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浙江省绍兴市第一中学2014届高三上学期回头考试理科数学试卷(解析版)


浙江省绍兴市第一中学 2014 届高三上学期回头考试理科数 学试卷(解析版) 一、选择题 1.已知集合 M ? {x | ?2 ? x ? 2}, N ? {x | y ? log2 ( x ? 1)}, 则M ( ) B. {x | ?1 ? x ? 0} C. {x | 1 ? x ? 2} D.{—2,0} N= A. {x | ?2 ? x ? 0} 【答案】C 【解析】 试题分析: N ? x y ? log 2 ? x ? 1? ? x x ? 1 ,? M ? ? ? ? N ? ? x 1 ? x ? 2? . ) 考点:函数的定义域、集合的交集运算 2.若函数 f (x) (x∈R)是奇函数,函数 g (x) (x∈R)是偶函数,则 ( A.函数 f (x) ? g(x)是偶函数 B.函数 f (x) ? g(x)是奇函数 C.函数 f (x)+g(x)是偶函数 D.函数 f (x)+g(x)是奇函数 【答案】B 【解析】 ? f ? ?x ? ? ? f ? x ? , 试题分析: 令 F ? x? ? f ? x? ? g ? x? , 由于函数 f ? x ? ? x ? R ? 为奇函数, 由 于 函 数 y? ?g ? ? x ? ?x为 R 偶 函 数 , 则 g ?? ?x ? ? ?g ,x ? F ? ?x ? ? f ? ?x ? ? g ? ?x ? ? ? f ? x ? ? g ? x ? ? ?F ? x ? ,故函数 f ? x ? ? g ? x ? 为奇函数,故 x ? ?x ?x 选 B ;对于函数 y ? f ? x ? ? g ? x ? ,取 f ?x ? ?x , g ? x ? ? x ,则 f ?x ? ?g ? 2 2 , 此时函数 f ? x ? ? g ? x ? 为非奇非偶函数,故 C 、 D 选项均错误. 考点:函数的奇偶性 3.已知 ? , ? 的终边在第一象限,则“ ? ? ? ”是“ sin ? ? sin ? ” A.充分不必要条件 C.充要条件 【答案】D 【解析】 B.必要不充分条件 D.既不充分与不必要条件 ( ) 试题分析:取 ? ? 390 , ? ? 60 ,则 sin ? ? sin 390 ? sin 360 ? 30 ? ? ? sin 30 ? 1 , 2 sin ? ? sin 60 ? 3 ,此时 sin ? ? sin ? ,故“ ? ? ? ” ? ;另一方面,取 ? ? 60 , ? “ sin ? ? sin ? ” 2 第 1 页 共 17 页 ? ? 390 ,则 sin ? ? sin 60 ? 3 2 , sin ? ? sin 390 ? sin ? 360 ? 30 ? ? sin 30 ? 1 2 , ?sin ? ? sin ? ,此时 ? ? ? , 即“ ? ? ? ” ? ,故“ ? ? ? ”是 “ sin ? ? sin ? ”的既不充分也不 ? “ sin ? ? sin ? ” 必要条件. 考点:三角函数、充分必要条件 4.已知 a ? b ? 0 ,则下列不等式中总成立的是( A. a ? ) C. 1 1 ?b? b a B. a ? 1 1 ?b? a b b b ?1 ? a a ?1 D. b ? 1 1 ?a? b a 【答案】A 【解析】 试题分析: 1? ? 1? a ? b ? a ? b ?? ab ?

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