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新课标人教版高二数学选修1-2练习题


高二数学选修 1-2 练习题
1.下列说法正确的是( ) B、若

A、若 a>b,c>d,则 ac>bd C、若 b>c,则|a|·b≥|a|·c

1 1 ? ,则 a<b a b

D、若 a>b,c>d,则 a-c>b-d
2 2

2.对于任意实数 a、b、c、d,命题①

若a ? b, c ? 0, 则ac ? bc ;② 若a ? b, 则ac ? bc ③ 若ac ? bc , 则a ? b ;④ 若a ? b, 则
2 2

1 1 ? ;⑤ 若a ? b ? 0, c ? d , 则ac ? bd . a b
(C)3 (D)4

其中真命题的个数是 ( (A)1

) (B)2

3.若 a,b,c 成等比数列,m 是 a,b 的等差中项,n 是 b,c 的等差中项,则 (A)4 (B)3 (C)2

a c ? ?( m n



(D)1

4. 已知等比数列 n} , 1+a2=9,a1a2a3=27,则 n} {a 中 a {a 的前 n 项和 Sn= ________________. 5. 数列 1,

11 1 1 1 1 1 1 1 , 。。前 100 项的和等于( , , , , , , ,。 2 2, 3 3 3 4 4 4 4
B.



A.

13

9 14

13

11 14

1 C. 1 4 14

3 D. 1 4 14
.

6.已知数列{ a n }满足条件 a1 = –2 , a n + 1 =2 +

2a n , 则 a5 = 1? an

7.已知数列 ?a n ?, a1 ? 2 , a n ?1 ? a n ? 3n ? 2 ,则 a n ? 8.设正数数列 ?a n ?前 n 项和为 S n ,且存在正数 t,使得对所有正整数 n 有 tS n ? 则通过归纳猜测可得到 S n = 9.数列 3,5,9,17,33,…的通项公式 a n 等于( A. 2
n

t ? an , 2

) C. 2 ? 1
n

B. 2 ? 1
n

D.2

n ?1

10.当 a0 , a1 , a 2 成等差数列时,有 a0 ? 2a1 ? a 2 ? 0,当a0 , a1 , a 2 , a3 成等差数列时,有 有 a0 ? 3a1 ? 3a2 ? a3 ? 0,当a0 , a1 , a2 , a3 , a4 成等差数列时, a0 ? 4a1 ? 6a 2 ? 4a3 ? a 4 ? 0 ,
0 2 n 由此归纳:当 a0 , a1 , a 2 ?? a n 成等差数列时有 c n a 0 ? c 1 a 1 ? c n a 2 ? ? ? (?1) n c n a n n

如果 a0 , a1 , a 2 ,?, a n 成等比数列, 类比上述方法归纳出的等式为

.

1 11.已知 f(n+1)=f(n)- 4 (n∈N*)且 f(2)=2,则 f(101)=______.

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12.如果直线 l、m 与平面α 、β 、γ 满足: l ? ? ? ? , l // ? , m ? ? , m ? ? ,那么必有 ( ) A. ? ? ? ,l ? m B. ? ? ? , m // ? C. m // ? , l ? m D. ? // ? ,? ? ?

13.复数 z 对应的点在第二象限,它的模为 3,实部是 ? 5 ,则 z 是( ) (A) ? 5 +2i 14.x、y∈R, (B) ? 5 -2i (C) 5 +2i (D) 5 -2i

x y 5 ,则 xy= ? ? 1 ? i 1 ? 2i 1 ? 3i

15.一同学在电脑中打出如下图若干个圆(○表示空心圆,●表示实心圆) ○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○…… 问:到 2006 个圆中有 个实心圆。

16.如图,它满足①第 n 行首尾两数均为 n,②表中的递推关系类似杨辉三角,则第 n 行

(n ? 2) 第 2 个数是_________.
1 2 3 4 5 6
^

2 4 3 7 4 11 25 16 5 6 )

7 11 14 25
^

16

17. 设有一个直线回归方程为 y ? 2 ? 1.5 x ,则变量 x 增加一个单位时 ( A. C. y 平均增加 1.5 个单位 y 平均减少 1.5 个单位 B. y 平均增加 2 个单位 D. y 平均减少 2 个单位

18. 某考察团对全国 10 大城市进行职工人均平均工资 x 与居民人均消费 y 进行统计调查, y

? 与 x 具有相关关系,回归方程 y ? 0.66 x ? 1.562 (单位:千元),若某城市居民消费水平为
7.675,估计该城市消费额占人均工资收入的百分比为( (A) 66% (B) 72.3% (C) 67.3% (D) 83%
开始 s:=0 i:=1



19.有下列关系: (1) 名师出高徒; (2) 球的体积与该球的半径之间的关系;(3) 苹果的产量与 气候之间的关系; (4) 森林中的同一种树,其断面直径与高度之间的关系;(5) 学生与他(她) 的学号之间的关系; (6) 乌鸦叫,没好兆; 其中,具有相关关系的是______________ 20.右图给出的是计算

s :? s ?
i : = i+1
否 是

1 2i

1 1 1 1 的值的一个流程图,其中判断 ? ? ??? 2 4 6 20

第2页 共5页

输出 s 结束

框内应填入的条件是( (A) i ? 10

) (C) i ? 20 (D) i ? 20

(B) i ? 10

21.画一个程序框图,输入一个整数 a,判断 a 是奇数还是偶数.

22.已知 f(z)=|1+ z |- z ,且 f(- z )=10+3i,求复数 z .

23.设 z1=1+2ai,z2=a-i(a ? R) ,已知 A={z||z-z1|≤1},B={z||z-z2|≤2},A∩B=φ ,求 a 的 取值范围

第3页 共5页

24.如图,在正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, M 为 CC1 中点,

D1 A1 D A
O

C1 B1 M C B

AC ∩ BD 于 O 。求证: A 1O ⊥平面 MBD 。

25.如图 P 是 ?ABC 所在平面外一点, PA ? PB, CB ? 平面 PAB , M 是 PC 的中点, N 是 AB 上的点, AN ? 3NB 。求证: MN ? AB 。
P M

C

A N

B

第4页 共5页

高二数学练习题参考答案:
题 答 题 答 题 答 1 C 9 B 15 61
0 1 2

2 A

3 C

4

5 A 11

6

7

8

? ? 1 ?n ? S n ? 12 ?1 ? ? ? ? ? ? 2? ? ? ?
10

10 7
12 A

1 n?3n ? 1? 2
13 B 19

tn 2
14 5 20 A

C C ( a0 n ? a1? cn ? a 2 n ? ? ? a n?1)

n

n Cn

? 1.

?

91 4

16

17 C

18 D

n2 ? n ? 2 2

(1) (4) (3)

21、程序框图如右。 22、解:f( z )=|1+z|- z f(-z)=|1-z|+ z

开始 输入 a N

设 z=a+bi (a、b∈R) 由 f(-z)=10+3i 得 |1-(a+bi)|+a-bi=10+3i 即? a 被 2 整除? Y a 是偶数 a 是奇数

? ?1 ? a ?2 ? b 2 ? a ? 10 ?a?5 ? ,解方程组得 ? , ? ?b ? ?3 ?b ? 3 ?

所以复数 z=5-3i 23、解:∵A 表示以 z1 为圆心,1 为半径的圆的内部(含边界) B 表示以 z2 为圆心,2 为半径的圆的内部(含边界) ∵A ? B=φ ∴|z1z2|>3,∴|z1z2|2>9 ,即(1-a)2+(2a+1)2>9,即 a>1 或 a<结束

7 。 5

24、证明:连结 AB,A1D,在正方形中,A1B=A1D,O 是 BD 中点,∴A1O⊥BD; 连结 OM,A1M,A1C1,设 AB=a,则 AA1=a,MC= ∴A1O2=A1A2+AO2=a2+

2 1 a=MC1,OA=OC= a,AC= 2 a, 2 2

1 2 3 2 3 1 9 a = a , 2=OC2+MC2= a2, 1M2=A1C12+MC12=2a2+ a2= a2, OM A 2 2 4 4 4

∴A1M2=A1O2+OM2,∴A1O⊥OM,∴AO1⊥平面 MBD。 25、证明:取 PB 的中点 Q ,连结 MQ, NQ ,∵ M 是 PC 的中点,∴ MQ // BC ,∵ CB ? 平面 PAB ,∴ MQ ? 平面 PAB ,∴MQ⊥AB,取 AB 的中点 D ,连结 QD,则 QD∥PA, ∵ PA ? PB, ∴QD=QB,又 AN ? 3NB ,∴ BN ? ND ,∴ QN ? AB ,∴AB⊥平面 QMN, ∴ MN ? AB 。

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