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2016届高三数学一轮总复习课件:第二章 函数、导数及其应用2-8


第二章 函数、导数及其应用 第八节 函数的图象 基础回扣· 自主学习 热点命题· 深度剖析 特色专题· 感悟提高 高考明方向 1.掌握作函数图象的两种基本方法:描点法和图象变换法. 2.了解图象的平移变换、伸缩变换、对称变换,能利用函数的图象 研究函数的性质,以达到识图、作图、用图的目的. 备考知考情 从近三年的高考试题来看,图象的辨识与对称性以及利用图 象研

究函数的性质、方程、不等式的解是高考的热点,多以选择 题、填空题的形式出现,属中、低档题,主要考查基本初等函数 的图象及应用,如2014福建4、课标全国Ⅰ6. J 基础回扣· 自主学习 理教材 夯基础 厚积薄发 知 识 梳 理 知识点一 函数的图象及作法 . 1.描点法:其步骤是: 列表、描点、连线 2.图象变换法:通过基本函数的图象经过对称、平移、伸缩 等变换作出相应的函数图象. 3.作函数图象的一般步骤 (1)求出函数的定义域; (2)化简函数式; (3)讨论函数的性质(如奇偶性、周期性)以及图象上的特殊 点、线(如渐近线、对称轴等); (4)利用基本函数的图象画出所给函数的图象. 归纳拓展:(1)平移变换: h>0,右移 y=f(x) ――→ y=f(x-h); h<0,左移 k>0,上移 y=f(x) ――→ y=f(x)+k. k<0,下移 (2)伸缩变换: 0<ω<1,伸 y=f(x) ――→ y=f(ωx); ω>1,缩 0<A<1,缩 y=f(x) ――→ y=Af(x); A>1,伸 (3)对称变换: x轴 y=f(x)――→y=-f(x); y轴 y=f(x)――→y=f(-x); 直线x=a y=f(x) ――→ y=f(2a-x); 原点 y=f(x)――→y=-f(-x). 知识点二 识图 对于给定函数的图象,要能从图象的左右、上下分布范围, 变化趋势 ,对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、 奇偶性、周期性,注意图象与函数解析式中参数的关系. 知识点三 用图 函数图象形象地显示了函数的性质,为研究数量关系问题提 供了“形”的直观性,它是探求解题途径、获得问题结果的重要 工具,要重视数形结合解题的思想方法. 对 点 自 测 知识点一 1.判一判 x+3 (1)为了得到函数y=lg 的图象,只需把函数y=lgx的图象 10 上所有的点向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长 度.( ) 函数的图象及作法 (2)若函数y=f(x)满足f(x-1)=f(x+1),则函数f(x)的图象关于 直线x=1对称.( ) (3)当x∈(0,+∞)时,函数y=|f(x)|与y=f(|x|)的图象相同. (4)将函数y=f(-x)的图象向右平移1个单位得到函数y=f(- x-1)的图象.( ) 答案 (1)√ (2)× (3)× (4)× 知识点二 1 2.函数y=1- 的图象是( x-1 ) 识图 A B C D 解析 1 将y=- 的图象向右平移1个单位,再向上 x 1 平移一个单位,即可得到函数y=1- 的图象. x-1 答案 B 3.已知图①中的图象对应的函数为y=f(x),则图②的图象 对应的函数为( ) ① A.y=f(|x|) C.y=f(-|x|) B.y=|f(x)| D.y=-f(|x|) ② 解析 ? ?f?-x?,x≥0, y=f(-|x|)=? ? ?f?x?,x<0. 答案 C 知识点三 用图 4.若关于x的方程|x|=a-x只有一

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