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河北省保定市重点中学2013-2014学年高二下学期第七次周练数学试题


高二数学周练二十六 1.函数 y=x cosx 的导数为( ) 2 (A) y′=2xcosx-x sinx 2 (C) y′=x cosx-2xsinx 2.下列结论中正确的是( ) (A)导数为零的点一定是极值点 (B)如果在 (C)如果在 2 (B) y′=2xcosx+x sinx 2 (D) y′=xcosx-x sinx 2 x0 附近的左侧 f ' (

x) ? 0 ,右侧 f ' ( x) ? 0 ,那么 f ( x0 ) 是极大值 x0 附近的左侧 f ' ( x) ? 0 ,右侧 f ' ( x) ? 0 ,那么 f ( x0 ) 是极小值 x0 附近的左侧 f ' ( x) ? 0 ,右侧 f ' ( x) ? 0 ,那么 f ( x0 ) 是极大值 (D)如果在 3.过曲线 y ? x 3 ? x ? 2 上的点 P0 的切线平行于直线 y ? 4 x ? 1 ,则切点 P0 的坐标为( ) A. (0,-1)或(1,0) C. (0,-2)或(-1,-4) B. (1,0)或(-1,-4) D. (2,8)或(1,0) 4.下列结论中 1 1 ①若 y ? ? cos x ,则 y ? ? ? sin x ;② 若f ( x) ? ; , 则y ? ? ? x 2x x ③ 若y ? f ( x) ? 12 , 则f ?(3) ? ? 2 ;正确的个数为( x 27 ) A . 0 B. 1 C. 2 D. 3 5.如果 10N 的力能使弹簧压缩 10cm, 为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置 6cm 处,则克服弹力所做的功为( ) (A)0.28J (B)0.12J (C)0.26J (D)0.18J 6.函数 y=ax +1 的图象与直线 y=x 相切,则 a=( A. 2 ) 1 8 B. 1 4 C. 1 2 D..1 ) 7.设 f ( x)在x ? 2 处有导数,则 lim f (2 ? ?x) ? f (2 ? ?x) ? ( ?x ?0 2?x A. 2 f ?(2) 1 x B. 1 f ?(2) 2 C. f ?(2) D. 4 f ?(2) 8.曲线 y ? e 2 在点P (4, e 2 ) 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( ) A. 9 e 2 2 3 B. 4e 2 2 C. 2e 2 D. e 2 9.曲线 y=2x -3x 共有____个极值. 10.已知 f ( x) ? ( x ? 1)( x ? 2)( x ? 3)( x ? 4)( x ? 5) 则 f ? (1) ? 11. 求曲线 y ? ln(2 x ? 1) 上的点到直线 l: 2 x ? y ? 3 ? 0 的最短距离。 12. y ? x ? sin · cos 的导数 x 2 x 2 ; 第 1 页 共 4 页 13.已知 y ? sin x ,x ? (? π,π) ,当 y ? ? 2 时, x ? 1 ? cos x ; , 14.已知抛物线 y ? ax 2 ? bx ? 5 在点(2,1)处的切线方程为 y ? ?3x ? 7 ,则 a ? 。 b? 15. (本小题满分 12 分)一物体沿直线以速度 v(t ) ? 2t ? 3 ( t 的单位为:秒, v 的单位为:米/ 秒)的速度作变速直线运动,求该物体从时刻 t=0 秒至时刻 t=5 秒间运动的路程? 16. (本小题满分 12 分) 已知曲线 y =

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