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4.3 向心力的实例分析上课用 2


平阴一中高一物理学案

第四章第二节

向心力与向心加速度

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4 .3
学习目标: 1、学会分析生活实例中向心力的来源。 2 重点、难点: 问题圆周运动向心力的来源。 学习过程:

向心力的实例分析

学点一: 转弯

时的向心力实例分析-----水平面的圆周运动
一、在水平面上转弯 汽车在水平的圆弧路面上的做匀速圆周运动时(如图所示), 汽车所受的地面对它的 提供向心力。 二、火车转弯问题 首先观察火车轮缘和铁轨的外形 1.运动特点:火车转弯时做的是________运动,因而具有向心加速度,需要__________。若内外轨等高, 谁提供向心力?有何弊病?如何解决?实际中火车转弯时谁提供向心力?对车速有何要求? 2.为了消除火车车轮对路轨的侧向压力,铁路弯道处内、外轨不在同一水平面 F 上,即____高、____低。其高度差是根据转弯处轨道的半径和规定的行驶速度 N 而设计的。 θ F 合 3.计算规定速度: 设火车质量 m、轨道平面倾角θ 、轨道转弯处半径 r、 G 规定的车速 v,则应有 (写出表达式) θ 4.在转弯处: (1)若列车行驶的速率等于规定速度,则两侧轨道都不受车轮对它的侧向压力 (2)若列车行驶的速率大于规定速度,则___轨必受到车轮对它向___的压力(填“内”或“外” ). (3)若列车行驶的速率小于规定速度,则___轨必受到车轮对它向___的压力(填“内”或“外” ). 例 1、汽车与路面的动摩擦因数为? ,公路某转弯处半径为 R(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力) ,问: (1)若路面水平,汽车转弯不发生侧滑,汽车速度不能超过多少? F (2)若将公路转弯处路面设计成外侧高、内侧低,使路面与水平面有一倾角 ? ,如 N 图所示,汽车以多大速度转弯时,可以使车与路面间无摩擦力? F


m g

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学点二、竖直面内的圆周运动实例分析
1. 汽车在凸形桥的最高点时,谁提供向心力? 请写出对应的表达式: 。 (设桥的半径是 r,汽车的质量是 m,车速为 v,支持力为 FN) ①支持力 FN ________重力 G ②v 越大,则压力_________,当 v=________时,压力= 0。

2. 汽车在凹形桥的最低点时,谁提供向心力? 请写出对应的表达式: 。 (设桥的半径是 r,汽车的质量是 m,车速为 v,支持力为 FN) ①支持力 FN________重力 G ②v 越大,则压力_________。 例 2、有一辆质量为 800kg 的小汽车驶上圆弧半径为 50m 的拱形桥。 (g 取 10m/s2) (1)汽车到达桥顶时速度为 5m/s,汽车对桥的压力是多大? (2)汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空? (3)汽车对地面的压力过小是不安全的.因此从这个角度讲,汽车过桥时的速度不能过大。对于同样的车 速,拱桥圆弧的半径大些比较安全,还是小些比较安全?

课堂检测 1.如图所示,汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥面的顶点时,关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情
况,以下说法正确的是【 】 A.在竖直方向汽车受到三个力:重力和桥面的支持力和向心力 B.在竖直方向汽车只受两个力,重力和桥面的支持力 C.汽车对桥面的压力小于汽车的重力 D.汽车对桥面的压力大于汽车的重力 2、如下图所示,一小球套在光滑轻杆上,绕着竖直轴 OO′匀速转动,下列关于小 球的说法中正确的是( ) A.小球受到重力、弹力和摩擦力 B.小球受到重力、弹力 C.小球受到一个水平指向圆心的向心力 D.小球受到重力、弹力的合力是恒力 3、如图所示的圆锥摆运动,以下说法正确的是( ) A.在绳长固定时,当转动角速度增为原来的 2 倍时,绳子的张力增大为原来的 4 倍 B.在绳长固定时,当转速增为原来的 4 倍时,绳子的张力增大为原来的 4 倍 C.当角速度一定时,绳子越短越易断 D.当线速度一定时,绳子越长越易断 v . 汽 车 轮 胎 与 地 面 间 动 摩 擦 因 数 为 0. 2 5 , 若 水

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A 层次: 1.一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如图所示,由于轮胎太旧,途中爆胎,爆胎可 能性最大的地段应是( A.a 处 ) B.b 处 C.c 处 D.d 处

2.一汽车通过拱形桥顶点时速度为 10 m/s,车对桥顶的压力为车重的 要使汽车在桥顶对桥面没有压力,车速至少为( )

3 ,如果 4

A.15 m/s B.20 m/s C.25 m/s D.30 m/s A 3.如图所示,一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动, 有两个质量相同的小球 A 和小球 B 紧贴圆锥筒内壁分别在水平面内做匀速圆周 运动,则下列说法中正确的是( ) A.A 球的线速度必定小于 B 球的线速度 B.A 球的角速度必定大于 B 球的角速度 C.A 球运动的周期必定大于 B 球的周期 D.A 球对筒壁的压力必定大于 B 球对筒壁的压力

B

4.有一种大型游戏器械,它是一个圆筒形大容器,筒壁竖直,游客进入容器后靠筒壁站立,当圆筒开始 转动,转速加快到一定程度时,突然地板塌落,游客发现自己没有落下去,这是因为( A.游客受到的筒壁的作用力垂直于筒壁 B.游客处于失重状态 C.游客受到的摩擦力等于重力 D.游客随着转速的增大有沿壁向上滑动的趋势 5.一辆质量 m=2.0t 的小轿车,驶过半径 R=90m 的一段圆弧形桥面,取 g=10m/s2.求: (1)若桥面为凹形,汽车以 20 m/s 的速度通过桥面最低点时,对桥面压力是多大? (2)若桥面为凸形,汽车以 10 m/s 的速度通过桥面最高点时,对桥面压力是多大? (3)汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时,对桥面刚好没有压力? )

B 层次 6、一细绳拴一质量 m=100 g 的小球,在竖直平面内做半径 R=40 cm 的圆周运动,取 g=10 m/s2,求: (1)小球以 v1=3.0 m/s 的速度通过圆周最低点时,绳对小球的拉力? (2)小球以 v2=5.0m/s 的速度通过圆周最高点时,绳对小球的拉力? (3)小球恰能通过圆周最高点时的速度?

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7.长 L=0.5 m、质量可忽略的杆,其一端固定于 O 点,另一端连有质量 m=2kg 的小球,它绕 O 点做竖直 平面内的圆周运动,当通过最高点时,如图所示,求下列情况下小球所受到的力(计算出大小,并说明 是拉力还是支持力) 。 (1)当 v=1 m/s 时,大小为 (2)当 v=4 m/s 时,大小为 N,是 N,是 力 力

8.杂技演员在表演水流星节目时,盛水的杯子在竖直平面内做圆周运动,当杯子到最高点时,里面水也 不流出来,这是因为 ( ) B.水受平衡力作用,合力为 0 D.杯子特殊,杯底对水有吸力

A.水处于失重状态,不受重力的作用了 C.水受的合力提供向心力,使水做圆周运动

9.把盛水的水桶拴在长为 L 的绳子一端,使水桶在竖直平面做圆周运动,要使水在水桶转到最高点时不 从水桶里流出来,这时水桶的线速度至少应该是( )

A. 2gL

B. gL / 2

C. g L

D.2 gL


10.乘坐游乐园的翻滚过山车时,质量为 m 的人随车在竖直平面内旋转,下列说法正确的是( A.车在最高点时人处于倒坐状态,全靠保险带拉住,没有保险带,人就会掉下来 B.人在最高点时对座仍可能产生压力,但压力一定小于 mg C.人在最低点时对座位的压力等于 mg D.人在最低点时对座位的压力大于 mg

11.如图所示,用长为 l 的细绳拴着质量为 m 的小球在竖直平面内做圆周运动,则下列说法中正确的是( ) A.小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力 B.小球在最高点时绳子的拉力不可能为零 C.若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动,则其在最高点的速率为 gL D.小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力 12.如图所示,小球 m 在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,下列说法中正确的有( A.小球通过最高点的最小速度为 v ? B.小球通过最高点的最小速度为 0 C.小球在水平线 ab 以下管道中运动时,外侧管壁对小球一定有作用力 D.小球在水平线曲以上管道中运动时,内侧管壁对小球一定有作用力 )

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