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湖南长沙同升湖实验学校2015届高三数学提高系列1 文


2015 文科数学提高系列(一) 一、选择题 1.已知数列错误!未找到引用源。 ,欲使它的前错 误!未找到引用源。项的乘积大于错误!未找到引 用源。 ,则错误!未找到引用源。的最小值为 ( ) A.错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引 用源。 C.错误!未找到引用源。 D.错误! 未找到引用源。 2.某四棱锥的三视图如图所示,其中正(主)视图 是等腰直角三角形,侧 (左)视图

是等腰三角形,俯视图 是正方形,则该四棱锥的体积是 A.错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引 用源。 C.错误!未找到引用源。 D.错误! 未找到引用源。 3.设错误!未找到引用源。 ,则函数错误!未找到 引用源。的零点位于区间( ) A. (-1,0) B. (0,1) C. (1,2) D. (2,3) 4.两圆错误!未找到引用源。与错误!未找到引用源。的公切线有( A.错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。 引用源。 D.错误!未找到引用源。 5.若错误!未找到引用源。 ,则错误!未找到引用源。的大小关系 ( ) A.错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。 C.错误! 找到引用源。 D.由错误!未找到引用源。的取值确定 6.阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出错误!未找到 用源。的值为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题 7.如图,正方形 ABCD 中,AB=2,DE=EC,若 F 线段 BC 上的一个动点,则错误!未找到引用源。 最大值是 . 8.已知 且 则 的最大值等于 . )条 C.错误!未找到 是 未 引 是 的 9.在直角坐标系中,以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,若直线 L 的极坐 标方程为错误!未找到引用源。 ,圆 C 的参数方程为;错误!未找到引用源。 ,则圆心 C 到直 线 L 的距离等于 . 三、解答题 -1- 10. 如图, 在四棱锥 S-ABCD 中, 底面 ABCD 为菱形, ∠BAD=60°, 平面 SAD⊥平面 ABCD, SA=SD, E,P,Q 分别是棱 AD,SC,AB 的中点. (Ⅰ)求证:PQ∥平面 SAD; (Ⅱ)求证:AC⊥平面 SEQ; (Ⅲ)如果 SA=AB=2,求三棱锥 S-ABC 的体积. S P D E A Q B C 11.已知等差数列错误!未找到引用源。 ,错误!未找到引用源。 .数列错误!未找到引用源。 的前错误!未找到引用源。项和为错误!未找到引用源。 ,且错误!未找到引用源。 . (1)求数列错误!未找到引用源。 、错误!未找到引用源。的通项公式; (2)记错误!未找到引用源。 ,求数列错误!未找到引用源。的前错误!未找到引用源。项 和错误!未找到引用源。 . 12.已知椭圆 C:错误!未找到引用源。的离心率为错误!未找到引用源。 ,其四个顶点组成 的菱形的面积是错误!未找到引用源。 ,O 为坐标原点,若点 A 在直线错误!未找到引用源。 上,点 B 在椭圆 C 上,且错误!未找到引用源。 . -2- (1)求椭圆 C 的方程; (2)求线段 AB 长度的最小值; (3)试判断直线错误!未找到引用源。与圆错误!未找到引用源。的位置关系,并证明你的 结论. 13.已知函数错误!未找到引用源。. (Ⅰ)若错误!未找到引用源。 ,试确定函数错误!未找到引用源。的单调区间; (Ⅱ)若错误!未找到引用源。 ,且对于任意错误!未找到引用源。 ,错误!未找到引用源。 恒成立,试确定实数错误!未找到引用源。的取值范围; (Ⅲ)设函

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