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山东省泰安市2013届高三上学期期末考试数学理试题(WORD解析版)


小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 泰安市 2013 届高三上学期期末考试 数学试题(理) 2013.1 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的。 1.“ m ? 1 ”是“直线 x ? y ? 0 和直线 x ? my ? 0 互相垂直”的 A.充分不必要条件 C.充要条件 【答案】C 【解析】当 m ? 0 时,直线 x ? my ? 0 为 x ? 0 ,此时两直线不垂直,所以 m ? 0 ,所以 x ? my ? 0 的斜率为 ? B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 1 1 ,若直线垂直,则有 ? ? ?1 ,即 m ? 1 ,所以“ m ? 1 ”是“直线 x ? y ? 0 和直线 m m x ? my ? 0 互相垂直”的充要条件 ,选 C. 2.如图,若一个空间几何体的三视图中,正视图和侧视图都是直角三角形,其直角边均为 1,则该 几何体的体积为 A. 1 3 B. 1 2 C. 1 6 D.1 【答案】A 【解析】由三视图可知,该几何体是四棱锥,底面为边长为 1 的正方形,高为 1 的四棱锥,所以体 积为 ? 1? 1? 1 ? 1 3 1 ,选 A. 3 3.设 a ? 30.5 , b ? log 3 2, c ? cos 2 ,则 A. c ? b ? a C. a ? b ? c 名师远程辅导互动平台 B. c ? a ? b D. b ? c ? a 1 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 【答案】A 【解析】 3 0.5 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) ? 3 ? 1 ,, 0 ? log 3 2 ? 1 ,, cos 2 ? 0 ,所以 c ? b ? a ,选 A. ? 4.设向量 a ? ? cos ? , ?1? , b ? ? 2,sin ? ? ,若 a ? b ,则 tan ? ? ? A. ? ? ? ? ? ? ?? ? 等于 4? 1 3 B. 1 3 C. ?3 D.3 【答案】B 【 解 析 】 因 为 a ? b , 所 以 a? b ? 2 cos? ? sin? ? 0 , 即 tan ? ? 2 。 所 以 ? ? ? ? tan(? ? ? 4 )? tan ? ? 1 2 ? 1 1 ? ? ,选 B. 1 ? tan ? 1? 2 3 5.已知集合 M ? x y ? ? 2 x ? x 2 ,集合 N ? ? y y ? 3x , x ? 0? ,则如图所示的韦恩图中阴影部分 ? 所表示的集合为 A. ? 2, ?? ? C. ? 0,1? ? ? 2, ?? ? 【答案】C 【 解 析 】 B. ? 0,1? ? ? 2, ?? ? D. ? 0,1? ? ? 2, ?? ? M ? x y ? 2 x ? x 2 ? {x 2 x ? x 2 ? 0} ? {x 0 ? x ? 2} ? ? , N ? ? y y ? 3x , x ? 0? ? { y y ? 1} ,则阴影部分为 {x x ? M ? N 且x ? M ? N } M ? N ? {x x ? 0} , M ? N ? {x 1 ? x ? 2} , 所 以 , 即 阴 影 部 分 为 {x x ? M ? N 且x ? M ?


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