转化成一个质子和一个电子,其转化方程为:0n→1H+-1e. 举例: 90Th→ 91Pa+-1e. 4.γ 射线是在 α 或 β 衰变过程中伴随而生的,且 γ 粒子是不带电的粒子,因此 γ 射线并不影 响原子核的电荷数,故 γ 射线不会改变元素在周期表中的位置. 5.由电荷数守恒和质量数守恒确定衰变次数 设放射性元素ZX 经过 n 次 α 衰变和 m 次 β 衰变后,变成稳定的新元素Z′Y,则衰变方程为
A Z A A′
234 234 0 1 1 0 238 234 4 1 -27

_kg.

A

A-4

4

A

0

X→Z′Y+n 2He+m 0-1e.

A′

4

根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程

A=A′+4n,Z=Z′+2n-m.
四、半衰期
2

1.半衰期:放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间.不同的放射性元素,半衰期不同. 2.注意以下两点: (1)对于同一种元素,其半衰期是一定的,无论是加温、加压,或是处于单质、化合物状态均不影响 元素的半衰期,但不同元素的半衰期不同,有的差别很大. (2)半衰期是一种统计规律.对于大量的原子核发生衰变才具有实际意义,而对于少量的原子核发生 衰变,该统计规律不再适用. 3.半衰期公式 1 t 1 t N 余=N 原( ) ,m 余=m 原( ) ,其中 τ 为半衰期. 2 τ 2 τ

一、三种射线的性质 例1 图 2 中 P 为放在匀强电场中的天然放射源,其发射的射线在电场的作用下分成 a、b、c 三束, )

以下判断正确的是(

图2 A.a 为 α 射线、b 为 β 射线 B.a 为 β 射线、b 为 γ 射线 C.b 为 γ 射线、c 为 α 射线 D.b 为 α 射线、c 为 γ 射线 解析 由题图可知电场线方向向右,α 射线带正电所受电场力方向与电场线方向一致,故 α 射线 向右偏转,即 c 为 α 射线.β 射线带负电所受电场力方向与电场线方向相反,故 β 射线向左偏转, 即 a 为 β 射线.γ 射线不带电不发生偏转,即 b 为 γ 射线.故选项 B、C 正确. 答案 BC 二、原子核的组成 例2 已知镭的原子序数是 88,原子核的质量数是 226.试问:

(1)镭核中有几个质子?几个中子? (2)镭核所带电荷量是多少? (3)若镭原子呈现中性,它核外有几个电子?

3

(4) 88Ra 是镭的一种同位素, 让 88Ra 和 88Ra 以相同速度垂直射入磁感应强度为 B 的匀强磁场中, 它们运动的轨迹半径之比是多少? 解析 因为原子序数与核内质子数、核电荷数、中性原子的核外电子数都是相等的,原子核的质量 数等于核内质子数与中子数之和.由此可得: (1)镭核中的质子数等于其原子序数,故质子数为 88,中子数 N 等于原子核的质量数 A 与质子数 Z 之差,即 N=A-Z=226-88=138. (2)镭核所带电荷量

228

226

228

Q=Ze=88×1.6×10-19 C≈1.41×10-17 C.
(3)镭原子呈中性,则核外电子数等于质子数,故核外电子数为 88. (4)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的向心力为洛伦兹力,故有 Bqv=m ,两种同位素具有相 同的核电荷数,但质量数不同,故 答案 (1)88 138 (2)1.41×10 (4)113∶114 三、对衰变的理解 例3
238 92

v2 r

r226 226 113 = = . r228 228 114
C (3)88

-17

U 核经一系列的衰变后变为 82Pb 核,问:

206

(1)一共经过几次 α 衰变和几次 β 衰变? (2) 82Pb 与 92U 相比,质子数和中子数各少了多少? (3)写出这一衰变过程的方程. 解析 (1)设 92U 衰变为 82Pb 经过 x 次 α 衰变和 y 次 β 衰变.由质量数守恒和电荷数守恒可得 238=206+4x① 92=82+2x-y② 联立①②解得 x=8,y=6 即一共经过 8 次 α 衰变和 6 次 β 衰变. (2)由于每发生一次 α 衰变质子数和中子数均减少 2,每发生一次 β 衰变中子数减少 1,而质子数 增加 1,故 82Pb 较 92U 质子数少 10,中子数少 22. (3)衰变方程为 92U→ 82Pb+82He+6-1e 答案 (1)8 次 α 衰变和 6 次 β 衰变 (3) 92U→ 82Pb+82He+6-1e 四、对半衰期的理解及有关计算
238 206 4 0 238 206 4 0 206 238 238 206 206 238

(2)10 22

4

例4

放射性元素氡( 86Rn)经 α 衰变成为钋( 84Po),半衰期约为 3.8 天,但勘测表明,经过漫长的
222

222

218

地质年代后,目前地壳中仍存在天然的含有放射性元素 86Rn 的矿石,其原因是( A.目前地壳中的 86Rn 主要来自于其他放射性元素的衰变 B.在地球形成的初期,地壳中元素 86Rn 的含量足够高 C.当衰变产物 84Po 积累到一定量以后, 84Po 的增加会减慢 86Rn 的衰变进程 D. 86Rn 主要存在于地球深处的矿石中,温度和压力改变了它的半衰期
222 218 218 222 222 222

)

解析 元素半衰期的长短由原子核自身因素决定,与原子所处的物理、化学状态以及周围环境、温 度无关,C、D 错;即使元素氡的含量足够高,经过漫长的地质年代,地壳中也几乎没有氡了,一定 是来自于其他放射性元素的衰变,故 A 对,B 错. 答案 A 例5 碘 131 核不稳定,会发生 β 衰变,其半衰期为 8 天.
131

(1)碘 131 核的衰变方程: 53I→______________(衰变后的元素用 X 表示). (2)大量碘 131 原子经过________天 75%的碘 131 核发生了衰变. 解析 (1)根据衰变过程电荷数守恒与质量数守恒可得衰变方程: 53I→ 54X+ 0-1e;(3)每经 1 1 个半衰期,有半数原子核发生衰变,经 2 个半衰期将剩余 ,即有 75%核的原子发生衰变,故经过的 4 时间为 16 天. 答案 (1) 54X+ 0-1e (2)16
131 131 131

5

1.(对射线的理解)天然放射性元素放出的三种射线的穿透能力实验结果如图 3 所示,由此可推知 ( )

图3 A.②来自于原子核外的电子 B.①的电离作用最强,穿透能力最弱 C.②的电离作用较强,穿透能力较强 D.③的电离作用最弱,属于原子核内释放的光子

6

答案 BCD 解析 三种射线的特点:α 射线是2He 原子核,电离作用最强,穿透能力最弱;β 射线是-1e,电离 作用较强,穿透能力较强;γ 射线是光子,不带电,电离作用最弱,穿透能力最强.三种射线都来 自于原子核.故 B、C、D 正确. 2.(原子核的组成)以下说法正确的是(
234 4 0

)

A. 90Th 为钍核,由此可知,钍核的质量数为 90,钍核的质子数为 234 B.4Be 为铍核,由此可知,铍核的质量数为 9,铍核的中子数为 4 C.同一元素的两种同位素具有相同的质量数 D.同一元素的两种同位素具有不同的中子数 答案 D 解析 钍核的质量数为 234,质子数为 90,所以 A 错;铍核的质量数为 9,中子数为 5,所以 B 错; 同位素是指质子数相同而中子数不同,即质量数不同,C 错,D 对. 3.(对衰变的理解)原子核 92U 经放射性衰变①变为原子核 90Th,继而经放射性衰变②变为原子 核 91Pa,再经放射性衰变③变为原子核 92U.放射性衰变①、②和③依次为( A.α 衰变、β 衰变和 β 衰变 B.β 衰变、α 衰变和 β 衰变 C.β 衰变、β 衰变和 α 衰变 D.α 衰变、β 衰变和 α 衰变 答案 A 解析
238 234 234 238 234 9

)

① 234 92U― ― → 90Th,质量数少 4,电荷数少 2,说明①为

② 234 ③ 234 234 234 α 衰变; 90Th― ― → 91Pa,质子数加 1,说明②为 β 衰变; 91Pa― ― → 92U,质子数加 1,说明 ③为 β 衰变. 1 24 4.(半衰期的应用)放射性同位素11Na 的样品经过 6 小时还剩下 没有衰变,它的半衰期是( 8 A.2 小时 B.1.5 小时 C.1.17 小时 D.0.75 小时 答案 A 1 解析 放射性元素衰变一半所用的时间是一个半衰期,剩下的元素再经一个半衰期只剩下 ,再经一 4 1 1 个半衰期这 又会衰变一半,只剩 ,所以题中所给的 6 小时为三个半衰期的时间,因而该放射性同 4 8 位素的半衰期应是 2 小时. )

7

题组一 对三种射线的理解 1.下列说法中正确的是( )

A.β 衰变放出的电子来自组成原子核的电子 B.β 衰变放出的电子来自原子核外的电子 C.α 衰变说明原子核中含有 α 粒子 D.γ 射线总是伴随其他衰变发生,它的本质是电磁波 答案 D 2.如图 1 所示,铅盒 A 中装有天然放射性物质,放射线从其右端小孔水平向右射出,在小孔和荧光 屏之间有垂直纸面向里的匀强磁场,则下列说法中正确的是( )

图1 A.打在图中 a、b、c 三点的依次是 α 射线、β 射线和 γ 射线 B.α 射线和 β 射线的轨迹是抛物线 C.α 射线和 β 射线的轨迹是圆弧 D.如果在铅盒和荧光屏间再加一竖直向下的匀强电场,则屏上的亮斑可能只剩下 b 答案 C 解析 由左手定则可知粒子向右射出后,在匀强磁场中 α 粒子所受的洛伦兹力向上,β 粒子所受 1 的洛伦兹力向下,轨迹都是圆弧.由于 α 粒子速度约是光速的 ,而 β 粒子速度接近光速,所以 10 在同样的混合场中不可能都做直线运动,本题选 C. 3.如图 2 所示为查德威克实验示意图,用天然放射性元素钋(Po)放射的 α 射线轰击铍时会产生粒 子流 A,用粒子流 A 轰击石蜡时,会打出粒子流 B,经研究知道( )

图2 A.A 为中子,B 为质子
8

B.A 为质子,B 为中子 C.A 为 γ 射线,B 为中子 D.A 为中子,B 为 γ 射线 答案 A 解析 不可见射线 A,轰击石蜡时打出的应该是质子,因为质子就是氢核,而石蜡中含有大量氢原 子,轰击石蜡的不可见射线应该是中子. 题组二 原子核的组成 4.下列说法正确的是( A.mX 与m-1Y 互为同位素 B.mX 与
n n n-1 m n-2 n n

)

Y 互为同位素

C.mX 与m-2Y 中子数相差 2 D. 92U 核内有 92 个质子,235 个中子 答案 B 解析 A 选项中,X 核与 Y 核的质子数不同,不是同位素.B 选项中mX 核与
n n-2 n n-1 m
235

Y 核质子数都为 m,而

质量数不同,所以互为同位素.C 选项中mX 核内中子数为 n-m,m-2Y 核内中子数为(n-2)-(m-2) =n-m,所以中子数相同.D 选项中 92U 核内有 143 个中子,而不是 235 个中子. 5.氢有三种同位素,分别是氕(1H)、氘(1H)、氚(1H),则( A.它们的质子数相等 B.它们的核外电子数相等 C.它们的核子数相等 D.它们的中子数相等 答案 AB 解析 氕、氘、氚的核子数分别为 1、2、3,质子数和核外电子数相同,都为 1,中子数等于核子数 减去质子数,故中子数各不相同,所以 A、B 选项正确. 6.人类探测月球时发现,在月球的土壤中含有较丰富的质量数为 3 的氦,它可作为未来核聚变的重 要原料之一.氦的该种同位素应表示为( A.3He C.2He D.3He 答案 B 解析 氦的同位素质子数一定相同,质量数为 3,故应表示为2He,因此 B 正确.
9
3 4 3 4 1 2 3 235

)

)

B.2He

3

题组三 对衰变的理解 7.对天然放射现象,下列说法中正确的是( )

A.α 粒子带正电,所以 α 射线一定是从原子核中射出的 B.β 粒子带负电,所以 β 射线有可能是核外电子 C.γ 粒子是光子,所以 γ 射线有可能是由原子发光产生的 D.α 射线、β 射线、γ 射线都是从原子核内部释放出来的 答案 AD 解析 α 衰变的实质是原子核中的两个质子和两个中子结合成一个氦核放出的, β 衰变的实质是一 个中子变成一个质子和一个电子,然后释放出电子,γ 射线是伴随 α 衰变和 β 衰变而产生的.所 以这三种射线都是从原子核内部释放出来的. 8.“朝核危机”引起全球瞩目,其焦点就是朝鲜核电站采用轻水堆还是重水堆.重水堆核电站在发 电的同时还可以生产出可供研制核武器的钚 239( 94Pu),这种钚 239 可由铀 239( 92U)经过 n 次 β 衰 变产生,则 n 为( A.2 B.239 C.145 D.92 答案 A 解析 β 衰变规律是质量数不变,质子数增加 1. 94Pu 比 92U 质子数增加 2,所以发生 2 次 β 衰变, A 对. 9.最近几年,科学家在超重元素的探测方面取得了重大进展.1996 年,科学家们在研究某两个重离 子结合成超重元素的反应时,发现生成的超重元素的核ZX 经过 6 次 α 衰变后的产物是100Fm.由此可 以判定生成的超重元素的原子序数和质量数分别是( A.124、259 C.112、265 答案 D 解析 题中的核ZX 经过 6 次 α 衰变后成为100Fm,注意到100Fm 的电荷数为 100,质量数为 253,每发 生一次 α 衰变质量数减少 4, 电荷数减少 2.由质量数和电荷数守恒有 A=4×6+253=277, Z=2×6 +100=112,所以选项 D 正确. 10.氪 90(36Kr)是不稳定的,它经过一系列衰变最终成为稳定的锆 90(40Zr),这些衰变是( A.1 次 α 衰变,6 次 β 衰变 B.4 次 β 衰变
10
90 90 239 239 239 239

)

A

253

)

B.124、265 D.112、277

A

253

253

)

C.2 次 α 衰变 D.2 次 α 衰变,2 次 β 衰变 答案 B 解析 解法一 推理计算法 根据衰变规律,β 衰变不影响核的质量数,发生一次 β 衰变,核电荷数增加 1;发生一次 α 衰变, 质量数减少 4,核电荷数减少 2.36Kr 衰变为40Zr,质量数不变,故未发生 α 衰变;核电荷数增加 4, 一定是发生了 4 次 β 衰变. 解法二 列方程求解 设36Kr 衰变为40Zr,经过了 x 次 α 衰变,y 次 β 衰变,则有36Kr→40Zr+x2He+y-1e 由质量数守恒得 90=90+4x 由电荷数守恒得 36=40+2x-y 解得 x=0,y=4,即只经过了 4 次 β 衰变, 选项 B 正确. 题组四 半衰期的理解和有关计算 11.下列关于放射性元素的半衰期的几种说法中正确的是( A.同种放射性元素,在化合物中的半衰期比在单质中长 B.把放射性元素放在低温处,可以减缓放射性元素的衰变 C.放射性元素的半衰期与元素所处的物理和化学状态无关,它是一个统计规律,只对大量的原子核 才适用 D.氡的半衰期是 3.8 天,若有 4 个氡原子核,则经过 7.6 天后只剩下一个氡原子核 答案 C 解析 放射性元素的半衰期与其是单质还是化合物无关,与所处的物理、化学状态无关,只取决于 原子核的内部因素,故 A、B 错;半衰期是一个统计规律,对于少量的原子核不适用,故 C 对,D 错. 12.碘 131 的半衰期约为 8 天,若某药物含有质量为 m 的碘 131,经过 32 天后,该药物中碘 131 的 含量大约还有( A. ) C. 16 )
90 90 90 90 4 0 90 90

m
4

B. 8

m

m

D. 32

m

答案 C

?1?n 解析 经过 n 个半衰期剩余碘 131 的含量 m′=m? ? .因 32 天为碘 131 的 4 个半衰期, 故剩余碘 131 ?2? ?1?4 m 含量:m′=m? ? = ,选项 C 正确. ?2? 16
11

13.放射性同位素 C 被考古学家称为“碳钟”,它可用来判定古生物体的年代,此项研究获得 1960 年诺贝尔化学奖. (1)宇宙射线中高能量的中子碰到空气中的氮原子后,会形成很不稳定的 6C,它很容易发生衰变,放 出 β 射线变成一个新核,其半衰期为 5 730 年.试写出此核反应方程. (2)若测得一古生物遗骸中的 6C 含量只有活体中的 12.5%,则此遗骸的年代约有多少年? 答案 (1) 7N+0n→ 6C+1H
14 6 14 1 14 1 14 14

C→ 7N+-1e

14

0

(2)17 190 年

解析 (1)此衰变的核反应方程为
14

7N+0n→ 6C+1H, 6C→ 7N+-1e;
14 14 14

1

14

1

14

14

0

(2)活体中的 6C 含量不变,生物死亡后,遗骸中的 6C 按衰变规律变化,设活体中 6C 的含量为 N 原, 遗骸中的 6C 含量为 N 余,由半衰期的定义得: 1 t 1 t N 余=( ) N 原,即 0.125=( ) , 2 τ 2 τ 所以 =3,τ =5 730 年,t=17 190 年. τ
14

t

12


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