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人教新课标版(A)高二选修1-1 1.4.2含有一个量词的命题的否定同步练习题


人教新课标版(A)高二选修 1-1 1.4.2 含有一个量词的命题的否定同步练习题 【基础演练】 题型一:全称命题的否定 全 称 命 题 的 否 定 是 特 称 命 题 , 若 全 称 命 题 为 p : ?x ? M , P( x) , 则 它 的 否 定 ? p : ?x ? M , ? p ( x) ,请根据以上知识解决以下 1~3 题。 1.写出下列命题的否定。 (1)

三角形的内角和为 180°; (2)每个二次函数的图象都开口向下; (3)所有自然数的平方是正数; (4)任何实数 x 都是方程 5 x ? 12 ? 0 的根。 (5)对任意实数 x,存在实数 y ,使 x+y>0 2. 判断下列全称命题的真假,并写出其否定: (1)对所有的正实数,都有 x ? x ; (2) ?x ? R , x ? 5 x ? 24 2 3.命题“原函数与反函数的图象关于 y=x 对称”的否定是( A. 原函数与反函数的图象关于 y=-x 对称 B. 原函数与反函数的图象关于 y=x 对称 C. 存在一个原函数与反函数的图象不关于 y=x 对称 D. 存在原函数与反函数的图象关于 y=x 对称 题型二:特称命题的否定 ) 特 称 命 题 的 否 定 是 全 称 命 题 , 若 特 称 命 题 为 p : ?x ? M , p ( x ) ,则它的否定 ? p : ?x ? M , ? P( x) ,请根据以上知识解决以下 4~6 题。 4. 写出下列命题的否定。 (1) ?x ? R ,, x ? 1 ? 0 2 (2) ?x ? R , 4 x ? 3 ? x (3)有一个质数是偶数; (4)存在一个实数,使等式 x ? x ? 8 ? 0 成立。 2 5. 写出下列命题的否定,并判断其真假。 (1)存在一个四边形不是平形四边形。 (2)有些质数是奇数。 6.写出下列各命题的否定,并判断其真假; (1)p:一切分数都是有理数; (2)q:有些三角形是锐角三角形 2 (3)r: ?x ? R , x ? x ? x ? 2 http://school.chinaedu.com 1 (4)s: ?x ? R , 2 x ? 4 ≥0 题型三:求参数范围或值 利用全称命题,特称命题求参数的范围或值是一类比较综合,难度较大的问题,注意考查 两种问题及其否定的定义,请根据以上知识解决第 7 题。 7. 函数 f(x)对一切实数 x、y 均有 f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x 成立,且 f(1)=0 (1)求 f(0)的值; (2)当 f(x)+2 < loga x , x ? (0, ) 恒成立时,求 a 的取值范围。 【互动探究】 [学科内综合] 8. 若 (2x ? 3) 4 ? a0 ? a1 x ? a2 x 2 ? a3 x3 ? a4 x 4 ,则 (a0 ? a2 ? a4 ) 2 ? (a1 ? a3 ) 2 的值 是( A. 1 ) B. -1 C. 0 D. 2 1 2 9. 设集合 M ? ? 1,2,4,6,8,10,12?,试写出下列各命题的否定,并判断其真假。 (1) p : ?n ? M , n ? 12 (2) q : ?m ? 奇数 , 使m ? M . 10. 写出下列命题的否定。 (1)若 2x>4,则 x>2 (2)可以被 5 整除的整数,末位是 0; (3)被 8 整除的数能被 4 整除; (4)若一个四边形是正方形,则它的四条边相等。 [创新题] 11. 下列各题中变量的取值范围

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