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德化一中高一数学期末复习天天练6(必修2圆与方程)1


德化一中高一数学期末复习天天练(六)
一、选择题
1.已知两点 A(9,4)和 B(3,6) ,则以 AB 为直径的圆的方程为( A. ( x ? 6 ) ? ( y ? 5) ? 1 0
2 2 2 2



B. ( x ? 6 ) ? ( y ? 5) ? 1 0 D. ( x ? 5) ? ( y ? 6 ) ? 1 0
2 2 2 2

C. ( x ? 5) ? ( y ? 6 ) ? 1 0
2 2

2.如果直线 x-my+2=0 与圆 x ? ( y ? 1) ? 1 有两个不同的交点,则( A.m≥
3 4
2 2


3 4

B.m>

3 4
2

C.m<

3 4
2

D.m≤

3.若圆 C 1 : ( x ? 2 ) ? ( y ? 2 ) ? 1 ,C 2 : ( x ? 2 ) ? ( y ? 5 ) ? 16 ,则 C 1 和 C 2 的位置关系 是( ) B.相交 C.内切 D.外切 )

A.外离

4.方程 x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9=0(t∈R)表示圆方程,则 t 的取值范围是 ( A.-1<t<
1 7

B.-1<t<

1 2

C.-

1 7

<t<1

D.1<t<2

5.M(x0,y0)为圆 x2+y2=a2(a>0)内异于圆心的一点,则直线 x0x+y0y=a2 与该圆的位置关 系是( A.相切 ) B.相交 C.相离 D.相切或相交

6.两圆相交于点 A(1,3) 、B(m,-1) ,两圆的圆心均在直线 x-y+c=0 上,则 m+c 的值 为( ) B.2 C.3 D.0

A.-1

二、填空题
7.设 M 是圆 ( x ? 5 ) ? ( y ? 3 ) ? 9 上的点,则 M 到直线 3 x ? 4 y ? 2 ? 0 的最长距离是
2 2

_____________ 8.设直线 2 x ? 3 y ? 1 ? 0 和圆 x ? y ? 2 x ? 3 ? 0 相交于点 A、B,则弦 AB 的垂直平分
2 2

线方程是_____________ 9.圆心在直线 2 x ? y ? 7 ? 0 上的圆 C 与 y 轴交于两点 A (0, ? 4) , B (0, ? 2) ,则圆 C 的方 程为_____________ 10.圆 x2+y2+x-6y+3=0 上两点 P、Q 关于直线 kx-y+4=0 对称,则 k=_____________
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三、解答题
11.一圆与 y 轴相切,圆心在直线 x ? 3 y ? 0 上,在 y ? x 上截得的弦长为 2 7 ,求此圆的 方程.

12.已知圆 C: ? x ? 1 ? ? y ? 9 内有一点 P(2,2) ,过点 P 作直线 l 交圆 C 于 A、B 两点.
2 2

(1) 当 l 经过圆心 C 时,求直线 l 的方程; (2) 当弦 AB 被点 P 平分时,写出直线 l 的方程; (3) 当直线 l 的倾斜角为 45? 时,求弦 AB 的长.

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德化一中高一数学期末复习天天练(六)参考答案
一、选择题: 题号 答案 二、填空题: 7.8 8. 3 x ? 2 y ? 3 ? 0 9.(x-2)2+(y+3)2=5 10.2 1 A 2 B 3 D 4 C 5 C 6 A

三、解答题: 11.解:设所求圆的方程为 ( x ? a ) ? ( y ? b ) ? r ( r ? 0 ) ,则
2 2 2

? ? ?r ? a ?a ? 3 ?a ? ?3 ? ? ? ,解得 ? b ? 1 或 ? b ? ? 1 . ? a ? 3b ? 0 ?r ? 3 ?r ? 3 ? 2 ? ? ?? a ? b ? 2 2 ? ? ? ( 7) ? r ? 2 ? ??

所以,所求圆的方程为 ( x ? 3 ) ? ( y ? 1) ? 9 ,或 ( x ? 3 ) ? ( y ? 1) ? 9 .
2 2 2 2

12.(1)已知圆 C: ? x ? 1 ? ? y ? 9 的圆心为 C(1,0) ,因直线过点 P、C,所以直线 l 的斜
2 2

率为 2, 直线 l 的方程为 y=2(x-1),即 2x-y-2=0. (2)当弦 AB 被点 P 平分时,l⊥PC, 直线 l 的方程为 y ? 2 ? ?
1 2 ( x ? 2) , 即

x+2y-6=0

(3)当直线 l 的倾斜角为 45? 时,斜率为 1,直线 l 的方程为 y-2=x-2 ,即 x-y=0 圆心 C 到直线 l 的距离为
1 2

,圆的半径为 3,

弦 AB 的长为 3 4 .

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