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2016高考数学(文)(新课标)一轮复习配套课件:第七章 立体几何 第4讲 直线、平面平行的判定与性质


第七章 立体几何 第4讲 直线、平面平行的判定与性质 第七章 立体几何 1.直线与平面平行的判定定理和性质定理 文字语言 平面外一条直线与 这个平面内 的一条直线平 判定 ____________ 定理 行,则该直线与此平面平行 (线线平行?线面平行) 一条直线与一个平面平行, 则过这条直线的任一平面与 性质 交线 此平面的__________ 与该直 定理 线平行(简记为“线面平行? 线线平行”) 图形语言 符号语言 ∵ l ∥ a, a?α,l?α, ∴ l∥ α ∵ l∥ α , l?β,α∩β =b, ∴ l∥ b 栏目 导引 第七章 立体几何 2.平面与平面平行的判定定理和性质定理 文字语言 一个平面内的两条 相交直线 与另一个 _____________ 判定 平面平行,则这两个平 定理 面平行(简记为“线面平 行?面面平行”) 图形语言 符号语言 ∵a∥β,b∥β, a∩b=P, a?α,b?α, ∴ α∥ β 如果两个平行平面同时 相交 性质 和第三个平面________, 交线 定理 那么它们的__________ 平行 ∵α∥β,α∩γ =a,β∩γ=b, ∴a∥b 栏目 导引 第七章 立体几何 [做一做] 1.a、b、c 为三条不重合的直线,α 、β、γ 为三个不重合 的平面,现给出四个命题: α ∥c? ? ??α ∥β ① ? β ∥c? α ∥c? ? ??a∥α ③ a∥c ? ? α ∥γ ? ? ??α ∥β ② ? β ∥γ ? a∥γ ? ? ??a∥α ④ α ∥γ ? ? B.①④ D.①③④ 其中正确的命题是( C ) A.①②③ C.② 在 α 内. 解析:②正确.①错在 α 与 β 可能相交.③④错在 a 可能 栏目 导引 第七章 立体几何 1.辨明两个易误点 (1)直线与平面平行的判定中易忽视“线在面内”这一关键 条件. (2)面面平行的判定中易忽视“面内两条相交线”这一 条件. 2.判断线面平行的两种常用方法 面面平行判定的落脚点是线面平行,因此掌握线面平行的 判定方法是必要的,判定线面平行的两种方法: (1)利用线面平行的判定定理; (2)利用面面平行的性质定理,即当两平面平行时,其中一 平面内的任一直线平行于另一平面. 栏目 导引 第七章 立体几何 [做一做] 2.对于直线 m,n 和平面 α,若 n?α ,则“m∥n”是 “m∥α”的( D ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 栏目 导引 第七章 立体几何 3. 在正方体 ABCDA1B1C1D1 中, E 是 DD1 的中点, 则 BD1 平行 . 与平面 ACE 的位置关系为________ 解析:如图,连接 AC,BD 交于 O 点,连接 OE,因为 OE∥BD1,而 OE?平面 ACE,BD1?平面 ACE,所以 BD1 ∥平面 ACE. 栏目 导引 第七章 立体几何 考点一 考点二 考点三 线面平行的判定及性质(高频考点) 面面平行的判定与性质 平行关系的综合应用 栏目 导引 第七章 立体几何 考点一 线面平行的判定及性质(高频考点) 平行关系是空间几何中的一种重要关系,包括线线平行、线面 平行、 面面平行, 其中线面平行在高考试题中出现的频率很高, 一般出现在解答题中. 高考对线面平行的判定及性质的考查常有以下三个命题角度: (1)判断线面的位置关系; (2)线面平行的证明; (3)线面平行性质的应用

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